初二上册数学月考试题及答案

1、初二上册数学月考试题及答案【篇一】一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1任意画一个三角形，它的三个内角之和为（）A 180° B 270° C 360° D 720°2. AB8 DEF,且 ABC 的周长为 100cm, A、B 分别与 D、E 对应，且 AB=35cm, DF=30cm,贝U EF 的长为（）A 35cmB 30cmC 45cmD 55cm3如果一个三角形的两边长分别为2 和 4，则第三边长可能是（）A 2B 4C 6D 84 .如图1,在四边形 ABCD中，AB=AD, CB=CD若连接 AC、BD相交于点

2、O,则图中全等三角形共有（）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对5 .如图2,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中/ C=90, / B=45 , /E=30°,贝U/ BFD的度数是（）A 15° B 25° C 30° D 10°6过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6 个三角形，则这个多边形的边数为 （）A 5B 6C 7D 87 .如图3,已知点 A、D> C、F在同一直线上，且AB=DE, BC=EF要使 AB® DEF,还需要添加的一个条件是（）A. /

3、A=/EDFB. /B=/EC. / BCA=/ FD. BC/ EF8 .具备下列条件的三角形 ABC中，不为直角三角形的是 （）1 . / A+/ B=Z CB. / A=Z B=Z CC. / A=90° - Z BD. / A- / B=90°9 .如图4, AM是ABC的中线，若 ABM的面积为4,则4ABC的面积为（）A 2B 4C 6D 810 .如图5,在 ABC中，/ ABC=45 , AC=8cm, F是高AD和BE的交点，贝U BF的长是 （）A 4cmB 6cmC 8cmD 9cm二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分 ）11三角

4、形的重心是三角形的三条的交点12如图6，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是13 如果一个等腰三角形有两边长分别为4 和 8 ，那么这个等腰三角形的周长为14 .如图，已知AB4 CDB,且/ ABD=40 , / CBD=20 ,贝U/ A 的度数为 .15 .如图7, AB=AC,要使AB电 ACD,应添加白条件是 （添加一个条件 即可） 16 下列条件： 一锐角和一边对应相等， 两边对应相等， 两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有（只填序号）17 .如图 9,已知/ B=46°, ABC的外角/ DAC和/ A

5、CF的平分线交于点E,则/ AEC=.18 .如图1是二环三角形，可得 S=Z A1 + /A2+/A=360° ,图2是二环四边形，可得 S=Z A1+/A2+/ A7=720 °,图3是二环五边形， 可得S=1080 ；聪明的同学，请你根据以 上规律直接写出二环 n边形（nR3的整数）中，S=.（用含n的代数式表示最后 结果）三、解答题（本大题共8 小题，共66 分）19 .如图，点 B在线段 AD上，BC/ DE, AB=ED, BC=DB.求证：/ A=/E.20一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数21 .如图所示，将长方形 ABCD沿DE折叠，使点C恰

6、好落在BA边上，得到点 C',若 /C' EB=40 求/ EDC的度数.22 .如图，在 4ABC中，/ B=40° , / C=60 , AD, BC于 D, AE是/ BAC的平分线.（1）求/ DAE的度数；（ 2）写出以AD 为高的所有三角形23 .如图，已知 RtAABCRtA ADE, / ABC=/ ADE=90 , BC与 DE相交于点 F,连接 CD, EB（ 1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（ 2）求证：CF=EF24.如图，。是 ABC内任意一点，连接 OB、OC.（1）求证：/ BOA/ A;（2）比较AB+AC与OB+OC的大小，

7、并说明理由.25看图回答问题：（ 1）内角和为2014°，小明为什么不说不可能？（ 2）小华求的是几边形的内角和？（ 3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？26.如图1,在4ABC中，/ BAC=90 , AB=AC, AE是过 A的一条直线，且 B, C在AE 的异侧，BD± AE于点D, CE! AE于点E.（ 1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD<CE）,其余条件不变，问 BD与DE, CE 的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD> CE）,其余条件不变，BD与DE, CE的关

