《高一数学函数小结》ppt课件

1、函数小结与复习沈阳二中沈阳二中 数学组数学组1.; 知识体系函数定义域函数定义域函数值域函数值域求函数解析式求函数解析式函数图象函数图象函数的单调性函数的单调性函数的奇偶性函数的奇偶性一次函数与二次函数一次函数与二次函数函数零点函数零点22ax+b1 函数f(x)=是定义在(-1,1)1+x12 的奇函数,f()=.25 (1) 确定函数f(x)的解析式; (2) 用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数; (3) 解不等式f(t-1)+f(t+1)0. 3121212122222121212122212121212( 2 )11,()(1)11(1)(1)11,0 ,10 ,1011,10

2、 .()()0()(1,1)(xxxxxxx xyxxxxxxxxxxxx xx xfxfxfxf2x( 1 ) f ( x ) =1 + x证 明 ： 任 取则在上 是 增 函 数 。（ 3 ） 解 ： f ( t - 1 ) - f ( t ) = f ( - t )(1,1)111xtt 在上 是 增 函 数 ，10 t 0有意义，且满足条件 f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y), f(x)是增函数. (1)证明f(1)=0 (2)若f(3)+f(4-8x)2 求x的取值范围5(3)(48)3(48),(22 )(2 )(2 )2 ,(3)(48)2481 22 441.3ffx

3、fxfffffxxxxx( 1 ) 证 明 ：f ( x y ) = f ( x ) + f ( y )令 x = y = 1 ,f ( 1 ) = f ( 1 ) + f ( 1 ) ,f ( 1 ) = 0( 2 )等 价 于f ( 1 2 - 2 4 x ) f ( 4 ) ,f ( x ) 是 增 函 数 ,1 2 - 2 4 x 463 已知偶函数y=f(x)(xR)在区间 -1,0上单调递增,且满足 f(1-x)+f(1+x)=0,给出下列判断: (1)f(5)=0 (2)f(x)在1,2上是减函数 (3)f(x)的图象关于直线x=1对称 (4)函数y=f(x)在x=0处取得最大值

4、 (5)函数y=f(x)没有最小值. 其中正确论断的序号是_(1)(2)(4)74 (2005.全国文）已知二次函数 f(x)的二次项系数为a,且不等式 f(x)-2x的解集为(1,3). (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根， 求f(x)的解析式; (2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.82(24 )31(24 )9022 (24 )490111,0,5515x xax xaaaaaaaaa 22解：(1)f(x)+2x0的解集为(1,3),设f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，a0。因而f(x)=a(x-1)(x-3)-2x =ax（方程）由方程f(x)+6a=0,得ax（方程 ）方程 有两个相等的实根或。由于，将代入1631( )555f xx 2方程 得到x。92222( )(24 )31241(),410( ).041023,230.( )(,23)( 23,0)f xa xaaaaa xaaaaaf