2018年贵阳中考数学适应性考试后模拟(二)(共25页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年贵阳中考数学模拟（二）一选择题（共10小题）1如果a+b+c=0，且|a|b|c|则下列说法中可能成立的是（）Ab为正数，c为负数Bc为正数，b为负数Cc为正数，a为负数Dc为负数，a为负数2如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是（）AP（2，3），Q（3，2） BP（2，3）Q（3，2）CP（2，3），Q（4，） DP（2，3），Q（3，2）4下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中（落地前），速度变化的情况（）ABCD5如图所示的几何体的主视图是（）ABCD6如图

2、，三个方格代表三位数的数字，且甲、乙两人分别将3、6的号码排列如下，然后等机会在两组19的9个号码中各选出一个数，将它们分别在两个空格中填上，则排出的数甲大于乙的概率是（）ABCD7一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x27x+12=0的一根，则此三角形的周长是（）A12B13C14D12或148一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90则这5名学生成绩的平均数和中位数分别是（）A87.2，89B89，89C87.2，78D90，939如图，四边形ABCD中，A=C=90°，B=60°，AD=1，BC=2，则四边形ABCD的面积是（）AB3C

3、D410如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，ABBC，BCCD，E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE=BE，则点F到边CD的距离是（）A3BC4D二填空题（共5小题）11O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 12分别从数5，2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为 13已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 边形14观察下列各式的规律：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41可得到（x1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；一般地（x1）（xn+xn

4、1+x5+x2+x+1）= 15如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的 三解答题（共10小题）16解不等式组，并求出它的所有整数解17某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图 次数 0 1 2 3 4 人数 3 6 13 12（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3次的人数；（2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？（3）根据样本数据，估计

5、全校学生一周“主动做家务事”3次的人数18某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足？19在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张（1）用树状图（或列表法）表示两

6、次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率20如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未曾受损已知该金字塔的下底面是一个边长为130m的正方形，且每一个侧面与底面成65°角（即ABC=65°），这座金字塔原来有多高（结果取整数）？（参考数据：sin65°=0.9，cos65°=0.4，tan65°=2.1）21如图，AB是O的直径，点D，E在O上，A=2BDE，点C在AB的延长线上，C=ABD（1）求证：CE是O的切线；（2）若BF=2，EF=，

7、求O的半径长22在RtABC中，BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积23如图，直线y=x+b与双曲线y=（k是常数，k0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点点P在x轴（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若BCP的面积等于2，求P点的坐标；（3）求PA+PC的最短距离24如图（1），P为ABC所在平面上一点，且APB=BPC=CPA=120°，则点P叫做ABC的费马点（1）如果点P为锐角ABC的

8、费马点，且ABC=60°求证：ABPBCP；若PA=3，PC=4，则PB= （2）已知锐角ABC，分别以AB、AC为边向外作正ABE和正ACD，CE和BD 相交于P点如图（2）求CPD的度数；求证：P点为ABC的费马点25如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（l，0），B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD（1）求抛物线的解析式（2）若点P在直线BD上，当PE=PC时，求点P的坐标（3）在（2）的条件下，作PFx轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形时，

9、求点M的坐标2017年贵阳中考数学模拟（二）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）3平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是（）AP（2，3），Q（3，2）BP（2，3）Q（3，2）CP（2，3），Q（4，）DP（2，3），Q（3，2）【解答】解：A、（2）×（3）3×（2），故点P，Q不在同一反比例函数图象上；B、2×（3）3×2，故点P，Q不在同一反比例函数图象上；C、2×3=（4）×（），故点P，Q在同一反比例函数图象上；D、（2）×3（3）×（2），故点P，Q不在同一反比例函数图象上；故选：C

