第四章 无筋砌体构件承载力计算

1、第四章 无筋砌体的承载力计算第一节 受压构件第二节 局部受压第三节 轴心 受拉、受弯和受剪构件 承载力主要影响因素承载力主要影响因素：轴压短柱（轴压短柱（e=0，3）轴压长柱（轴压长柱（e=0，3）偏压短柱（偏压短柱（e0，3）偏压长柱（偏压长柱（e0， 3）截面尺寸截面尺寸砌体抗压强度砌体抗压强度高厚比高厚比=H0/h长柱、短柱长柱、短柱偏心距偏心距e=M/N轴压柱、偏压柱轴压柱、偏压柱各种柱的承载各种柱的承载力如何计算？力如何计算？墙、柱墙、柱矩形矩形T T 形形全截面受压计算全截面受压计算局部受压计算局部受压计算受压构件受压构件偏心受压偏心受压 单向偏心受压单向偏心受压 双向偏心受压双向

2、偏心受压 轴心受压轴心受压 NxyxyNxyxyxyxy分类分类截面形式截面形式计算类型计算类型N4.1 受压构件 3的轴轴心受压构件； 破坏特征和承载力与砌体抗压强度试件相同。 3的偏偏心受压构件； 承载力低于轴心受压短柱。uNfAeuNf A 偏心受压短柱的承载力偏心影响系数，e1.0e。.4.1 受压构件3的轴心受压构件； 承载力低于轴心受压短柱。0uNf A 3的偏心受压构件；和e的共同影响，其承载力更低于偏心受压短柱。uNf A轴心受压长柱的稳定系数，001.0。偏心受压长柱的承载力影响系数，0e或。4.1 受压构件轴轴心受压心受压长长柱：柱：0uNf A 偏偏心受压心受压长长柱柱:

3、uNf A轴轴心受压心受压短短柱柱:偏偏心受压心受压短短柱柱:uNfAeuNf A 受压构件承载力的计算，最终可归结为与受压构件承载力的计算，最终可归结为与、e有关的承有关的承载力降低影响系数载力降低影响系数e、0、的计算。的计算。 综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要取决于、e两个影响因素。4.1 受压构件()e 规范规范经验公式：经验公式：211 ()ee i211 12()ee h211 12()3.5eTTe hhi其中，4.1 受压构件0() 对矩形矩形截面：0221121 其中， 系数 可根据砂浆强度 确定： 当当f2 M5 时，时，=0.0015； 当当f2 =M2

4、.5时，时，= 0.002； 当当f2=0 时，时，= 0.009。4.1 受压构件( ) 偏心受压的细长杆件，因纵向弯曲而产生侧向挠曲变形，一般用轴向力附加偏心距一般用轴向力附加偏心距ei来反映来反映。211ieei 细长柱总偏心距e=e+ei。 规范规范以系数来综合考虑轴心力偏心距e和附加偏心距ei对承载力的影响。 利用短柱偏心影响系数公式，得：4.1 受压构件 若e=0时，则应和0 0相等，即：011iei 00211eiei2021111eii 对矩形截面矩形截面：201111 12112eh01112ihe12hi 211 12ieeh 又又 思考题：非矩形截面长柱承载力影响系数如何

5、计算？思考题：非矩形截面长柱承载力影响系数如何计算？5.4.1 受压构件 公式分析：公式分析：220201111111 121112eiehi 矩形截面： 与砂浆强度等级、与砂浆强度等级、(或或)、e/h(或或e/i)有关。有关。 当当e/h=0(即即e=0)时，时， ；当；当ei=0时，时， 。0e22111 ()1 12()eee ie h 矩形截面： 002221111 矩形截面： 与与、e有关的承载力降低影响系数有关的承载力降低影响系数e、0、均可统均可统一采用一采用的公式进行的公式进行计算。计算。4.1 受压构件受压构件承载力统一计算公式：受压构件承载力统一计算公式：Nf A 注意事

6、项：注意事项：可按砂浆强度等级、 、e/h制表，以供查用； 其中：与3对应的一行数据为e， 与e/h=0对应的一列数据为0。轴压、偏压构件 的取值规定： 轴压轴压构件：取两向高厚比大值查表； 偏压偏压构件：当截面偏心方向偏心方向边长另一方向边长时，除按偏压计算 外，还应对较小边方向按轴压轴压进行验算。(为什么为什么?)高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数，可按公式计算或查表 。构件高厚比的计算公式对于矩形截面：对于T形截面：为不同砌体材料的高厚比修正系数.0Hh =0THh =4.1 受压构件注意的问题注意的问题n(1) 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向对矩形截面构件，当轴向力

