八年级数学上第三章《不等式》知识要点及习题(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第9讲 一元一次不等式（）不等式不等式的概念不等式的性质一元一次不等式一元一次不等式的概念一元一次不等式解集的概念解集一元一次不等式解集在数轴上的表示一元一次不等式的解法常用不等号：<，>，一、知识要点1.数轴上表示不等式注意“实心点”和“空心点”.2.常用的表示不等关系的关键词：关键词语明确表明数量的不等关系明确表明数量的范围大于超过多于小于低过少于不大于不超过不多于不小于不低过不少于正数负数非正数非负数不等号><>0<0003.不等式的基本性质有3条，应用时要特别注意不等式两边同乘以或除以同一个负数.4.对不等式的解的讨论题一律

2、先将含字母系数的不等式看作已知的不等式，化成“ax>b”或“ax<b”再讨论.二、例题精选例1、选择和填空1.下列式子变形正确的是（ ）A. 12x x1 B. x<3 x<3 C. x>6 x>2 D. 7x8 x2.如果x<0,y>0，x+y<0，则下列关系中正确的是（ ）A. x>y>y>x B. x>y>y>x C. y>x>y>x D. x>y>x>y3.若，则下列式子：； ；中，正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2 1 0 1·&

3、#183;ab4.实数在数轴上表示如图，则下列判断：（1）；（2）；（3）（4）中，正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2 1 0 1。5.已知关于x的不等式x>表示在数轴上如图所示，则a的值为（ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 6.关于x的不等式xb>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）A. 3<b<2 B.3<b2 C.3b2 D.3b<27.当1x2时，ax+2>0，则a的取值范围是（ ）A.a>1 B.a> 2 C.a>0 D.a>1且a08.已知满足不等式，则 .9.不等式的非正

4、整数解为 .10.若关于的不等式和的解集相同，则的取值范围是 .11.已知关于的不等式的解是，则= .例2.已知关于的方程组的解满足不等式，求实数的取值范围.例3.已知是整数，关于的不等式的最小整数解是8，关于的不等式的最大整数解为8，（1）求的值；（2）若，求符合题意的最小整数.例4.若关于的不等式组有解，求的取值范围.例5.按下列程序进行计算：x×2-1>65输出停止否是输入并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算4次才停止，求出可输入的整数x.例6.是否存在整数，使关于的不等式与的解集相同？若存在，求出整数和不等式的解集；若不存在，请说明理由.学生练习：1

5、. 已知1<b<0，0<a<1，那么在代数式ab，a+b，a+b2，a2+b中，对于任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（ ）A. a+b B.a-b C.a+b2 D.a2+b2. 若为任意的实数，则下列不等式一定成立的是（ ）A. 3 B. C.5+ D.3. 设“”“”“”分别表示三种不同的物体.用天平比较它们质量的大小，再次情况如图所示，那么每个“”“”“”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）A. B. C. D.4.张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件元的价格购进了20件甲种小商品，每件以元的价格购进了30件乙种小商品；回来后，

6、根据市场行情，他将这两种都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（ ）A.赚钱 B.赔钱 C.不赚不赔 D.无法确定5.下列说法中错误的是（ ）A.不等式x<2的正整数解有一个 B.2是不等式2x1<0的一个解C.不等式3x>9的解集是x>3 D.不等式x<10的整数解有无数个6. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ）A. B. C. D.7.已知在数轴上的位置如图所示，则在中，最大的是 . a b c 0 1 8.已知不等式x+8>4x+m（m是常数）的解集是X<3，则m .9. 有三个不同的数a，b，c.用maxa,b,c表示这三个数中最大的数

7、.例如max1，2，33，如果max3，2，42x42x，则x的取值范围是 .10. 在方程组中，若满足，则的取值范围是 .11. 解不等式，并将偶数题号的解集在数轴上表示出来.（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）12. 根据你初一所学等式的有关规律，求关于的不等式（n为正整数）的解集.13. 已知a1,a2,a3,.a2015,a2016是互不相等的负数，且M（a1+a2+a3+.+a2015）（a2+a3+.+a2016），N（a1+a2+.+a2016）（a2+a3+.+a2015），比较M与N的大小.八上三章不等式第9讲答案：例1ABCA ADA 7.提示：将x1和x3分别代入ax+2>0中求出a的范围 8.3y；9.1，0；10.9；11.3；例2.a<0；例3（1）；（2）例4.，且，例5.如 222（2x1）111>65，x>522（2x1）11<65，x<9， x6，7，8例6.解：存在，（1）当m>0时，由得，由得， （2） 若m<0时，由得，由得， 它们方向不同，不会同解，m不存在学生练习：16 B D A D C D 7,；8，1；9，x<3；10.m<311. （1）x<6； （2） ；（3） （