10、4下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中（落地前），速度变化的情况（）ABCD【解答】解：根据常识判断，苹果下落过程中的速度是随时间的增大逐渐增大的，A、速度随时间的增大变小，故本选项错误；B、速度随时间的增大而增大，故本选项正确；C、速度随时间的增大变小，故本选项错误；D、速度随时间的增大不变，故本选项错误故选：B5如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【解答】解：从几何体的正面看可得图形故选：B6如图，三个方格代表三位数的数字，且甲、乙两人分别将3、6的号码排列如下，然后等机会在两组19的9个号码中各选出一个数，将它们分别在两个空格中填上，则排出的数甲大于乙的概率是（）ABC

11、D【解答】解：因为每个格中可填入1到9共9个数，所以共有9×9=81种情况，当乙中填入1到5时，甲始终大于乙，共有5×9=45种情况，当乙中填入6时，甲中填入4、5、6、7、8、9、时甲大于1，共有6种情况，故甲大于乙的情况共有45+6=51种情况，故排出的数甲大于乙的概率是=故选：B7一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x27x+12=0的一根，则此三角形的周长是（）A12B13C14D12或14【解答】解：由一元二次方程x27x+12=0，得（x3）（x4）=0，x3=0或x4=0，解得x=3，或x=4；等腰三角形的两腰长是3或4；当等腰三角形的腰长是3时，3+

12、3=6，构不成三角形，所以不合题意，舍去；当等腰三角形的腰长是4时，068，所以能构成三角形，所以该等腰三角形的周长=6+4+4=14；故选：C8一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90则这5名学生成绩的平均数和中位数分别是（）A87.2，89B89，89C87.2，78D90，93【解答】解：这5名学生的成绩重新排列为：78、86、89、90、93，则平均数为：=87.2，中位数为89，故选：A9如图，四边形ABCD中，A=C=90°，B=60°，AD=1，BC=2，则四边形ABCD的面积是（）AB3CD4【解答】解：如图所示，延长BA，CD交于

13、点E，A=C=90°，B=60°，E=30°，RtADE中，AE=，RtBCE中，CE=tan60°×BC=×2=2，四边形ABCD的面积=SBCESADE=×2×2×1×=2=，故选：A10如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=6，ABBC，BCCD，E为AD的中点，F为线段BE上的点，且FE=BE，则点F到边CD的距离是（）A3BC4D【解答】解：如图所示，过E作EGCD于G，过F作FHCD于H，过E作EQBC于Q，则EGFHBC，ABEQCD，四边形CHPQ是矩形，ABEQCD，E是AD

14、的中点，BQ=CQ=3，HP=CQ=3，FPBQ，FE=BE，FP=BQ=1，FH=1+3=4故选：C二填空题（共5小题）11O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是4OP5【解答】解：如图：连接OA，作OMAB与M，O的直径为10，半径为5，OP的最大值为5，OMAB与M，AM=BM，AB=6，AM=3，在RtAOM中，OM=4，OM的长即为OP的最小值，4OP5故答案为：4OP512分别从数5，2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为【解答】解：如图所示：由树状图可知，共有12中可能的情况，两个数的和为正数的共有4种情况，所以所取两个数的和为正

15、数的概率为=故答案为：13已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是六 边形【解答】解：设这个多边形的边数为n，（n2）180°=2×360°，解得：n=6，故答案为：六14观察下列各式的规律：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41可得到（x1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x81；一般地（x1）（xn+xn1+x5+x2+x+1）=xn+11【解答】解：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41则（x1）（x7+x6+x5+x4

16、+x3+x2+x+1）=x81（x1）（xn+xn1+x5+x2+x+1）=xn+11故答案是：x81；xn+1115如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的【解答】解：AB被截成三等分，AEHAFGABC，SAFG：SABC=4：9，SAEH：SABC=1：9，S阴影部分的面积=SABCSABC=SABC故答案为三解答题（共10小题）16解不等式组，并求出它的所有整数解【解答】解：解不等式2x+30，得：x1.5，解不等式5x0，得：x3，则不等式组的解集为1.5x3，所以不等式组的整数解为1、0、1、217某校开展对学生“劳

17、动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图 次数 0 1 2 3 4 人数 3 6 13 12（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3次的人数；（2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数【解答】解：（1）6÷12%=50（人），50（3+6+13+12）=16（人）答：一周“主动做家务事”3次的人数是16人；（2）（3+6+13）÷50=22&#