7、偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算。向按轴心受压进行验算。n(2) 由于砌体材料的种类不同，构件的承由于砌体材料的种类不同，构件的承载能力有较大的差异，因此，构件高厚载能力有较大的差异，因此，构件高厚比比高厚比应乘修正系数高厚比应乘修正系数n。4.1 受压构件n(3) 规范规范规定按内力设计值计算的轴规定按内力设计值计算的轴向力的偏心距向力的偏心距e0.6y。y为截面重心到轴为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。向力所在偏心方向截面边缘的距离。n限制的原因：

8、偏心距较大，使用阶段会限制的原因：偏心距较大，使用阶段会过早出现较宽的水平裂缝，使构件的侧过早出现较宽的水平裂缝，使构件的侧向变形增大，不能尽可能地发挥砌体地向变形增大，不能尽可能地发挥砌体地强度，既不安全也不经济。强度，既不安全也不经济。n当轴向力的偏心距当轴向力的偏心距 e超过超过 0.6y时，时，宜采用组合砖砌体构件；亦可采取减少宜采用组合砖砌体构件；亦可采取减少偏心距的其他可靠工程措施。偏心距的其他可靠工程措施。 4.1 受压构件4.1 受压构件不同种类砌体的修正系数修正系数： 烧结普通砖、多孔砖： 1.0 混凝土及轻骨料混凝土砌块： 1.1 蒸压灰砂砖、粉煤灰转： 1.2 细料石、半

9、石料石： 1.2 粗料石、毛石砌体： 1.5偏心距e宜0.6y；偏心距超过限值的设计方法： 优先采取措施减小优先采取措施减小e 增大截面尺寸增大截面尺寸 改用配筋砌体改用配筋砌体第三节 砌体局部受压承载力计算砌体局部受压承载力计算当轴向力仅作用在砌体的部分面积上时，即当轴向力仅作用在砌体的部分面积上时，即为砌体的局部受压。它是砌体结构中常见的为砌体的局部受压。它是砌体结构中常见的一种受力形式。如果砌体的局部受压面积上一种受力形式。如果砌体的局部受压面积上受到的压应力是均匀分布的，称为局部均匀受到的压应力是均匀分布的，称为局部均匀受压；否则，为局部非均匀受压。受压；否则，为局部非均匀受压。例如：

10、例如： 局部均匀受压 如独立柱支承在基础顶面 局部不均匀受压 大梁支承在砖墙上一、砌体局部受压三种破坏形态。一、砌体局部受压三种破坏形态。 通过大量的试验发现，砌体局部受通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破坏形态。压可能有三种破坏形态。5.4.2 局部受压(1) 局部均匀受压承载力计算局部均匀受压承载力计算 砌体与垫板接触处三向受压，且为三向压应力之最大值； 离垫板约1-2皮砖皮砖处横向拉应力最大。局部均匀受压砌体应力状态局部均匀受压砌体应力状态5.4.2 局部受压 因纵向裂缝的发展而引起的破坏：因纵向裂缝的发展而引起的破坏： 劈裂破坏：劈裂破坏： 垫板下的局部压坏：垫板下的局部压坏：

11、1、 纵向裂缝发展而破坏 n在中部承受局部压力作用的墙体，当在中部承受局部压力作用的墙体，当砌体的截面面积砌体的截面面积 A 与局部受压面积与局部受压面积 Al的的比值较小比值较小时，在局部压力作用下，时，在局部压力作用下，试验钢垫板下试验钢垫板下 1 2皮砖以下的砌体内皮砖以下的砌体内产生第一批纵向裂缝；随着压力的增产生第一批纵向裂缝；随着压力的增大，纵向裂缝逐渐向上和向下发展，大，纵向裂缝逐渐向上和向下发展，并出现其他纵向裂缝和斜裂缝，裂缝并出现其他纵向裂缝和斜裂缝，裂缝数量不断增加。当其中的部分纵向裂数量不断增加。当其中的部分纵向裂缝延伸形成一条主要裂缝时，试件即缝延伸形成一条主要裂缝时

