9.1.2不等式的性质

1、9.1.2不等式的性质6即如即如D.以不等式的性质果a>b,c>0,那么不等式的性质果a>b,c<0,那么预习练习1-1A.不等式性质2不等式的两边乘(或除以)同一个 acbc(或b).cc3不等式的两边乘(或除以)同一个 acbc(或b).cc右a>b,则a-b>0,其依据是()1B.不等式性质2数，不等号的方向不交，数，不等号的方向改变，C.不等式性质3,即b ± c.上都不对如果a± c要点感知不等式的性质有：不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向-7a+57b+5(填“V" 或“=”).1

2、.如果b>0,那么a+b与a的大小关系是A.a+b<aB.a+b>a2 .下列变形不正确的是()A.由 b>5 得 4a+b>4a+5)C.a+b>aD.不能确定B.由 a>b 得 b<aC.由-工 x>2y 得 x<-4y23.若 a> b,amvbm,则一定有(aD.-5x>-a 得 x> 一5A.m=0B.m v 0C.m>0D.m为任何实数4 .在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果 a-3>-3,那么 a>0; (2)如果 3a<6,那么 a<2; (3)如果-a>4

3、,那么 a<-4.5 .利用不等式的性质填“>”或“ <”.(1)若 a>b则 2a+1 2b+1 ;(2)若-1.25y<-10，贝U y 8;(3)若 a<b,且 c<0,贝U ac+c bc+c;(4)若 a>0,b<0,c<0侧(a-b)c 0.知识点2利用不等式的性质解不等式6 .利用不等式的性质，求下列不等式的解集(2)6x-4 > 2;(3)3x-8>1 ;(4)3x-8<4-x.知识点3不等式的实际应用7 .（2013 绵阳）设分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如 图所示，那么、这三种物体按

4、质量从大到小排列应为（）J.1I7A. 、B.A 、C、D.、8 .某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月 1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收 2元，不收其他费用.设该单位每月用车 x 千米时，乘坐出租车合算，请写出 x的范围.iSISwiU!9 .（2014 梅州）若x>y,则下列式子中错误的是 （）D.-3x >A.x-3 > y-3B. > C.x+3 > y+33 3-3y10 .（2013 长春）不等式2xv -4的解集在数轴上表示为（）I I02-202AB62CD)B.若 a>b,贝U ac

5、> bcD.若 ac2>bc2,贝U a>b11 .（2013 恩施）下列命题正确的是（A.若 a> b, bvc,则 a>cC.若 a> b,则 ac2>bc212 .若式子3x+4的值不大于0,则x的取值范围是（）A.x v B.x> C.xv D.xW 333313 .利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并说出变形的依据.(1)若 x+2 012>2 013,贝U x; ()(2)若 2x>- 1 ,则 x;()3(3)若-2x>- 1 ,则 x; ()3(4)若-1 >-1,则 x.()14 .指出下列各式成立

6、的条件：n(1)由 mx<n,得 x< 一 ；m(2)由 a<b得 ma>mb;(3)由 a>-5,得 a2w -5a;(4)由 3x>4y ,得 3x-m>4y-m.15 .利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1)x+3<-2 ;(2)9x>8x+1 ;1 x>-4;2(4)-10x <5.16 .已知x<y,试比较2x-8与2y-8的大小，并说明理由挑战自我17.有一个两位数，个位上的数是 a,十位上的数是 b,如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么 a与b哪个

7、大？参考答案课前预习要点感知不变>预习练习1-1 A1-2 v>当堂训练1.B2.D3.B4 .(1)不等式的性质1(2)不等式的性质2(3)不等式的性质3(4)<(3)x>3.(4)x<3.5 .(1)>(2)>(3)>6 .(1)x< -.(2)x > 1.67.Cx(千米时)不能是负数.因此，x的8 .根据题意，得1 500+x>2x,x<1 500.又由于单位每月用车 取值范围是 x>0且x<1 500.课后作业9 .D 10.D 11.D 12.D13.(1)>1不等式两边同时减去2 012，不

8、等号方向不变1 ，一、，、(2)>-不等式两边同时除以2,不等号方向不变61、(3)< 一 不等式两边同时除以-2,不等号方向改变6(4)<7不等式两边同时乘以-7,不等号方向改变14.(1)m>0.(2)m<0.(3)-5<a & 0.(4)m为任意实数.15.(1)利用不等式性质1,两边都减3,得x<-5.在数轴上表布为(2)利用不等式性质1 ,两边都减8x,得x>1. 在数轴上表示为(3)利用不等式性质2,两边都乘以2,得x>-8. 在数轴上表布为(4)利用不等式性质3,两边都除以-10,得x>-.2在数轴上表布为-T 016.2x-8 <