时针与分针夹角

1、 时针与分针的夹角 钟表上的时针、钟表上的时针、分针你追我赶，分针你追我赶，始终围绕中心按始终围绕中心按各自恒定的速度各自恒定的速度旋转，两针所成旋转，两针所成的夹角也随着时的夹角也随着时间的变化而变化间的变化而变化（1）时针或分针走一圈 =360（2）每一个大格 =（3）时针：（4）分针：3012360分钟/5 . 06012360分钟/660360例例1. 如图如图1所示，当时间为所示，当时间为7：55时，计算时针时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于与分针夹角的度数（不考虑大于180的角）。的角）。解析：依据常识，我们应该以时针、解析：依据常识，我们应该以时针、分针均在分针均在12点时

2、为起始点进行计算。点时为起始点进行计算。由于分针在时针前面，我们可以先算由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。度数。 分针走过的角度为：分针走过的角度为：556330 时针走过的角度为：时针走过的角度为：则时针与分针夹角的度数为：则时针与分针夹角的度数为：5 .925 .237330 如图2所示，当时间为7：15时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180的角）。 解析：分针在时针的后解析：分针在时针的后面，面，时针走过的角度时针走过的角度分针分针走过的角度走过的角

3、度时针与分时针与分针夹角。针夹角。 如图2所示，当时间为7：15时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180的角）。 5 .2175 . 015307906155 .127905 .217解：时针走过的角度为：分针走过的角度为：则时针与分针夹角的度数为：三、总结规律三、总结规律 从上述两例我们可以总结出规律如下：当分针在时从上述两例我们可以总结出规律如下：当分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；当分针过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；当分针在时针后面，可以先算出时针走过的角度，再减去分

4、在时针后面，可以先算出时针走过的角度，再减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。 用字母和公式表示：用字母和公式表示：当时间为当时间为m点点n分时，其时针与分针夹角的度数为：分时，其时针与分针夹角的度数为：（1）分针在时针前面分针在时针前面：（2）分针在时针后面分针在时针后面：依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数，计算起来非常便捷。如果题目中涉及的度数，计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒，我们可以先把秒换算为分，再套用上述到秒，我们可以先把秒换算为分，再套用上述规律和公式进行计算即可。规律和公式进行计算即可。综合以上可得：综合以上可得：当时间为当时间为mm点点n n分时，其时针与分针夹角分时，其时针与分针夹角的度数为：的度数为：|30m -5.5n |30m -5.5n |当当|30m -5.5n |30m -5.5n |结果大于结果大于180180时，时针时，时针与分针夹角的度数为与分针夹角的度数为360-|