8、系 怎样？请直接写出结果，不须证明（4）归纳（1）, （2）, （3）,请用简捷的语言表述 BD与DE, CE的关系.参考答案一、选择题1 ： A 2 A 3B 4 ： C 5 A 6 D 7 B 8 D 9 D 10 C二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分 ）11 :中线.12:三角形的稳定性.13.: 20, 14. 120°. 15. / B=/C或 AE=AD.16 .17. 67°. 18. 360 （n - 2）度.三、解答题（本大题共8 小题，共66 分）19.证明：如图，: BC/ DE, / ABC=Z BDE.在4ABC与4EDB中

9、，. .AB8 EDB （SAS, .A=/E.20.1. ：设这个多边形的边数为n,依题意得：（n-2） 180° =360°,解得n=9.答：这个多边形的边数为 9.21 .解：由题意得 DE®DEC； / CEDN DEC', / C EB=40/ CED=Z DEC'=, ./ EDC =90- 70 =20°.22.解：(1)二,在 4ABC 中，AE 是/BAC 的平分线，且/ B=40° , / C=60 , ，/BAE=/ EAC= (180°-/B-/C) = (180° - 40°

10、; - 60°) =40°.在 AACD 中，/ADC=90, / C=60 ,DAC=180 - 90° - 60 =30°,/ EAD=Z EAC- / DAC=40 - 30 =10°.(2)以 AD 为高的所有三角形： ABC AABD> ACE ABE AADFAACD.23 . (1)解：ADC ABE, CDF EBF;(2)证法一：连接 CE,RtAABC RtA ADE, .AC=AE ，/ACE=/ AEC(等边对等角),又 RtAABC RtA ADE, . / ACB=/ AED. / ACE- / ACB=Z A

11、EC- / AED.即/ BCE=/ DEC. CF=EF24 .解：(1)证明：延长 BO交AC于点D, / BOO / ODC,又/ ODA/ A, / BOO / A;(2) AB+AC> OB+OQ AB+AD> OB+OD, OD+CD> OC, . . AB+AD+CD> OB+OC 即： AB+AO OB+OC.25.解：(1) ,n边形的内角和是(n-2) &#8226;180° ,内角和一定是 180度的倍 数，,2014+ 180=1134，内角和为 2014°不可能；(2)依题意有(x- 2) &#8226;18

12、0° <2014° ,解得x<13.因而多边形的边数是 13, 故小华求的是十三边形的内角和；(2) 13边形的内角和是(13 - 2) X180= 1980°, 2014 - 1980° =34°,因此这个外角的 度数为34。.26. (1)证明：在 4ABD 和 4CAE 中， / CAD+Z BAD=90 , / BAD+Z ABD=90 ,. / CAD=Z ABD.又/ ADB=Z AEC=90 , AB=AC, . . ABDA CAE. (AAS) . . BD=AE, AD=CE 又 AE=AD+DE) .AE=DE

13、+CE 即 BD=DE+CE(2) BD=DE- CE.证明：. / BAC=90 ,/ BAD+Z CAE=90 .又 / BD± DE, / BAD+Z ABD=90 ,/ ABD=Z CAE,又 AB=AC, / ADB=Z CEA=90 , .ADB CEA, . BD=AE,AD=CE DE=AD+AEDE=CE+BD 即 BD=DE- CE(3)同理：BD=DE- CE(4)当点BD、CE在AE异侧时，BD=DE+CE当点BD、CE在AE同侧时，BD=DE- CE. 【篇二】一、选择题(每题 2分)1 .下列图形：角； 直角三角形； 等边三角形； 等腰梯形； 等腰三角形.

