平行线的判定⑵教学设计

1、观察中感知 交流中提高平行线的判定教学设计观察中感知 交流中提高平行线的判定教学设计一、教学设计理念数学课程标准明确指出：我们要使数学教育面向全体学生，使人人学有价值的数学、人人获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。为使数学学习真正的做到以学生的发展为本，学生的数学学习活动应当为一个生动活泼，主动和富有个性的过程，在教学中我注重把学生的活动设计放在首位，把知识的教学融入活动中，给学生足够的空间和时间动脑思考，动手实践，真正让学生在活动中增长知识和能力。在教学中增强了数学思维含量，使学生在数学活动中，通过观察、思考、猜想、交流、分析、判断等学习方式，感受知识发生、发展、形成的过程，初步

2、掌握平行线的判定方法。本节课从学生活动中复习与本课内容相关的“三线八角”开始。引导学生思考与探究平行线判定方法2、3，然后应用平行线判定方法来解决实际问题。其中突出了数学的转化思想的教学及几何表达能力的培养。最后通过练习以及对知识的梳理，达到学生掌握本节课内容的目标。二、教学对象分析在上一节课，即平行线的判定中，利用同位角判定两条直线平行的方法是结合平行线的画法给出的，在画平行线时，三角尺在移动时紧靠直尺，由三角尺的角的大小不变，也就是同位角相等，引出判定方法1，接下来，举出了它的一个实际应用。学生在学习了平行线的判定之后，已经明确了平行线的判定方法除了定义、平行的传递性之外，还可以利用“同位

3、角相等，两直线平行”的判定方法，进而产生了能否利用内错角、同旁内角的关系来判定两条直线平行的想法，具有一定的求知欲。三、教学内容分析平行线的判定方法在今后的学习中经常用到，是本节的重点内容。本节知识掌握的好坏，关系到今后的学习效果，所以也是本章的重点内容。教科书在“同位角相等，两直线平行”的基础上，应用对顶角性质和邻补角关系，推导出平行线的另两个判定方法。教科书是采用探讨问题的方式，通过分析，引导学生去发现这些角之间的关系。为了降低难度，教科书是把方法1作为扩大了的公理，再由方法1经过简单推理得出方法2，而由方法1或方法2得出方法3，则是要求学生自己去完成。这里涉及到转化的思想方法由未知转化为

4、已知，转化为已解决的问题。这实际上是推理论证最常用的方法。“垂直于同一直线的两条直线互相平行”也是一个重要结论，教科书是用一个例题的形式呈现的，解决这个问题，要用平行线的判定方法进行推理。在本章的数学活动中，还用到了这个结论。四、教学目标分析1、知识与技能：理解“判定方法2：内错角相等，两直线平行”或“判定方法3：同旁内角互补，两条直线平行”，并会应用平行的传递性和判定方法1、2、3，解决一些实际问题。2、过程与方法：经历探究两条直线平行的过程，在观察、推理、交流等活动中，增强空间观念，提高推理能力。3、情感、态度与价值观培养良好的操作和思维能力，感受几何推理的思想以及逻辑应用的价值。五、教学

5、策略设计本节课的重点内容是探究内错角、同旁内角与两直线平行的关系；难点内容是识别同位角、内错角、同旁内角的位置关系，选择用哪一个判定法解决问题因此，在教学方法上，本节课在学生活动中导入，让学生通过充分的思考与交流，探索平行线的判定方法，采用师生互动，讲练结合的方法。课堂中以学生为主体，把握了本节课的知识，提升了学生的能力。同时，在教学过程中，注重抓关键点：识别同位角、内错角、同旁内角时，要分清这两个角是哪两条直线被哪一条直线所截，它们都有一条边必在同一条直线上，这条线就是截线，另一边所在的直线就是被截两直线，同位角像“F”、内错角像“Z”、同旁内角像“C”等。六、教学媒体准备多媒体教学课件平行

6、线的判定。七、教学过程设计（一）创设情境，复习引入1、活动1设计：师：你玩过桌球吗？你知道怎样才能将球准确地打入洞中吗？教科书P37。(课件出示：打桌球的场景)生：观察、交流、讨论。师：上节课我们学习了平行线的传递性和一种判定方法(同位角相等，两直线平行)，根据所学看下面的问题。（课件出示：思考内容）师：图中1与2是角，1与3是角，1与4是角，2与3是角，2与4是角？(课件出示)生：交流回答，1与2是同位角，1与3是对顶角，1与4是邻补角，2与3是内错角，2与4是同旁内角。(课件出示)2、师生行为：学生交流，讨论、解答。教师引导学生回顾同位角、内错角、同旁内角的位置特征，抓住这三种角的本质，同

7、时强调对顶角相等，邻补角互补。3、设计意图：学生在动手、交流，讨论的基础上进入本节课，突出了学生的课堂主体意识，同时，对前面知识的复习，为本节课的学习打下基础。（二）探索新知，讲授新课1、活动2设计：师：如上图如果12，那么ab吗？为什么？如果23，那么ab吗？为什么？如果24180°，那么ab吗？为什么？(课件出示)2、师生行为：学生6人一小组讨论问题，然后每组一名代表发表看法，在学生积极参与下，教师分析及板书：23，而13(对顶角相等)，12(等量代换)，从而a/b(同位角相等，两直线平行)。(课件出示)引导学生由判定方法1得出判定方法2：内错角相等，两直线平行。(课件出示)学生

