【教案1】1121实数与数轴Z

1、11.2.1实数与数轴教学目标知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应.能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程.通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力.情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系.教学重点、难点重点：了解无理数、实数的概念和实数的分类.难点：正确理解无理数的意义.教学程序一、【情境导入 营造氛围】在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数：圆周率.它约等于3.14,你还能说出它后面的数字吗?比一比，看谁记住的最多.教师简介目前值已准确算到上千亿位.二、【检索

2、旧知 揭示矛盾】是一个怎样的数呢？引导学生回忆有理数的分类：整数 如：-3，0，5分数 如：有理数肯定不是整数，那么它是一个分数吗？让学生用计算器将下列有理数化成小数形式： 5= ， = ， -= ， = 引导学生发现：任何一个有理数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数.形成共识：不是一个有理数.三、【实践体验 感受新知】还有哪些数和一样是无限不循环小数呢？动手操作：让学生用课前准备的计算器动手求的值，再利用平方关系验算所得的结果.关注：“你发现了什么？”学生分析议论并发表个人见解，教师给出评议后再用计算机演示计算的情形，以增强学生对“是一个无限不循环小数”的信服度.学生认识了个别无

3、理数之后建立一般概念：无限不循环小数叫做无理数.引入无理数的概念后再回到具体的个别情形去，让学生再举例一些无理数.无理数的出现，使数系在有理数的基础上进一步扩展到实数：有理数与无理数统称为实数.问：你能说出实数的分类吗？四、【练习反馈 调整巩固】1、把下列各数分别填入相应的数集里.-，-，0.324371, 0.5, -, , 4, -,0.8080080008 实数集 无理数集 有理数集 分数集 负无理数集 2、下列各说法正确吗？请说明理由.3.14是无理数； 无限小数都是无理数； 无理数都是无限小数； 带根号的数都是无理数； 无理数都是开方开不尽的数； 不循环小数都是无理数.五、【质疑讨论

4、 数形结合】质疑：你能在数轴上找到表示的点吗？让学生先按照计算器显示的结果来想象出表示的点在数轴上的位置.小组讨论： 1、如图（教材P8图12.2.1），你能将两个边长为1的小正方形拼割成一个大的正方形吗？它的面积是多少？2、你能由面积求出大正方形的边长吗？3、大正方形的边长正好是小正方形的 .教师听取学生的讨论结果，并对学生的结论给出评价.教师运用课件动态展示在数轴上确定表示的点的过程.以为突破口，让学生了解数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示.换句话说：实数与数轴上的点一一对应.六、【归纳小结 布置作业】以由学生回答，教师适时补充的方式，引导学生从以

5、下方面进行小结：1、无理数、实数的意义；2、有理数与无理数的区别；3、实数与数轴上的点一一对应.布置作业：课本P11 第1题.七、板书设计：12.2.1实数与数轴有理数的分类 实数的分类 拼图 讨论化成小数形式 练习 实数与数轴上点的 对应 表示 说明：本课是在学生学习了有理数及平方根、立方根以后，接触过“”、“”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数.数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人.在数学活动中如何体现学生的主体地位、关注他们的情感体验，是本案教学措施设计的追求.针对本节课概念性强、例题不多的特点，结合八年级学生思维较活跃，但抽象思维能力还比较薄弱的心理特征，本节课主要采用了引导发现的体验教学法.在学生已有知识经验的基础上创设教学情境，重视学生的实践操作和现代信息工具的运用，教师在教学中引导学生去发现“有理数都是有限小数或无限循环小数”、“是无限不循环小数”、“边长为1的正方形对角线长为”的数学事实，体验无理数的存在与数系扩展的必要.无理数概念的引入，遵循 了“特殊”“一般”“特殊”的认知规律，在经历数系扩展的过程中实现知识的建构