《为什么要证明》说课稿

1、为什么要证明说课稿我叫王慧萍，今天我要给大家说课的课题是北师大版数学八年级上册第七章平行线的证明第一节为什么要证明的第一课时.下面我就从教材简析，教法选择、学法指导、教法、设计思路等各方面就本节课的教学设想简单说明。 一、说教材1、教材的地位和作用为什么要证明是北师大版数学八年级上册第七章第一节的内容.本节是在前面对几何结论已经有了一定直观认识的基础上编排的。本章中所涉及的很多结论在前面已由学生通过一些直观的方法进行了探索,学生了解这些结论,这里则依据学生平时的观察、实验、归纳、类比等方法得出一种猜想,从而让学生感受这种猜想未必一定正确,所以需要我一步一步有根有据地去验证.此外,教材还注意渗透

2、数学思想方法,如特殊结论到一般结论的归纳思想、类比、转化的思想方法等.从本节课起,学生开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由,要求证明的每一步都要有依据,进行严格的形式化证明.因此本节课的学习对发展学生逻辑推理能力是非常重要的,对培养学生的创新意识也非常有利.2、教学目标【知识与技能】 1、 通过实例,让学生明白由观察,实验,归纳和类比得到的命题仅仅是一种猜想,未必都是真命题,需要通过推理的方法加以证实. 2、知道证明的意义及证明的必要性.【过程与方法】经历观察、验证、归纳等过程,能进行简单的证明【情感态度与价值观】体验数学学习充满了探索和创造、感受证明的必要性,养成对数学的好奇性、求

3、知欲和探索创新精神.3、教材的重点、难点重点：理解判断一个结论是否正确需要进行证明。难点：理解数学证明的必要性。会运用实验验证法、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否。二、说学情我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生而不是一张“白纸”因此关注学生的情况是十分有必要的.首先、几何证明中严格的逻辑要求使学生普遍认为几何太抽象,太难学,使学生就产生了畏惧心理. 其次、学生普遍对教师存有依赖心理,缺乏学习的主动钻研和创新精神,期望教师提供详尽的解题示范,习惯于一步一步模仿硬套,只重视结论,而忽视了结论的发生发展过程,忽视对证明方法的探索。再次、过分专业而严密

4、的叙述要求使一些基础不好的学生难以逾越语言表述的障碍.本来会表达的意思都被几何语言搞糊涂了.有些学生口头叙述挺好,但一碰到要书写时,不知道如何下手,或者书写层次混乱;没有因果关系的,不管有用没用,把已知条件一律都罗列上;或者跳步,三言两语就写完了,让人看了摸不着头脑.三、说教法学法教法：根据本课内容特点我采用了引导发现法,逐步渗透法和师生互动相结合的方法.学法：“授人以鱼不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识因此对学生学习方式的指导是十分重要的.所以我在本节课中让学生在观察探究思考分析后一步一步得出为什么要证明.四、说教学进程教学过程：一、激疑引入设置两个问题：1、俗话说“耳听为虚，眼

5、见为实”，你是怎样理解的？2、现实生活中，我们常用观察的方法来了解世界。数学学习中，我们也用观察、实验、归纳的方法得出了很多结论，观察、实验、归纳的方法得到的结论一定正确吗？如果不是，那么，用什么方法说明它呢？结合学生的回答，引入课题。a.问题探究活动1：1、 引导学生观察教材P162图7-1及图7-2并思考：图7-1中两条线段a与b的长度相等吗？图7-2中四边形是正方形吗？然后设法验证。2、 引导学生完成P163 随堂练习1（1）用四幅图，激发学生的学习兴趣，同时让学生明白眼见未必为实，只有实践才能出真知的道理。活动2：在活动1的基础上，师问：所有的数学结论都可以用实验的方法来验证吗？引导生

6、完成P162做一做（2） 如果学生有困难，老师可以把问题进行分解。使生明确：毕竟是测量结果，测量有误差，难以令人信服，还需寻求更可信的方法。造成悬念，从而进一步体现推理论证的必要性。活动3：引导学生完成P162做一做（1）。学生充分讨论交流后教师小结。注意：切忌以偏概全，以点代面。设计意图：对现在结论进行验证，让学生感受到知识有时具有一定的迷惑性（欺骗性），从而对不完全归纳的合理性产生怀疑，为下一步的学习提供必要的精神准备注意事项：学生通过列表归纳，根据自己以往的经验判断，在n=10以前都一直认为n2-n+11是一个质数，但当n=10时，找到了一个反例，进而发现不能根据少数几个现象轻易肯定某个

7、数学结论的正确性P162页问题把地球看成球形，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？ 此时学生进一步明确：要说明一个结论是否正确，光靠观察、猜测是不够的，必须经过有根据的推理才行。活动目的：通过理性的计算，验证了很难想像到的结论，让学生产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材注意事项：要充分让学生发表自己的见解，首先让学生对自己的结论确信无疑，再进一步计算，结果与学生的感觉产生矛盾，切忌直接进行计算，把结论告诉学生，这样就达不到预想的要求，不能让学生留下深刻的印象.一、 归纳总结出示P163

8、 “议一议”引导学生总结结论。活动内容： 通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步， 有根有据的推理 举例说明“推理意识”与推理方法活动目的： 使学生理解仅有对图形的直观感受是不够的，从而帮助学生建立推理意识注意事项： 让学生用自己的语言进行叙述，培养学生的表达能力.二、 反馈练习1、 P163随堂练习22、 P164习题7.1 3三、 课时小结引导学生从以下方面进行：1、通过本节课的学习，你知道了什么？2、你认为怎样才能判断一个结论成立？活动目的：通过学