立体几何第一单元测试题

1、立体几何第一单元测试题班级_姓名_ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确答案) 1如果a、b是异面直线，直线c与a、b都相交，那么由这三条直线中的两条所确定的平面个数是 ( ) A0 B1 C2 D3 2若平面上有不共线的三个点到平面的距离都相等，则平面与平面的位置关系是 ( )A平行 B相交 C垂直 D以上三种情况都有可能3四面体P-ABC中，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影是ABC的( )A外心 B内心 C垂心 D重心4已知a、b、c是三条直线，则下列命题正确的是 ( )Aabc=Pa、b、c共面Babca、b、c共面Cab,bca、b、

2、c共面D(P,Q,S是不同的三点)a,b,c共面5设直线m在平面内，则平面平行于平面是直线m平行于平面的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线DD1与BC1之间的距离为( )Aa B c D7若a,b是异面直线,则 ( )A与a、b分别相交; B.与a、b都不相交C.至少与a、b中的一条相交; D.至多与a、b中的一条相交 8.直线a与平面所成的角为30o,直线b在平面内,若直线a与b所成的角为,则( )A. B. C.300900 D.30018009.a、b、c是空间的三条直线，、是空间三个平面，下面给

3、出四个命题：；a,bab;,;a、b是异面直线，其中正确的命题个数是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 410有一个山坡，倾斜度为600，若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面的交线成300角的直道前进100米，则实际升高了 ( )A米 B米 C米 D50米A11如图，等腰ABC中，AB=BC=，AC=2，DB沿AC边上的高BD把ABC折成600的二面角，则AB与平面DCD角为 ( )CA. 300 B. 450 C. 600 D. arccos12如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是 ( ) A B C. D. 二、填空题

4、(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.如果直线a,b满足a/b，a平面,那么b与平面的位置关系是_(用符号语言表示) 14已知二面角-l-大小为600，若直线a,b，则异面直线a、b所成的角是_. 15若两个平行平面之间的距离为12cm，一条直线和它们相交，且夹在这两个平面间的线段长为24cm，则这条直线与该平面所成角为_. 16已知二面角m的平面角为600，点P在半平面内，点P到半平面的距离为h，则点P到棱m的距离是_. 三、解答题(本大题共4小题，满分70分) 17(满分17分)如图，已知四边形ABCD是空间四边形，E是AB的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且. (1)设平面EFGAD=H,AD=AH, 求的值(2)试证明四边形EFGH是梯形18(满分17分)如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1.(1)求异面直线A1C与BCl所成的角；(2)试求BCl与平面AA1C1C所成的角.19(满分18分)如图，P是边长为2的正方形ABCD所在平面外的一点，PD平面ABCD，O、E、F分别是AC、PA、PB的中点1)求证：平面EFO平面PDC；2)求OE到平面PDC的距离 20(满分18分)如图，已知ABC中B=30