18、247;50=0.44答：抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是0.44；（3）500×=160（人）答：估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数是160人18某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足？【解答】解：（1）设每件文化衫和每本相

19、册的价格分别为x元和y元，则，解得：答：每件文化衫和每本相册的价格分别为29元和23元（2）设购买文化衫a件，购买相册（43a）本，且某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，则：105029a+23（43a）1065，解得a，因为a为正整数，所以a=11，12，即有2种方案：第一种方案：购买文化衫11件，相册32本；第二种方案：购买文化衫12件，相册31本；因为文化衫比相册贵，所以第一种方案布置毕业晚会会场的资金更充足19在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗

20、匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率【解答】解（1）画树状图得：则共有16种等可能的结果；（2）既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C，既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为：=20如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未曾受损已知该金字塔的下底面是一个边长为130m的正方形，且每一个侧面与底面成65°角（即ABC=65°），这座金字塔原来有多高（结果取整数）？

21、（参考数据：sin65°=0.9，cos65°=0.4，tan65°=2.1）【解答】解：底部是边长为130m的正方形，BC=×130=65m，ACBC，ABC=65°，AC=BCtan65°65×2.1445139m答：这个金字塔原来有139米高21如图，AB是O的直径，点D，E在O上，A=2BDE，点C在AB的延长线上，C=ABD（1）求证：CE是O的切线；（2）若BF=2，EF=，求O的半径长【解答】（1）证明：连接OE，则BOE=2BDE，又A=2BDE，BOE=A，C=ABD，A=BOE，ABDOCEADB=OEC

22、，又AB是直径，OEC=ADB=90°CE与O相切；（2）解：连接EB，则A=BED，A=BOE，BED=BOE，在BOE和BEF中，BEF=BOE，EBF=OBE，OBEEBF，=，则=，OB=OE，EB=EF，=，BF=2，EF=，=，OB=22在RtABC中，BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积【解答】（1）证明：AFBC，AFE=DBE，E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AE=DE，BD=CD，在AFE和DBE

23、中，AFEDBE（AAS）；（2）证明：由（1）知，AFEDBE，则AF=DBDB=DC，AF=CDAFBC，四边形ADCF是平行四边形，BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，AD=DC=BC，四边形ADCF是菱形；（3）连接DF，AFBD，AF=BD，四边形ABDF是平行四边形，DF=AB=5，四边形ADCF是菱形，S菱形ADCF=ACDF=×4×5=1023如图，直线y=x+b与双曲线y=（k是常数，k0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点点P在x轴（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若BCP的面积等于2，求P点的坐标；

24、（3）求PA+PC的最短距离【解答】解：（1）把A（1，2）代入双曲线y=，可得k=2，双曲线的解析式为y=；把A（1，2）代入直线y=x+b，可得b=1，直线的解析式为y=x+1；（2）设P点的坐标为（x，0），在y=x+1中，令y=0，则x=1；令x=0，则y=1，B（1，0），C（0，1），即BO=1=CO，BCP的面积等于2，BP×CO=2，即|x（1）|×1=2，解得x=3或5，P点的坐标为（3，0）或（5，0）（3）如图，作C关于x轴的对称点C，则C（0，1）此时PA+PC最短，最短距离是24如图（1），P为ABC所在平面上一点，且APB=BPC=CPA=120°，则点P叫做ABC的费马点（1）如果点P为锐角ABC的费马点，且ABC=60°求证：ABPBCP；若PA=3，PC=4，则PB=2（2）已知锐角ABC，分别以AB、AC为边向外作正ABE和正ACD，CE和BD 相交于P点如图（2）求CPD的度数；求证：P点为ABC的费马点【解答】（1）证明：PAB+PBA=180°APB=60°，PBC+PBA=ABC=60°，PAB=PBC，又APB=BPC=120°，ABPBCP，解：ABPBCP，=，PB2=PAPC=12，PB=2； 故答案为：2；（2）解：ABE与ACD都为等