321解一元一次方程（一）合并同类项教学设计（一）

1、3.2.13.2.1 解一元一次方程（一） 合并同类项义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册-2- 2008年年第第29届届奥运会奥运会在北京胜利闭幕，在北京胜利闭幕，在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的门票共售出门票共售出280万张，其中篮球数是排球万张，其中篮球数是排球数的数的2倍，足球数是篮球数的倍，足球数是篮球数的2倍，你能求倍，你能求出排球的门票数是多少吗？出排球的门票数是多少吗？-3-解；设卖排球票解；设卖排球票x x万张，则篮球票万张，则篮球票_万张万张; ;足球票足球票_万张；万张； 你能找出问题中的相等关系吗？你能找

2、出问题中的相等关系吗？2 x4x排球票数排球票数+ +篮球票数篮球票数+ +足球票数足球票数=280=280万张万张x+2x+4x=280思考：怎样转化思考：怎样转化为为x=a的形式呢？的形式呢？“总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系-4-1.1.用合并同类项进行化简用合并同类项进行化简: :（1） 3x 5x= _（2） 3x + 7x= _（3） y+5y-2y=_ 2yy32y31_2x4x4y-y-5-24140 xxx2.尝试把下列一元一次方程转化尝试把下列一元一次方程转化为为x=a的形式。的形式。-6-1 1. .同类项的概念：同类项的概念：

3、所含字母相同，并且所含字母相同，并且相同字母相同字母的指的指数也相同的数也相同的项项，叫做同类项。，叫做同类项。几个几个常数项也是同类项。常数项也是同类项。-7-24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把方解方程，就是把方程变形，化归为程变形，化归为 x = ax = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. .合并同类合并同类项，得项，得系数化系数化为为1，得，得（依据：乘法（依据：乘法分配律）分配律）（依据：等式（依据：等式性质二）性质二）-8-探究探究：上述：上述解方程中的解方程中的“合并合并”起了什么起了什么作用？作用？ 解方程中解方程中“合并合并”起了起了化简化简作用

4、，作用，把含有未知数的项合并为一项，从而把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为达到把方程转化为ax=bax=b的形式，其中的形式，其中a a、b b是常数是常数, ,“合并合并”的依据是逆用乘法的依据是逆用乘法分配律。分配律。-9-对消与还原 阿尔阿尔花拉米子（约花拉米子（约780780约约850850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对

5、欧洲近代科学的诞生产生丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。过积极影响。 “对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”将在下一节继续学习。将在下一节继续学习。-10-例1:解方程7823xxx73 x，得合并解解:371x，得系数化-11- 例例2 2、解；设卖排球票、解；设卖排球票x x万张，万张，则篮球票则篮球票_万张万张; ;足球票足球票_万张；万张； 你能找出问题中的相等关系吗？你能找出问题中的相等关系吗？2x4x足球票数足球票数+ +篮球票数篮球票数+ +排球票数排球票数=280=280万张万张x+2x+4x=280现在你会解这现在你会解这个方程吗？个方程吗？解：合

6、并同类项，得解：合并同类项，得 7x=280 系数系数化为化为1，得得 x=40-12-1.解下列方程：解下列方程： 1 529xx解：（1）合并同类项，得：93x系数化为1，得：3x132722xx（2）合并同类项，得：72x系数化为1，得：27x-13- 2.有一列数，按规律排列成有一列数，按规律排列成1，-3, 9 ，-27,81， -243 ， .其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是-1701，这这 三三个数各是多少？个数各是多少？xxx9 ,3,解：设所求的三个数分别是解：设所求的三个数分别是由三个数的和是由三个数的和是-1701，得，得.170193xxx合并同类项，得合并同类项，得.17017x系数化为系数化为1，得，得.243x.21879,7293xx答：这三个数是答：这三个数是 -243, 729，-2 187.-14- 330.510 xx(4)61.52.53mmm解：合并同类项，得：105 . 2x 系数化1，得；4x32m解：合并同类项，得；23m 系数化1，得：(5)342520yy 45 y解：合并同类项，得； 系数化1，得：y=45-15-作业：P88练习第1题,第2题。归纳归纳