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1、7.3.2多边形的外角和多边形的外角和 前面我们学习了三角形的外角和是前面我们学习了三角形的外角和是360 ，当时是怎样研究出来的？当时是怎样研究出来的？ABCDEF1.先把三角形的三个外角和三个先把三角形的三个外角和三个内角这六个角内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。的和求出来，刚好是三个平角。2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！的就是三角形的外角和了！ 与多边形的每个内角相邻的外角分别与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角从与每个有两个，这两个外角是对顶角从与每个内角相邻的两个外角中内角相邻的两个外

2、角中分别取一个分别取一个相加，相加，得到的和称为得到的和称为多边形的外角和多边形的外角和 那么你能研究出四边形的外角和吗？那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；内角的和；2.再减去再减去4个内角的和个内角的和容易看出，容易看出，4个外角个外角+4个个内角内角=4个平角个平角而而4个个内角的和是内角的和是360 ，那么那么四边形的外角和四边形的外角和就是就是4X 180-360= 360那么出五边形，六边形，那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？边形的外角和吗？五边形的外角和五边形的外角和就是就是5X 180-540= 360 六边形的外角和六边形的外角和就

3、是就是6X 180-720= 360。n边形的外角和边形的外角和就是就是nX 180- (n-2)X 180 = (n-n+2)X 180 = 360 任任意意多多边边形形的的外外角角和和都都为为360 例例1.正五边形的每一个外角等于正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等每一个内角等于于_,72144例例2.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个则这个多边形的边数是多边形的边数是_6例例3.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于150,则这则这个多边形的边数是个多边形的边数是_A.12 B.9 C. 8 D.7A例例4.如果一个多边形的每

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