2021中考数学全真模拟考试试题含答案

1、一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1 .下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A0.较.（g）2 .下列计算正确的是（）A . a+a = a2B .（2</）3 =6«5C . G/-i）2=tr-iD . /+。=片3,下列根式中，不能与“合并的是（）4 .下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A . 5,11,12 B . 5,12,13 C . 4,5,6D .6,2,"5 .如图是由6个柜同的小正方体搭成的几何体，那么这个几

2、何体的俯视图A . B . C . D .6 .如图，平行于x轴的直线与函数y二且（kl>0,x>0） z y=包（k2 > XX0 , x>0 ）的图象分别相交于A , B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若3BC的面积为4 ,则kl - k2的值为（）8/13A . 8 B . - 8 C . 4 D . -4第7题图第6题图8题图7、已知二次函数y = /x+b.x+c（awo）的图象如图所示,则下列结论正确的是A. abc <0 B. b2 -4ac <0Q. ab + c<OD. 2a+b = 08、如图,在平面直角坐标系中,已知

3、点A坐标（0,3 ），点B坐标（4,0 ）, 将点。沿直线=-丁+对折，点。恰好落在nOAB的平分线上的。处, 则人的值为（）A 1 0 6厂 9、 15A IB- 5CiD- 16二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过 程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上）9 .-5的倒数为.10 .分解因式：2a2 -4a+ 2 =11 .肆虐全球的新型冠状病毒直径大约为125纳米，即0.000000125米。请你将0.000000125用科学记数法表示为米.12 .在平面直角坐标系中尸-2）关于原点（）的对称点的坐标是.13 .如果一个多边形的内角和比外角和大360。，

4、则这个多边形的边数为14 .若双曲线），= 与直线尸-3工无交点，则k的取值范围是. .X15 .如图，MBC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E ,连接BE.若 BC=12 , SBCE=24 ,则 tanC= .第15题图第17题图第18题图16 .已知点尸。-2，+6）在第四象限,贝心的取值范围是.17 .如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平彳导到一个扇形，若圆锥的底面圆 的半径r=4,扇形的圆心角8二120。，则该圆锥母线I的长为 .18 .如图，在正方形ABCD中，AB=4 ,以B为圆心，BA长为半径画弧，点M为弧上一点，MN±CD于N ,连接CM ,则CM - M

5、N的最大值 为 .三、解答题(本题共10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 .(本题满分8分)O / 1(1 )计算：(-l)2sin3O +V16X-； 1( 2 )解方程：4(1 x)281 = 04 2 >20 .(本题满分8分)先化简,再求值：，再从1、°、万中选一个数代入求值。21 .(本题满分8分)从1名男生和3名女生中随机抽取参加防疫有我， 爱卫同行演讲比赛的同学.(1)若抽取1名，恰好是男生的概率为；若抽取2名，求恰好是2名女生的概率.(用树状图或列表法求解)22.（本题满分8分）某数学老师为了了解学生在

6、数学学习中常见错误的纠 正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了 10道选择题, 每题3分，对他所教的初三（1）班（2 ）班进行了检测,如图表示从两班 各随机抽取的10名学生的得分情况：（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级 平均数中位数（分）众数（分）（分）（1）班24（2 ）班 2421（2 ）若把24分以上（含24分）记为“优秀，两班各50名学生，请估 计两班各有多少名学生成绩优秀；（3 ）观察图中数据分布情况，请通过计算方差说明哪个班的学生纠错的得 分情况更稳定.（I）班瞬豌计图<2）班成绩线计绘制图2421IS151296 3。23, 567?2724211S1

7、S1296 3。23.（本题满分10分）母亲节前夕，某商店根据市场调查，用3 000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批 这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍， 且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价.24 .（本题满分10分）如图，四边形为平行四边形，七为8。的中点, 连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1 )求证： ABE FCE ;（2 ）过点。作以7，在于点G, 为。G的中点判断CH与。G的位置关系,并说明理由.25 .(本题满分10分)如图，四边形ABCD是。的内接四边形，AC为直径，BD = AD ,