14、其 中一定是轴对称图形的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形的概念对各小题分析判断后即可得解.解答：解： 角是轴对称图形； 直角三角形不一定是轴对称图形； 等边三角形是轴对称图形； 等腰梯形是轴对称图形； 等腰三角形是轴对称图形；综上所述，一定是轴对称图形的有共 4 个故选C点评： 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.在等腰三角形 ABC中/ A=40° ,则/ B=()A 70° B 40°C 40°或 70° D 40°或 100

15、6;或 70°考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理分析： 本题可根据三角形内角和定理求解由于等腰三角形的顶角和底角没有明确，因此要分类讨论解答：解：本题可分三种情况： /A为顶角，则/ B=(180°-/A) +2=70；/ A为底角，/ B为顶角，则/ B=180° 2X40=100°/A为底角，/ B为底角，则/ B=40°故选D点评： 本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；做题时一定要思考全面，本题很容易漏掉一些答案，此类题目易得要当心3下列说法正确的是()A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.开方开不尽的带

16、根号数是无理数D.兀是无理数，故无理数也可能是有限小数考点：无理数专题：存在型分析：根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、无限不循环小数是无理数，故本选项错误；B、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；C开方开不尽的数是无理数，故本选项正确；D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误.故选C点评：本题考查的是无理数的定义，即无限不循环小数叫做无理数4,已知4ABC中，/ BAC=110 , AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E, F,则/ EAF的度数()A 20° B 40° C 50° D 60°考点：线段垂直平分线的性质分析：根据三

17、角形内角和等于180。求出/ B+/C,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AE=BE AF=CF根据等边对等角的性质可得/BAE=Z B, / CAF=Z C,然后求解即可解答：解：BAC=110,B+Z C=180 - 110 =70°, AB、AC的垂直平分线分别交 BC于E、F, .AE=BE AF=CF ./ BAE=Z B, / CAF=Z C,，/EAF=Z BAC- （/ BAE+Z CAF =/BAC- （/B+/C） =110 - 70 =40°.故选：B点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形内角和定

18、理，等边对等角的性质，整体思想的利用是解题的关键5.如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将 BCD沿CD折叠，B点恰好落在 AB的中 点E处，则/ A等于（）A 25° B 30° C 45° D 60°考点：等边三角形的判定与性质分析： 先根据图形折叠的性质得出BC=CE， 再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE=BE进而可判断出 4BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论解答：解：AABC沿CD折叠B与E重合，则 BC=CE，.E为AB中点，4ABC是直角三角形，CE=BE=AE. BEC是等

19、边三角形./ B=60°,/ A=30° ,故选：B点评： 考查直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力6下列说法： 任何数都有算术平方根； 一个数的算术平方根一定是正数；一定是正数； a2 的算术平方根是a； （兀-4） 2的算术平方根是 兀-4; 算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个考点：算术平方根分析： 分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断解答：解：根据平方根概念可知： 负数没有平方根，故此选项错误； 反例： 0 的算术平方根是0，故此选项错误；当av 0时，a2的算术平方根是

20、-a,故此选项错误；（兀-4） 2的算术平方根是4 -兀，故此选项错误； 算术平方根不可能是负数，故此选项正确所以不正确的有4 个故选：C点评：本题主要考查了平方根概念的运用.如果x2=a （a>0,则x是a的平方根.若a>0,则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若 a=0,则它有一个平方根，即 0 的平方根是0， 0 的算术平方根也是0，负数没有平方根7 .如图所示， AB=BC=CD=DE=1 AB± BC, AC± CD, AD, DE,贝U AE=（）A 1B C D 2考点：勾股定理分析：根据勾股定理进行逐一计算即可解答：解：. AB=

21、BC=CD=DE=,1 AB± BC, ACXCD, AD IDE, AC=;AD=；AE=2故选D点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方8 .若一个正数的算术平方根是 a,则比这个数大 3的正数的平方根是（）A B C D考点：算术平方根；平方根分析： 由于一个正数的算术平方根是a， 由此得到这个正数为a2， 比这个正数大3 的数是a2+3,然后根据平方根的定义即可求得其平方根.解答：解：二一个正数的算术平方根是a,，这个正数为a2,，比这个数大3的正数的平方根是.故选 C点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，

22、它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根9 .如图，4MNP 中，/ P=60°, MN=NP, MQ± PN,垂足为 Q,延长 MN 至 G,取 NG=NQ, 若 MNP的周长为12, MQ=a,则 MGQ周长是（）A 8+2aB 8+aC 6+aD 6+2a考点：等边三角形的判定与性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；含30 度角的直角三角形专题：计算题分析：4MNP中，/ P=60°, MN=NP, MQ ± PN,根据等腰三角形的性质求解.解答：解： MNP 中，/ P=60°, MN=NP . MNP是等边三角形.又 MQ

