4、集合的交、并、补运算

1、1、设 A= (- 1,3, B= 2,4),则 AI B= .2、已知全集 U 0,1,2,3,4,5 ,集合 A x|x2 3x 2 0, B x|x 2a, a A, 则集合Cu(A B)=3、设全集 u =2,3, a2+ 2a- 3 , A= 2a- 1 ,2 ,Cu A= 5,贝Ua 的值为。4、设集合 Ax, y |x y 6 ,集合 B x, y | x y4,则 AIB =.5、已知全集U为实数集R, A x1 x 5, B xx 0或x 3,求：A B, A (Cu B), (Cu A) (Cu B).6、设全集 S x1x7、A x2 x 5 , Bx3 x 7 ,求AI

2、 B A BCSA、人 xx+ 1 >0,_7、设集合 A= x C R, B= x C Z| x 2>0,则 An B=.x-3<08、如图所示的韦恩图中，A, B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合，即A#B=x|x A,或x B,且x A B.若 A-1,2,3,4,5 , B 4,5,6,7,则A#B 变式：若 A=x|y Vx 33x , B 2,，则 A#B .9、设全集Ux|1x 7, x Z, AI B2,3,瘠AIUB 1,6,AI euB 4,则集合 B 10、设 A 2, 1,a2a1 , B b,7, a1 , AI BM 1,7.(1)设全

3、集U A ,求Cu M ；(2)求a和b的值.11、已知函数f xJ4 x的定义域为A, B x|2x 3>1 .求AI B；设全集U R,求Cu(AI B)；若Q x|2m 1<x< m 1 , P AI B,Q P,求实数 m的取值范围12、已知集合 Ax _3 0 , B x x2 11x 18 0 .(1)求：CR AI B ；(2)已知C xa x a 1 ,若C B,求实数a的取值集合。x 113、设全集 U R,集合 A x|x a| 1 , B x|<2 .x 2(1)求集合A, B ;(2)若A CB,求实数a的取值范围.14、设 U= R,集合 A=

4、 x|x2+3x+2= 0 , B= x| x2+( m 1)x+m 0,若(？1) n B= ?,则 m的值是.15、设集合 A= x| x2+2x-3>0,集合 B= x|x2-2ax-1<0, a>0 .若 AH B 中恰含有一个 整数，则实数a的取值范围是 .16、设集合 M , N ,定义 M N xx M,且 x N, M N (M N)U(N M), 已知，则.17、设集合 A&e2自©4, a5 , Ba12,a2,a；,a2,a2 ,其中 ai Z,1 i 5 ,且满足aa?a3ada5,aa410, AI Bo),a4, AUB中所有兀素

5、之和为224,则集合 A=.集合的交、并、补运算练习题1、设 a=(- 1,3 , B= 2, 4),则 AI B =.2,32、已知全集 U 0,1,2,3,4,5 ,集合 A x|x2 3x 2 0, B x|x 2a, a A,则集合 Cu(A B)= 0,3,53、设全集 u = 2,3, a2 + 2a- 3, A=2a-1,2, Cu A= 5,贝U a 的值为。24、设集合 Ax, y |x y 6 ,集合 B x, y | x y 4 ,则 AI B =.(5,1)5、已知全集U为实数集R, A x1 x 5, B xx 0或x 3,求：A B, A (CU B), (CU A

6、) (CU B).6、设全集 S x1x7、A x2 x 5 , B x3 x 7 ,求AI B A B CSAS-x+ 1 >0,_一一一7、设集合 A= x C R, B= x C Z| x 2>0,则 An B=.x-3<0解析 (1) A= x| -1< x<3, B= xCZ|x>2, .An B= xC Z|2<xW3 = 3.8、如图所示的韦恩图中，A, B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合，即A#B=x|x A,或x B,且x A B.若 A-1,2,3,4,5 , B 4,5,6,7,则A#B 1,2,3,6,7变式：若

7、Agx|y & V3-x , B y|y 2x,x 1,则 A#B .0,2) (3,)9、设全集Ux|1x 7,xZ, AI B2,3,越AI UB 1,6,AI eUB 4,则集合 B 2,3,5,710、设 A 2, 1,a2a1 , B b,7,a1 , AI BM 1,7.(1)设全集U A ,求CU M ；(2)求a和b的值.解： CuM 2 6分(2) a 3,b1 或 a 2,b1,2,7 14 分11、已知函数f x的定义域为A, B x|2x 3>1 .求Al B ;设全集U R,求Cu(AI B);若Q x|2m 1<x<m 1 , P Al B

8、.Q P,求实数 m的取值范围.解：A x|x 4B x |x 1(1) Al Bx| 1 x 4(2) Cu Al B x|x1或x 4(3) P x| 1 x 4 Q P当Q 时2ml m 1m 22m 1 m 1当Q 时m 1 42m 110 m 2综上m 012、已知集合A x x 6(1)求：CR Al B ；(2)已知 C x|a x解：(1) QAI B x|3 x 6CR Al B x x 3或x 6a 20 , B x X2 11x 18 0a 1 ,若C B,求实数a的取值集合。(2) Q C B2分4分6分 8分 10分 13分14分14分x|<2x 213、设全集

9、 U R,集合 A x| |x a| 1 , B(1)求集合A, B ;(2)若A GB,求实数a的取值范围.14、设 U= R,集合 A= x|x2+3x+2= 0 , B= x| x2+( m 1)x+m 0,若(？1) n B= ?,则 m的值是.A= -2, - 1,由(？UA) n B= ?，得 B? A,.方程 x2+(mu 1)x+mi= 0 的判别式 A = (mi+ 1)24m= (m- 1)2>0,，Bw?.B= 1或B= 2或8= -1, 2.若 B= - 1,则 m= 1 ；若 B= 2,则应有一(1) = ( 2) + ( 2) = 4,且 m= ( 2) ,

10、( 2) = 4,这两 式不能同时成立，Bw 2;若 B= -1, 2,则应有(m+1)=( -1) + ( -2) =- 3,且 m= (1) (2)=2, 由这两式得m= 2.经检验知m= 1和m= 2符合条件.m= 1 或 2.15、设集合 A= x| x2+2x-3>0,集合 B= x|x2-2ax-K0, a>0.若 An B 中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是答案3 4一 一4' 32解析 A= x| x + 2x3>0 = x| x>1 或 x<3,因为函数 y= f(x) = x22ax 1 的对称轴为 x=a>0, f(0) =

11、1<0,根据对称性可知要使 An B中恰含有一个整数，则这个整数为2,所以有 f(2) wo 且 f (3)>0 ,、3a>",4-4a-1<0,4'34即所以即:wa<1.9 6a1>0,443N (M N)U(N M),16、设集合M , N ,定义M N xx M,且x N , M已知，则17、设集合 Aa1,a2,a3,a4, a5 , B22 2 22Z 1 i 5a1，a2,a3,a4,a5 ，其中 ai Z,1 i 5 ,且满足a a2 a3 a4 a5, a1 a4 10, A I Ba1,a4 , AU B中所有元素之和为 224,则集合 A=. A 1,3,4,9,10备用题:已知函数 f(x) 2x 1,g(x) x2 2x 1(I)设集合 A x| f(x)(n)设集合 C x| f (x)7,集合 B x| g(x) 4,求 AI B;a,集合D x|g(x) 4,若D C,求a的取值范围已知全集U R,集合A xx2 x 2 0 , B(1)若AI B B,求实数a的取值范围;(2)若AUB U ,求实数a的取值范围.集合 A= x x2 + 4x = 0 , B = x x2 + 2(a+ 1)x+ a2- 1= 0,其中