12、，试件即将破坏。将破坏。开裂荷载一般小于破坏荷载开裂荷载一般小于破坏荷载。在砌体的局部受压中。在砌体的局部受压中，这是一种较，这是一种较为常见的破坏形态。为常见的破坏形态。2、 劈裂破坏劈裂破坏n当砌体的截面面积当砌体的截面面积 A与局与局部受压面积部受压面积 Al的的比值相当大比值相当大时，在局部压力作用下，砌时，在局部压力作用下，砌体产生数量少但较集中的纵体产生数量少但较集中的纵向裂缝；而且纵向裂缝一出向裂缝；而且纵向裂缝一出现，砌体很快就发生犹如刀现，砌体很快就发生犹如刀劈一样的破坏，劈一样的破坏，开裂荷载一开裂荷载一般接近破坏荷载般接近破坏荷载。在大量的。在大量的砌体局部受压试验中，仅

13、有砌体局部受压试验中，仅有少数为劈裂破坏情况。少数为劈裂破坏情况。3、局部受压面积处破坏在实际工程中，当砌体的强度较低，但所在实际工程中，当砌体的强度较低，但所支承的墙梁的支承的墙梁的高跨比较大高跨比较大时，有可能发生时，有可能发生梁端支承处砌体局部被压碎而破坏梁端支承处砌体局部被压碎而破坏。在砌。在砌体局部受压试验中，这种破坏极少发生。体局部受压试验中，这种破坏极少发生。 试验分析表明：在局部压力作用试验分析表明：在局部压力作用下，砌体中的压应力不仅能扩散到下，砌体中的压应力不仅能扩散到一定的范围，而且非直接受压部分一定的范围，而且非直接受压部分的砌体对直接受压部分的砌体有约的砌体对直接受压

14、部分的砌体有约束作用，从而使直接受压部分的砌束作用，从而使直接受压部分的砌体处于双向或三向受压状态，其抗体处于双向或三向受压状态，其抗压强度高于砌体的轴心抗压强度设压强度高于砌体的轴心抗压强度设计值计值 f。5.4.2 局部受压00.3511lAA 局部抗压强度大于一般情况下的抗压强度，其原因：套箍作用套箍作用 应力扩散作用应力扩散作用5.4.2 局部受压00.3511lAA lff llNfA 规范规范公式：公式： 局部抗压强度局部抗压强度： 局部抗压承载力局部抗压承载力： 限制限制A0/Al比值比值避免劈裂破坏。避免劈裂破坏。问题：如何限制问题：如何限制 值值以避免劈裂破坏发生？以避免劈裂

15、破坏发生？A0Al 若若Al/A0的比值越小，则套箍作用越强，应力扩散越充分的比值越小，则套箍作用越强，应力扩散越充分 局部抗压强度就越高。局部抗压强度就越高。5.4.2 局部受压0()2.5Aach h(a) 中心局压中心局压(c) 角部局压角部局压01()()1.5Aah hbhh h0(2 )2Abh h(b) 边缘局压边缘局压(d) 端部局压端部局压0()1.25Aah h 对于多孔砖砌体和灌孔砌块砌体还应满足：1.5 对于未灌孔砌体还应满足：1.0 对于砖砌体砖砌体：砌体局部抗压强度提高系数的说明n砌体的局部抗压强度主要取决于砌体砌体的局部抗压强度主要取决于砌体原有原有的轴心抗压强度

16、的轴心抗压强度和和周围砌体对局部受压区的约周围砌体对局部受压区的约束程度束程度。当砌体为中心局部受压时，随着周围。当砌体为中心局部受压时，随着周围砌体的截面面积砌体的截面面积 A 与局部受压面积与局部受压面积 Al 之比增之比增大，周围砌体对局部受压区的约束作用增强，大，周围砌体对局部受压区的约束作用增强，砌体的局部抗压强度提高。但当砌体的局部抗压强度提高。但当 A/Al 较大时，较大时，砌体的局部抗压强度提高幅度减少。为此，砌体的局部抗压强度提高幅度减少。为此，规范规范规定了影响砌体局部抗压强度的计算面规定了影响砌体局部抗压强度的计算面积积 A0。同时，试验还表明，当。同时，试验还表明，当

17、A/Al 较大时，较大时，可能导致砌体产生劈裂破坏。所以上式计算所可能导致砌体产生劈裂破坏。所以上式计算所得的得的 值不得超过图中所注的相应值。值不得超过图中所注的相应值。5.4.2 局部受压 只作用有梁端传来的Nl； 作用有梁端传来的Nl和上部结构传来的轴向压力N0。(2) 梁端支承处砌体的局部受压梁端支承处砌体的局部受压 梁的挠曲变形梁的挠曲变形和支承处砌体的压缩变形支承处砌体的压缩变形 支承处砌体局部受压面上呈现不均匀分布压应力。5.4.2 局部受压 砌体边缘的位移： max0tanya 相应的最大压应力： maxmax0tankyka 根据平衡条件： lNdA10.687k fmm取