23、XPN,垂足为Q, . PM=PN=MN=4, NQ=NG=2, MQ=a, / QMN=30 , / PNM=60 , NG=NQ, ./ G=Z QMN,.QG=MQ=a,.MNP的周长为12,MN=4, NG=2, . MGQ 周长是 6+2a.故选D点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到 MNP 是等边三角形是解决本题的关键10.如图（1）,在RtABC中，/ACB=90, D是斜边AB的中点，动点 P从B点出发， 沿BfCA运动，设SA DPB=y，点P运动的路程为x,若y与x之间的函数图象如图（2） 所示，则 ABC的面积为（）A 4B 6C 12D 14考点：动

24、点问题的函数图象专题：压轴题；动点型分析： 根据函数的图象知BC=4， AC=3， 根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积解答：解：: D是斜边AB的中点，根据函数的图象知 BC=4, AC=3, / ACB=90 , SA ABC=AC&#8226;BC=3X4=6.故选B点评：本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论二、填空题（每题2 分）11按要求取近似数：0.43 万（精确到千位）0.4万；的平方根是±3 考点：平方根；近似数和有效数字分析：根据四舍五入法，可得近似数；根据开方运算

25、，可得算术平方根，再开方运算，可得平方根解答：解：0.43 万（精确到千位）0.4 万；的平方根是±3 ，故答案为：0.4 万， ±3 点评：本题考查了平方根，第一求算术平方根，第二次求平方根12直线l1： y=k1x+b 与直线l2： y=k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x>k1x- b的解集为x< - 1.考点：一次函数与一元一次不等式专题：计算题分析：观察函数图象得到当x< - 1时，函数y=k2x都在函数y=k1x+b的图象上方，从而可得到关于x的不等式k2x>k1x- b的解集.解答：解：当 xv 1 时，

26、k2x>k1x+b,所以不等式k2x> k1x+b的解集为xv - 1.故答案为x< - 1.点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合13.等腰三角形的底边长为16cm,腰长10cm,则面积是48cm2.考点：勾股定理；等腰三角形的性质分析：等腰三角形 ABC, AB=AC,要求三角形的面积，可以先作出BC边上白高AD,则在RtADB中，利用勾股定理就可以求出高AD,就可以求出三角形的

27、面积.解答：解：作AD± BC于D, AB=AC,BD=BC=8cmAD=6cm, SA ABC=BC&#8226;AD=48cm2,故答案为：48cm2点评：本题主要考查了勾股定理及等腰三角形的性质，利用勾股定理求出三角形的高AD 是解答本题的关键14直角三角形中有两条边分别为5 和 12，则第三条边的长是13 或考点：勾股定理专题：计算题分析：因为不确定哪一条边是斜边，故需要讨论： 当 12 为斜边时， 当 12 是直角边时，根据勾股定理，已知直角三角形的两条边就可以求出第三边解答：解： 当 12 为斜边时，则第三边=； 当 12 是直角边时，第三边=13故答案为：13

28、或点评： 本题考查了勾股定理的知识，难度一般，但本题容易漏解，在不确定斜边的时候，一定不要忘记讨论哪条边是斜边15.已知 +|x+y 2|=0 ,求 x y=0.考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质列式求出x、 y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，x- 1=0, x+y- 2=0,解得x=1， y=1，所以 x- y=1 - 1=0.故答案为：0点评： 本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0 列式是解题的关键16下图是我国古代的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形

29、围成的若AC=6， BC=5， 将四个直角三角形中边长为6 的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车 ”，则这个风车的外围周长是76考点：勾股定理分析：通过勾股定理可将“数学风车”的斜边求出，然后可求出风车外围的周长解答：解：设将 AC延长到点D,连接BD,根据题意，得 CD=6< 2=12, BC=5. / BCD=90. . BC2+CD2=BD2 即 52+122=BD2BD=13 . AD+BD=6+13=19 这个风车的外围周长是19X4=76故答案为：76点评：本题考查勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题17若，则y=考点：二次根式有意义的条件