8、讨论、交流问题，教师分析及板书：24180°，而14180°(邻补角定义)，12(同角的补角相等)，从而a/b(同位角相等，两直线平行)。(课件出示)引导学生得出判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。(课件出示)师：请问你能用判定方法2推理得出判定方法3吗？生：交流、讨论、回答，演板。总结：平行线的主要判定方法：平行的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。判定方法1：同位角相等，两直线平行。判定方法2：内错角相等，两直线平行。判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。(课件出示)3、设计意图：学生合作交流中思考问题，提升他们的学习兴趣，加深对本节课主

9、要内容的认识和理解。引导学生理解两个判定方法的由来，同时学习如何用几何语言来表达问题。（三）尝试反馈，巩固练习1、活动3设计：(课件出示)2、师生行为教师引导学生分析问题，学生根据所学平行线的判定方法1、2、3来解答，要求用几何语言写出推理的过程，小组交流，演板，看哪一小组做得最好。3、设计意图让学生学会应用平行的传递性和平行线的判定方法1、2、3来分析与解决问题，会用几何语言表达问题（四）例题讲解，感受新知1、活动4设计探究：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题，这一节课中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两

10、直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？(前面已解决)例、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？(课件出示)2、师生行为分析：垂直总与直角联系在一起。我们学过哪些判断两条直线平行的方法？1a234bc学生小组讨论，教师启发，引导学生解决板书：解法1：ba，ca，1290°(垂直的定义)，b/c(同位角相等，两直线平行).(课件出示)你还能利用其他方法说明b/c吗？学生讨论，教师启发：解法2：ba，ca，1390°(垂直的定义)，b/c(内错角相等，两直线平行)；(课件出示)解法3：ba，ca，1490&

11、#176;(垂直的定义)，14180°，b/c(同旁内角互补，两直线平行)；(课件出示)3、设计意图学生用平行线的判定方法2或3来解答过程。让学生学会应用平行线判定方法来分析及解决问题，用几何语言表达问题，学生明确转化的方法，理好推理的思路及几何表达方式。认识转化的数学思想以及其应用价值（五）变式训练，培养能力1、活动5设计(课件出示)12BACDE选做：如图，AB平分DAC，BC平分ACE，1+2=90°。试说明AD与EC的位置关系，并说明理由。分析：已知有关角的条件，再观察AD，EC被AC所截，图中较为明显的是同旁内角的关系，可试证同旁内角互补，即DAC+ECA=180

12、°，而1+2=90°，因此关键点在于DAC与ECA的和是否为1与2和的2倍，由角平分线的定义，可得DAC+ECA=2(1+2)=180°，所以ADEC。(课件出示)证明：AB平分DAC，BC平分ACE(已知)，DAC=21，ECA=22(角平分线定义)，DAC+ECA=21+22=2(1+2)(等量代换)，又1+2=90°(已知)，DAC+ECA=180°(等量代换)，ADEC(同旁内角互补，两条直线平行)。说明：写法的关键点在于，由角平分线定义得出DAC=21，ECA=22，这样表示，为下面推理过程的书写，带来方便。如果此题学生想出另外方法，

13、可让学生讲一讲自己的思考过程，再请一个没有想出的同学讲一讲，他在想到什么地方想不下去了，分析一下思维受阻的原因。2、师生行为教师引导学生分析问题，学生根据所学平行线的判定方法1、2、3来解答，要求用几何语言写出推理的过程，小组交流，演板，看哪一小组做得最好。3、设计意图让学生学会应用平行线的判定方法1、2、3来分析及解决问题，会用几何语言表达问题。通过练习巩固本课所学内容，了解学生的学习效果。通过课后作业达到巩固、发展提高的目的，同时能及时了解学生对知识掌握情况，补缺补差。（六）归纳总结，反馈提高1、活动5设计到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法？在选择方法时应注意什么问题？你有什么收获？

14、还有什么疑惑？与同学交流。2、师生行为在学生回答的基础上，教师总结指出：学习了5种平行线的判定方法。即平行公理；平行线的传递性；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择。学生交流。3、设计意图梳理本节课知识。明白在解决实际题时，要对已知条件的内容充分研究，才能架起已知与未知的桥梁，平行线的判定方法有多种，要根据题目的不同条件，选择其最好的方法。(七)作业布置，课后提高教科书：P174、7.学生独立完成课堂练习，教师引导与学生共同总结平行线的三个主要判定方法。(八)板书设计平行线的判定活动1 活动2 活动

15、3 活动4 活动4 活动4 例题、图思考 问题 问题 解法1 问题 判定方法 解法2 解答 解答 解法3 解答 八、教学评价与反思：在教学目标的落实上，通过六个环节的教学，基本实现了本节课的教学目标。特别是思考和例讲中，都用了不同的解法解决了问题，目标达成提供了基础。在反馈提高练习和作业中，学生紧紧抓住平行线的判方法来思考问题，学以致用。当然，学生对问题说理思路的灵活应用还有待提高，要伴随着学习的整个过程。在重点、难点与关键点的把握上，贯穿六个教学环节的始终。教学中是依托思考、例题以及反馈练习，透过对问题的分析，始终抓住截线与被截线形成的同位角、内错角和同旁内角来考虑问题，突出重点，化解难点。本节课成功的地方，抓住了一条截线，两条思路，使思考、例题练