313空间向量的数量积运算 (2)_第1页
313空间向量的数量积运算 (2)_第2页
313空间向量的数量积运算 (2)_第3页
313空间向量的数量积运算 (2)_第4页
313空间向量的数量积运算 (2)_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、平面向量数量积的定义平面向量数量积的定义OABabab向量的夹角：向量的夹角：0,cos,cosaba baba ba ba b 已知两个非零向量 与 我们把数量叫做 与，记作即数量积的, ,已知两个非零向量在空间任取一点作则叫做向量的夹角 记作a bOOAa OBbAOBa ba b O OA AB Ba a b b (1)向量的夹角：0,a b 向量的夹角向量的夹角(2),a bb a (3),2如果，则称 与 垂直，记作a babab 空间向量数量积的定义空间向量数量积的定义coscosa ba ba ba ba ba ba ba b 已知空间两个非零向量 ，则，叫做 ，的，记作，即积，

2、数量2cos0a aa aa aaaba ba b 两个向量的数量积是，而不是向量。零向量与任意向量的数量积等于零。，数量为非零向量平面向量数量积的运算律：平面向量数量积的运算律：(1) ()()(2)()(3)()()交换律分配律aba ba bb aabca ba c 思考：思考：(1)a ba cbc 由由，能能得得到到吗？吗？(2)对于向量对于向量 ， 成立吗？成立吗？)()（a b ca b c , ,a b c 空间空间向量数量积的运算律：向量数量积的运算律：(1) ()()(2)()(3)()()交换律分配律aba ba bb aabca ba c 若若m、n是平面是平面内的两条

3、相交直线，内的两条相交直线，且且lm， ln. 则则l .glmn线面垂直的判定定理：线面垂直的判定定理：逆命题成立吗逆命题成立吗?三垂线定理的逆定理：三垂线定理的逆定理：OAPll OADPl引申：引申：AD/ l,OA=1,AD=2,PO=3,(1)求求 和和 夹角的余弦值夹角的余弦值.ODAP(2)求求P, D间的距离；间的距离；空间向量数量积可以解决的立体几何问题：空间向量数量积可以解决的立体几何问题：3）向量的夹角（两异面直线所成的角）；）向量的夹角（两异面直线所成的角）；2）证明垂直问题；）证明垂直问题；1）线段的长（两点间的距离）；）线段的长（两点间的距离）；cos,a ba ba b 0;aba b 2aa a 2aa ，也就是说，也就是说( ,)a b 是是非非零零向向量量-4,3,5,90 ,60 ,ABCD A B C DABADAABADBAADAAAC 如图，在平行六面体中，求的长。111111= 2ABCABCABBBABC B如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（ ）(A) 60(B) 90(C) 105(D) 75OABCEF 已知点已知点O是正是正ABC平面外一点，若平面外一点，若OA=OB=OC=AB=1，E、F分别是分别是AB、OC的中点，用向量法解决下列问题：的中点，用向量法解决下列问题：(1)计算计算 ；

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论