30、专题：计算题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：由题意得：x-2005>O, 2005 -x>Q xWQ 可得 x=2005, y=.故填： 点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0； 二次根式的被开方数是非负数18求下列各式中的x(1)若 4 (x 1) 2=25,贝U x=3.5 或1.5;( 2)若9( x2+1) =10，则x=考点：平方根分析： ( 1)两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；( 2)先去括号，再移项合并同类项，最后开方即可解答：解：(1) 4 (x 1) 2=25,开方得：2

31、 (x- 1) =± 5,解得：x=3.5 或-1.5故答案为：3.5或-1.5;( 2) 9( x2+1) =10，9x2=1，x2=，x=，故答案为：点评：本题考查了对平方根定义的应用，主要考查学生的计算能力，注意：当a>0时，a 的平方根是± ，难度不是很大19 .若aRQ则4a2的算术平方根是 2a.考点：算术平方根分析：根据算术平方根定义得出4a2 的算术平方根是，求出即可解答：解：.a>Q4a2的算术平方根是=2a,故答案为：2a点评： 本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大20 . 一个数x的平方

32、根等于 m+1和m-3,则m=1, x=4.考点：平方根专题：分类讨论分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出m+1+m -3=0,求出方程的解即可解答：解：.一个数 x的平方根等于 m+1和m-3,m+1+m 3=0,解得：m=1 ，即 m+1=2，x=4,故答案为：1 ， 4点评： 本题考查了对平方根定义的应用，知识点是据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，能得出关于m 的方程是解此题的关键三、解答题21计算：( 1) ；(2) | - 2|+ () 1X ( l ) 0-+ (-1) 2.考点：负整数指数幂；实数的运算；零指数幂分析： ( 1)首先化简各根式，再进行减法运算即

33、可；( 2)本题涉及绝对值、负整数指数幂、零指数幂、二次根式化简、有理数的乘方5 个考点 在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：( 1 )=3-2-=一；(2) | - 2|+ () 1X ( l ) 0-+ (-1) 2=2+3X 1- 3+1=3点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算22作图：在数轴上画出表示的点考点：勾股定理；实数与数轴专题：作图题分析： 因为 10=9+1 ， 则首先作出以1 和 3 为直角边的直角三角形，则其斜边的长即

34、是再以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的负半轴交于一点 P,则点P即是要作的点.解答：解：如图： OA=3, AB=1, AB± OA,由勾股定理得：OB=,以。为圆心，OB为半径画弧交数轴的负半轴于点P,点P即表示-的点.点评： 此题考查的知识点是勾股定理，实数与数轴，关键是能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数23.如图，AB>AC, AD平分/ BAC,且CD=BD 试说明/ B与/C的大小关系？考点：角的大小比较分析：在 AB上截取AE=AC连接DE,证 AC* AED,根据全等三角形的性质和等 腰三角形的性质即可得到两角的大小关系解答：解：/ B十/ C=180.理由

35、如下：在 AB上截取 AE=AC连接 DE. AD 平分/ BAC,.Z CAD=Z EAD,在4ACD与4AED中，. .AC* AED (SAS , / C=Z AED, CD=DE 又 CD=BRDE=DB/ B=/ DEB,又 / DEB+Z AED=180 ,.B+Z C=180 .点评：本题主要考查全等三角形的性质和等腰三角形的性质和角平分线的定义24 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边( 1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称直角梯形，矩形；(2)如图，将4AB

36、C绕顶点B按顺时针方向旋转 60°后得到ADBE,连接AD、DC,若 /DCB=30,试证明；DC2+BC2=AC2 (即四边形 ABCD是勾股四边形)考点：勾股数；勾股定理专题：新定义分析： 从平时的积累中我们就可以很快想到，正方形和矩形符合然后根据图形作辅助线CE看出4CBE为等边三角形，/ DCE为直角利用勾股定理进行解答即可.解答：(1)解：二.直角梯形和矩形的角都为直角，所以它们一定为勾股四边形.(2)证明：连接 CE,BC=BE / CBE=60 . CBE为等边三角形， / BCE=60又. / DCB=30DCE=90 . DCE为直角三角形 DE2=DC2+CE2

