立体图形B答案

1、 数 学 奥 林 匹 克 模 拟 试 卷(答案）第1道题答案： 50.长方体的底面积为3×3=9(米2),故其高为(米),从而其表面积为(米2)第2道题答案： 六分之五.设一个正方体的一个面积为1,则两个正方体表面积为1×6×2=12.而将两个正方体拼成一个长方体之后,这个长方体的表面积是10,它是12的.第3道题答案： 43.铁丝总长等于长方体长的2倍,宽的4倍与高的6倍之和,再加上三个打结处所用铁丝长,即(6×2+2×6+4×4)+1×3=43(分米)第4道题答案： 24平方厘米.设长方体的长宽高分别为x,y,z厘米,体

2、积为V立方厘米,则xy =12, yz=8, xz=6,将上面三式相乘,有,故,即.第5道题答案： 90.长方体容器的长为13-2×2=9(厘米),宽为9-2×2=5(厘米),高为2厘米,故体积9×5×2=90(立方厘米).第6道题答案： 32.97平方米.这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积,故它的表面积为: (平方米).第7道题答案： 298.把一个长方体截成两个长方体,只截一次,增加两个横截面,由题意应增加面积为7×6=42(平方厘米)的横截面,其表面之和最大,最大面积为(7×6+7×5+6×

3、;5)×2+7×6×2=298(平方厘米).第8道题答案： 5.水的体积为72×2.5=180(cm2),放入铁块后可以将水看作是底面积为72-6×6=36(cm2)的柱体,所以它的高为180÷36=5(cm)第9道题答案： 343.根据“正方体的每一条棱长是一个一位数,表面积的每个正方形面积是一个两位数,整个表面积是一个三位数”的条件,可以判断正方体的棱长有5,6,7,8,9这五种可能性.由下表的数据及条件: “将正方形面积的两位数中两个数码调过来恰好是三位数的十位数上与个位数上的数码”可知这个正方体的棱长是7.棱长56789正方形

4、面积2536496481全面积125216294384486 因此,这个长方体的体积是7×7×7=343.第10道题答案： 74. 这个多面体的面数可以直接数出是20,而棱数为“实线条数÷2+虚线条数”,等于34÷2+19=36.顶点数=棱数-面数+2(欧拉定理)是36-20+2=18,所以这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是20+18+36=74.第11道题答案： 水的体积为立方厘米.当将铁棍提起后,铁棍下方水的体积为(立方厘米),所以浸湿部分长为 (厘米).第12道题答案：2131512( 1 )9 第一次切下的尽可能大的正方体的棱长是12厘米,体

5、积为(立方厘米).213639( 2 ) 这时剩余立体底面形状如图(1),其高是12厘米.这样第二次切下的尽可能大的正方体棱长为9厘米,其体积是(立方厘米).9( 3 )9 第二次切割后,剩下的立体可以看作是由两部分组成的:一部分的底面形状如图(2),高为12厘米,另一部分底面形状如图3,高是3厘米.显然,第三次切下的尽可能大的正方体棱长为6厘米,其体积为(立方厘米). 所以,剩下的体积为21×15×12-1728-729-216=1107(立方厘米).第13道题答案：108 这个立体图形是一个圆柱的四分之一(如图),圆柱的底面半径为10厘米,高为8厘米. 它的全面积为: (平方厘米). 它的体积为:(立方厘米).第14道题答案： 立体图形的形状如右图所示. 从上面和下面看到的形状面积都是9 cm2,共cm2; 从两个侧面看到的形状面积