18、010/cahfa 规范公式规范公式：20tanlNka b038tanlaNbf 5.4.2 局部受压 内拱卸荷作用随着A0/Al的减少而减少。 上部荷载对下部砌体具有横向约束作用。 规范规范采用上部荷载折减系数上部荷载折减系数来考虑内拱卸荷作用：01.5 0.5lAA二.梁端支承处砌体局部受压n上部荷载对砌体局部抗压的影响上部荷载对砌体局部抗压的影响梁端支承处砌体的局部受压面积上除承受梁端传来的梁端支承处砌体的局部受压面积上除承受梁端传来的支承压力支承压力 Nl 外，还承受由上部荷载产生的轴向力外，还承受由上部荷载产生的轴向力 N0。如果上部荷载在梁端上部砌体中产生的平均压应力如果上部荷载

19、在梁端上部砌体中产生的平均压应力0 较小，即上部砌体产生的压缩变形较小较小，即上部砌体产生的压缩变形较小；而此时，若；而此时，若 Nl 较大，梁端底部的砌体将产生较大的压缩变形；由较大，梁端底部的砌体将产生较大的压缩变形；由此使梁端顶面与砌体逐渐脱开形成水平缝隙，砌体内此使梁端顶面与砌体逐渐脱开形成水平缝隙，砌体内部产生应力重分布。上部荷载将通过上部砌体形成的部产生应力重分布。上部荷载将通过上部砌体形成的内拱传到梁端周围的砌体，直接传到局部受压面积上内拱传到梁端周围的砌体，直接传到局部受压面积上的荷载将减少。但的荷载将减少。但如果如果0 较大，较大，Nl 较小较小，梁端上部砌，梁端上部砌体产生

20、的压缩变形较大，梁端顶面不再与砌体脱开，体产生的压缩变形较大，梁端顶面不再与砌体脱开，上部砌体形成的内拱卸荷作用将消失。试验指出，当上部砌体形成的内拱卸荷作用将消失。试验指出，当 A0/Al2 时，可忽略不计上部荷载对砌体局部抗压的时，可忽略不计上部荷载对砌体局部抗压的影响。影响。规范规范偏于安全，取偏于安全，取 A0/Al3时，不计上部荷时，不计上部荷载的影响，即载的影响，即 N0=0。5.4.2 局部受压max0lf0000011llllllNNAAAa bNA其中， 0llNNA f 梁端支承处局压承载力计算公式：梁端支承处局压承载力计算公式：问题：梁端支承砌体局压承载力不足时如何处理？

21、问题：梁端支承砌体局压承载力不足时如何处理？解决梁端局部受压承载力不足的有效措解决梁端局部受压承载力不足的有效措施：施：n设置预制刚性垫块n设置与梁端整体现浇垫块n设置长度h的混凝土垫梁(圈梁)5.4.2 局部受压n梁端支承处的砌体局部受压承载力不满足梁端支承处的砌体局部受压承载力不满足要求时，可在梁端下的砌体内设置垫块。通过要求时，可在梁端下的砌体内设置垫块。通过垫块可增大局部受压面积，减少其上的压应力垫块可增大局部受压面积，减少其上的压应力，有效地解决砌体的局部承载力不足的问题。，有效地解决砌体的局部承载力不足的问题。 n实际工程中常采用刚性垫块。刚性垫块按实际工程中常采用刚性垫块。刚性垫

22、块按施工方法不同分为预制刚性垫块和与梁端现浇施工方法不同分为预制刚性垫块和与梁端现浇成整体的刚性垫块。垫块一般采用素混凝土制成整体的刚性垫块。垫块一般采用素混凝土制作，当荷载较大时，也可为钢筋混凝土的。作，当荷载较大时，也可为钢筋混凝土的。 n(如下图)5.4.2 局部受压n梁端刚性垫块（Ab=abbb）n(a) 预制垫块；(b) 现浇垫块；（c） 壁柱上的垫块刚性垫块的构造要求刚性垫块的构造要求n(1) 垫块的高度垫块的高度 tb180mm，自梁边缘算起的垫块挑出，自梁边缘算起的垫块挑出长度不宜大于垫块的高度长度不宜大于垫块的高度 tb。 n(2) 在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时，其计算面积在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时，其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于 120mm。 n(3) 现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内设置。设置。5.4.2 局部受压 高度tb180mm，且其挑出梁边的长度不大于其高度的垫块。5.4.2