小析桥梁锥坡放样及锥坡体积计算

1、小析桥梁锥坡放样及锥坡体积计算.、八、一前言 我们知道锥坡是一个四分之一椭圆或者类似四分之一椭圆。 在锥坡放样的过程中往往是放而不像， 像而不准。 总之桥梁锥坡 放样以及锥坡体积和锥坡表面积的计算对测量员一直是个比较 棘手的问题。 本篇论文主要通过介绍锥坡等分半轴连线法基本原 理，将锥坡放样程序化，简单化，以及锥坡体积和锥坡表面积的 概算等。一、等分半轴连线法基本原理如下图1所示，A为锥坡顶点，AB方向为顺桥向方向，AC 为路基横断面方向（与桥梁方向夹角/ BAC可为直角、锐角、钝 角）；由B点平行AC方向作一等长线段BD,由C点平行AB作 一等长线段CD构成平行四边形 ABDC把BD, DC

2、分别10等分， 等分点分别为 B1、 B2、 B3、 B4、 B5、 B6、 B7、 B8、 B9； C1、 C2、 C3 C4 C5 C6 C7 C8 CQ 然后依次连接 BC1、BC2 BC3 BC4 BC5 BC6 BC7 BC8 BC9； CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CB6 CB7 CB8 CBS 这样两直线的交点 ZP1、ZP2、ZP3 ZP4 ZP5 ZP6 ZP7 ZP8 ZP9就是我们要找的锥坡放样点。依次连 接 B、ZP1、ZP2 ZP3 ZP4 ZP5 ZP6 ZP7 ZP8 ZP9 C 得到 的线条就是锥坡与地面的交线即锥坡线。图1二、桥梁锥坡放样过程根据施工

3、设计图纸，锥坡顶点 A的高程H顺桥向AB护坡 坡比、 路基边坡坡比均为已知值。 依据坡脚线放样原理可根据现 场实际地面高程放样出 B点、C点（有的设计图纸会给出锥坡高 度，这样B、C两点计算得到出）。锥坡顶点 A位置坐标可线路 平曲线计算出。这样可回到内业将A、B、C三点的坐标展绘到AutoCAD中，可按等分半轴连线法基本原理绘出如上图1的图形，得至U ZP1、ZP2 ZP3 ZP4 ZP5 ZP6 ZP7、ZP8 ZP9 等 9 个锥 坡线点。将得到的坐标点到现场放样、打桩、撒白灰线就完成锥 坡的放样工作。上述过程是通过内业软件AutoCAD绘制出来的。如果不借助AutoCAD而通过CASI

4、Ofx-5800编程计算器编程功能 来完成呢？答案是肯定的。下面就将 CASIOfx-5800 编程思路来 表述一下。在已知点ABC坐标的情况下，可计算出 AB AC的方位角， DC BD的方位角分别与之相同。根据 BD DC线段等分数n,可 计算出两线段上的等分点的坐标。 已知两点可求出过此两点的直 线，通过两直线相交可计算出交点坐标。 如上图 1 已知点 B C1 C、B1，可列出直线BC1、直线CB1的方程式，进而求出此两直 线的交点ZP1，依次求出ZP2 ZP3 ZP4、ZP9等交点坐 标。三 锥坡放样程序下面把本人自编的 CASIO fx-5800锥坡放样程序-ZPFY拿来 和大家共

5、享一下。为了便于书写，以图片的形式显示。四、锥坡体积及表面积概算 通过上述过程我们计算出锥坡放样点坐标， 这样我们可以得 到锥坡的底面积S和锥坡线的长度L这两个重要值；加上锥坡高 度H等分数N均为已知。锥坡体积：我们可以把锥坡水平进行N等分，每份高度为H/N，求出每份的面积 SO、S1、Si，公式为：每份的体积为：，最后锥坡体积 V=V1+V2+VN 。锥坡表面积：根据锥坡线长度 L，顺桥向半轴长度为ZL，路 基边坡方向半轴长度 HL，把锥坡表面进行N等分；求出每份锥 坡线的长度 lO 、 l1 、 、 li ；公式为：；表面积公式：；最后锥坡表面积为： A=A1+A2+AN 。五、锥坡计算示例有一锥坡顶点坐标为( 1522.747 ， 1716.648)，锥坡高度为3.2 ，通过路基边坡坡比和顺桥向护坡坡比得到横向点坐标(1525.517， 1721.446)，纵向点坐标 (1527.367 ， 1716.648)； 设定等分数N为10。锥坡放样点、锥坡体积及锥坡表面积计算 结果如下表六、结语锥坡对保护桥头路堤的稳定， 防止冲刷有重要的作用， 准确 的把锥坡的形状及位置放