37、AC=DE CE=BC DC2+BC2=AC2点评：此题关键为能够看出题中隐藏的等边三角形25.在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C, B的坐标为( 4， 0) (1)求A、C的坐标及直线 BC解析式.(2) 4ABC是直角三角形吗？说明理由.(3)点P在直线y=2x+2上，且4ABP为等腰三角形，直接写出点P的坐标.考点： 勾股定理的逆定理；坐标与图形性质；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；等腰三角形的性质分析：(1)利用待定系数法求出直线BC解析式即可；(2)利用勾股定理的逆定理得出 ABC的形状；(3)利用等腰三角形的性质得出AB=PB

38、=5即可得出答案.解答：解：(1)y=2x+2 当 x=0 时，y=2,.C (0, 2), 当 y=0 时，x= - 1,A (- 1, 0), 设直线BC解析式为y=kx+b,.过 C (0, 2) , B (4, 0),解得，直线BC解析式为y=-x+2;(2) C (0, 2), B (4, 0), A ( 1, 0),AB=5, AC=, CB=2, () 2+ (2) 2=52, AC2+CB2=AB2 / ACB=90 , .ABC是直角三角形；( 3)如图所示： 点P在直线y=2x+2上，且4ABP为等腰三角形， AB=PB=5,可得点 P 的坐标(1， 4) 点评： 此题主要

39、考查了勾股定理逆定理以及待定系数法求一次函数解析式等知识，利用数形结合得出是解题关键26.如图，在矩形 ABCD中，E是BC的中点，将4ABE沿AE折叠后得到 AAFE点F 在矩形ABCD内部，延长 AF交CD于点G.(1)猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；(2)若AB=3, AD=4,求线段 GC的长.考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；翻折变换(折叠问题)分析：(1)连接GE,根据点E是BC的中点以及翻折的性质可以求出BE=EF=EC然后利用“H血明4GFE和4GCE全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；(2)设GC=x,表示出AG、DG,然后在RtADG中

40、，利用勾股定理列式进行计算即可得解解答：解：( 1 ) GF=GC理由如下：连接GE， .E是BC的中点，BE=EC.ABE沿AE折叠后得到 AFE,BE=EFEF=EC .在矩形ABCD中，/ C=90, ./ EFG=90, .在 RtGFE和 RtA GCE中， RtA GFE RtA GCE (HL), GF=GC(2)设 GC=x,贝U AG=3+x, DG=3 x,在 RtADG 中，42+ (3x) 2= (3+x) 2,解得x=点评： 本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，翻折的性质，熟记性质，找出三角形全等的条件EF=EO解题的关键.27.如图，在平面

41、直角坐标系中，OA=OB=OC=6过点A的直线 AD交BC于点D,交y轴与点G, 4ABD的面积为4ABC面积的.( 1)求点 D 的坐标；(2)过点C作CE± AD,交AB交于F,垂足为 E. 求证： OF=OG； 求点F 的坐标(3)在(2)的条件下，在第一象限内是否存在点P,使4CFP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P 坐标；若不存在，请说明理由考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形分析：(1)作DHLAB于H,由OA=OB=OC=6就可以得出/ ABC=45 ,由三角形的面积公式就可以求出DH 的值，就可以求出BH 的值，从而求出D 的坐标；(2)根

42、据OA=OC,再根据直角三角形的性质就可以得出AOGCOF,就可以得出 OF=OG； 由AOGs4AHD就可以得出 OG的值，就可以求出 F的坐标.(3)根据条件作出图形图 1,作PH, OC于H, PMLOB于M,由 PH8 PMF就可 以得出结论，图 2,作PHI± OB于H,由4CO底4PHF就可以得出结论，图 3,作PHI± OC 于H,由ACO底 PHC就可以得出结论.解答：解：(1)作DHAB于H, / AHD=Z BHD=90 . , OA=OB=OC=6AB=12, .SA ABC=36,ABD的面积为 ABC面积的.X36=DH=2.OC=OB,/ BCO

