镇赉镇中学2012——2013学年上期末数学试题

1、镇赉镇中学20122013学年上期末数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1.计算= .2.当 时， 有意义.3.方程的根是 .4.已知点A（1，2）绕坐标原点O顺时针旋转90°后，得点A，则点A的坐标为 .5.已知三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长等于 .6.如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交O于点D，若C=50°，则AOD= °.7.如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕点O旋转了60°，点A旋转到点B，则的长为 米.B第9题第8题第7题第6题8.如图，O是ABC的外接圆，BAC=60°，点

2、P在AO上（点P不与A、O重合），则BPC可能为 °.（写出一个即可）.9.如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图.一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，则蚂蚁停留在黑色瓷砖上的可能性 停留在白色瓷砖上的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）10.过元旦时，绘画班每个同学都与其他同学互赠一张贺卡，班长统计全班共送出贺卡90张，为求出绘画班的学生数，可列出方程 .二、单项选择题（每小题3分，共18分）11.已知=1是方程+=0的根，则的值为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.±112.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 13.

3、如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A.17 B.32 C.49 D.8014.如图，两个等圆A、B分别与直线相切于点C、D，连接AB与直线相交于点O，连接AC，BD.若AB=4，则圆的半径为（ ）A. B. C.2 D.1第15题第14题第13题15.如图，AB为O的一固定直径，自上半圆上一点C作弦CDAB, OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆上（不包括A、B两点）移动时，则对点P的判断正确的是（ ）A.到CD的距离保持不变 B.与点C的距离保持不变 C.平分 D.位置改变16.下列图形是中心对称图形的是（ ）DCBA三、解答

4、题（每小题5分，共20分）17.计算：18.解方程：52=619.如图，已知ABC经过一种图形变换，得到另一个三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以AC、AB为一组邻边的平行四边形.写出图形变换过程并画出图形.第19题20.如图，AB是圆锥底面圆的直径，SO是高，OA=3，SO=4，求圆锥展开图的面积.第20题四、解答题（每小题6分，共12分）21.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有6，2, 7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，从盒子里随机一次同时取出两个小球，记下数字.请用画树形（状）图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）小球上的数字相同.（2）小球上的数字之和大于10.22.

5、如图，已知P的半径为2，点P（4,0），将P沿轴向右平移4个单位长度得P1.（1）画出P1，并直接判断P与P1的位置关系.（2）设P1与轴的正半轴，轴的正半轴的交点分别为A、B、求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留）第22题五、解答题（每小题7分，共14分）23.如图，C经过原点O，并与两坐标轴交于A、D两点，已知OBA=30°，点D的坐标为（0，），求点A的坐标及圆心C的坐标.第23题24.已知=2，且求的值.六、解答题（每小题8分，共16分）25.如图，甲、乙二人分别从长为100米、宽为50米的矩形广场的边缘点A、C两点同时出发，甲由A点向D点运动，速度为2米/秒，乙由C

6、点向B点运动，速度为3米/秒.设秒后两人直线距离是60米.（1）请根据题意列出方程，并化为一般形式.（2）根据生活经验判断应该有几个解？试用图形说明一下.100米甲50米乙第25题26.如图，AB是O的直径，C是O上的一点，CDAB于D. ACD沿AC翻折后点D落在点E，AE交O于点F；连接OC、FC.（1）求证：EC是O的切线.（2）若CFOA时，求证：四边形AOCF是菱形.第26题七、解答题（每小题10分，共20分）27.如图用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设地面，请观察下列图形，并回答问题.（1）第个图形中有 块白瓷砖，有 块黑瓷砖，共有 块瓷砖（用含的代数式表示）.（2）按上述铺设方

7、案，铺这样一块地面共用400块瓷砖，求此时的值.（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形，请通过计算说明原因.第27题28.如图，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，AC=10，P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以/的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为.（1）当=2.5时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由.（2）已知O为RtABC的外接圆，若P与O相切，求的值.备用图第28题参考答案1.3.14；2. ；3. =2；=1；4.（2，1）；5. ；6.80°；7. ；8.90°；9.等于；10. ；11.A；12.C；13.A；14.D；15.D；16.D；17. ；18. =；19.将ABC绕BC中点旋转180°得BCA；20.15；21. （1）0，（2）22.（1）外切，（2）2；23.（1）A（1，0），C（，）；24. ；25.（1），（2）有两个；26.（1） ADCACECAD=CAEAO=COOAC=OCAE