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文档简介

1、复变函数与积分变换读书感受学习了复变函数与积分变换之后，会发现，它的主要内容还是积分，围绕着这两个字进行着各种不同的变化，来解决各种不同的问题。 对于复变函数来说，研究的主要对象是复数领域的函数，在高等数学中是实变函数。由于理论的探究于生产实践的发展，又提出了对复变数的研究，而研究复变数之间的相互依赖关系，就是复变函数这门课的主要任务。复变函数中的许多概念、理论和方法是实变函数在复数领域内的推广和发展，因而他们之间有很多相似之处。复变函数研究的主要对象是复数，自变量是复数的函数，同样解析函数也是在复变数领域内来研究函数的，在理论与实际问题中有着广泛的应用，我们在学习复变函数导数概念和

2、求导法则的基础上，着重学习解析函数的概念和判别方法，然后是一些初等函数及其解析性。对于解析函数的研究其实主要就是集中在了两个字“极限”上，可以说极限是复数研究的中心。我们知道，由复数是解析函数可以推知该函数的极限存在，而函数极限存在的话可推知函数在该点上或是该点的邻域内连续；又极限存在的话可以求出函数在该点或邻域内的导数，由导进而得出微分方程；此外由极限存在可以求出函数的积分进而可再研究留数，并且由极限可直接递进到级数方面的研究。从此看来，复变域内函数的研究是连续的网状结构。 下面来说一下积分变换，积分变换是为了把复杂的运算转化为较简单的运算。简单的举例来说是把较复杂的乘除运算通过对

3、数变换化为较简单的加减运算。积分变换中主要就两个知识点，也就是说我们可以通过两种变换来实现把较复杂的运算转化为较简单的运算，之前说过有Fourier变换和Laplace变换，我们先看一下这两章的主要内容，前者讲的依次是Fourier的积分、变换、性质、卷积与应用；而Laplace中则是概念、定理、性质、逆变换、卷积与应用。这样看来，这两者是一个比较学习的过程，不同的变换有不同的变换规则，但却有相似的特点。用积分变换去解微分方程或其他方程就如同用对数变换计算数量的乘积或商一样，如果从原方程求未知数较为困难时，则可以求它的某种积分变换的象函数，然后再得出解。 对于复变函数与积分变换的学习，我们接受的是新知识，更是一种新的思想，相比较高等数学，有了更具体的方法来解决实际中遇到的难题。所以呢，在我们学习之前，首先要开放我们的思想，逐渐地去靠近该书的方法，并用心去接受，只有这样，才能更好的来学习这本书。作为自考的我们在学习这本书的过程中收获的

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