43、=Z OBC./ BOC=90 ,/ BCO=Z OBC=45 ,/ HDB=45 , ./ HDB=Z DBH, DH=BH.BH=2.OH=4, D (4, 2);(2). CEAD, / CEGW AEF=90 , / AOC=Z COF=90 ,/ COF=Z AEF=90 / AFC-+Z FAG=90 , / AFC-+Z OCF=90 , / FAG之 OCF.在AOG和COF中 AO8 COF(ASA),OF=OG; / AOG=Z AHD=90 ,.OG/ DH,.AO3 AHD, ,，, ,，.OG=1.2.OF=1.2.F (1.2, 0)(3)如图 1,当/ CPF=9

44、0, PC=PF时，作 PH，OC于 H, PMOB于 M / PHC=Z PHO=Z PMO=Z PMB=90 ./ BOC=90 , 四边形OMPH是矩形，/ HPM=90 , / HPF+Z MPF=90 . . / CPF=90,CPH+/ HPF=90. . / CPH=Z FPM.PHCAPMF 中 . PHC PMF (AAS), .CH=FM. HP=PM, 矩形HPMO是正方形， HO=MO=HP=PM. CO=OB .CO- OH=OB- OM,.CH=MB,FM=MB.,.OF=1.2,FB=4.8,FM=2.4,.OM=3.6PM=3.6,P (3.6, 3.6);图

45、2,当/ CFP=90 , PF=CF时，作 PH, OB于 H, / OFC+Z PFH=90 , / PHF=90 , / PFH+Z FPH=90 ,/ OFC=Z HPF. . / COF=90, / COF=Z FHP.在COF和4PHF中 .COF PHF (AAS), .OF=HP CO=FHHP=1.2, FH=6,.OH=7.2,P (7.2, 1.2);图 3,当/ FCP=90, PC=CFM,作 PH, OC于 H, ./ CHP=90, / HCP+/ HPC=90 . . / FCP=90, / HCP+/ OCF=90 ,/ OCF=Z HCP./ FOC=90,

46、 / FOC=Z CHP.在COF和APHC中 . COF PHC (AAS),.OF=HC OC=HP,HC=1.2, HP=6,HO=7.2,P (6, 7.2),P (6, 7.2), (7.2, 1.2), (3.6, 3.6).点评： 本题考查了坐标与图象的性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时求三角形全等是关键【篇三】一、选择题(每题2 分，共 20 分)1 .如图，AB8ADCB,点A、B的对应顶点分别为点D、C,如果AB= 7cm,BC=12cm, AC= 9cm,那/ BD的长是().A 7cmB 9cmC. 12

47、cmD.无法确定2下列命题： 有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等； 有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等； 有一边对应相等的两个等边三角形全等； 一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等其中是真命题的是()A.B.C.D.3.如图，已知 ABC,求作一点 P,使点P到/A的两边的距离相等，且PA= PB.下列确定点P 的方法正确的是()A. P为/A、/ B两角平分线的交点B. P为/ A的角平分线与 AB的垂直平分线的交点C P 为 AC、 AB 两边上的高的交点D P 为 AC、 AB 两边的垂直平分线的交点4下列交通标志图案是轴对称图形的是()5.如图，AC、BD相

48、交于点 O, OA= OB, OC= OD,则图中全等三角形的对数是().A 1 对8 2 对C 3 对D 4 对6如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短C. N点确定一条直线 D.垂线段最短7 .如图，在4ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，/ A= / ACD, 则CD与AE的关系为().A.相等B.平行C.平行且相等D.以上都不是8 .如图，/ 1 = / 2, AC= AD,增加下列条件： AB =AE;BC = ED; / C= / D; /B=/E.其中能使 ABB 4AED的条件有().A 4 个 B 3 个C 2 个 D 1 个9 .如图，在 4ABC中，AB=AC, Z BAC= 90°,直角/ EPF的顶点 P是BC中点，PE、PF 分别交AR AC于点E、F.给出以下