8、DE_LBC ,垂足为 E .说明理为(1)求证：CD平分/ACE ;(2 )判断直线ED与。O的位置关系，并由；(3 )若CE=2 , AC = 8 ,阴影部分的面积26 .(本题满分10分)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线, 若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则称这个点为强点.例如，图中 过点P分别作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相 等，则点P是强点.(1)点 M(l,2) ,N(4,4) ,Q(6,3)中，是强点的有 A ;(2)若强点(2己，3)在双曲线,，=27、(本题满分12分)绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产 出的产品能全部售出。如

9、图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每 千克的销售价X (元)、生产成本为力(元)与产量x(kg)之间的函数关 系.(1)求该产品销售价X (元)与产量x(kg)之间的函数关系式；(2 )直接写出生产成本为(元)与产量x(kg)之间的函数关系式；(3 )当产量x为多少时，这种产品获得的利润w最大？最大利润为多少？28 .(本题满分12分)如图，抛物线y二ax2 + bx + c(a、b、c是常数， a HO )经过原点O和函令两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心 的。P总经过定点A(0, 2).(1) a= ,b=,c=(2)求证：在点P运动的过程中,OP始终与x轴相交;(3)设o

10、P与x轴相交于M、点，M在N的左边。当AMN为等 角形时，直接写出圆心P的横坐标.10/13参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）12345678CDCBAADD二、填空题（每小题3分，共30分）9. 一 ；10. 2（«-1）2 ;11. 1.25X10-7 ；12. （-5,2） ;13.6 ；214.;15. T ；16.a<-3 ；17. 12 ;J18.2 .三、解答题（本大题共有10题，共96分）.19 .解：（1）原式=44分2 20 .解：原式二号4分X-1 '：x=l或0时原式无意义，当戈二应时，原式=2血+28分21 .解：（1） ；4分（2）画

11、图略，6分P（两名女生）=18分222 .解：（1 ） 24,24,24每空1 分，共 3 分(2)1班优秀人数50x 5=35 ,2班优秀人数50x指 5分(3 ) 5;=5.4 , /T9.87分VV 所以1班的学生纠错的得分情况更稳定。8分23、解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2理=陋x x-54分14 / 13x=30经检验,x=30是此方程的解10分答：第一批盒装花每盒的进价是30元。24、(1)证明略5分(2)CH±DG7 分证明略10分25、( 1 ) BD = AD,;. NBAD = NACD/ 四边形ABCQrt 接于圆 O, ZBAD+ZBCD = 180

12、又/ ZBCD+ ZDCE = 180 , /. ZDCE = ZBADZACD = ZDCE 即CD 平ACE4 分(2)直线ED与。相切。5分理由如下：连接 OD”OC = 0O，NACO = N。/.ZDCE = ZODC :.OD/BE/ DE ± BC DE ± OD，直线ED与OO相切。8分(3) 10 分26、(1)N,Q写出1个给2分，共4分(2)分两种情况考虑：当 a>0 盹(2a + 3)x2=6a ,= 点 P(6,3)在双曲线)，=匕上 ”.3x6= b-2，.=b=20 ; X当 a<0 时,(-2a + 3)x2 = -6a ,.点

13、P(-6,3)在双曲线产式上,.*.3x(-6)=b-2 f /.b=-16.综上所述：a=3 ,b=20或a=-3 ,b=-16.(写出一种给3分)10分327、( 1) x =-二工+168 (0<x<180) ;4分70(0 < a< 50)(2 ) y2= -1a + 80(50<x<130)8分(不写取值范围不扣分)54(130 <x< 180)(3 )设产量为xkg时，获得的利润为W元，当 0wxf50 时，W=x(：+168-70)=-1d-”)2 + 呼，.当x=50时，W的值最大，最大值为3400 ;312当 50Vx<130 时 zW=x(-a-+168)-(-x+80) = - (x-110)2+4840 , w-/J口.当x=110时，W的值最大，最大值为4840 ;当 130wxwl80 时，W=x(-? + 168_54) = -二(x-95)2