因式分解典型模拟题-培优题

1、八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题：（每小题2分，共20分）1 .下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是 （）A.a2b2-1 B .40. 25a2 C . - a2- b2 D . x2+12 .如果多项式x2mx+9是一个完全平方式，那么m的值为()A. 3 B .6 C .±3 D.±63 .下列变形是分解因式的是 ()A. 6x2y2=3xy 2xy B . a2 4ab+4b2=(a 2b)2C. (x+2)(x+1)=x 2+3x+2 D . x29 6x=(x+3)(x 3) 6x4 .下列多项式的分解因式，正确的是()(A) 12xyz -9x2

2、y2 =3xyz(4 -3xyz) ( B) 3a2y -3ay + 6y = 3y(a2 -a + 2)，一 2/ 2、22(C) -x + xyxz=-x(x + yz)(D) a b + 5abb = b(a +5a)5 .满足 m2 +n2 +2m -6n +10 = 0 的是()(A) m = 1,n = 3(B) m=1, n = 3 (C) m = 1, n = 3 (D) m=1,n = 36 .把多项式m2(a-2) + m(2a)分解因式等于()A、 (a -2)(m2 +m) b、 (a2)(m2m)C m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7 .下列多项式中，

3、含有因式(y +1)的多项式是()A、y2 - 2xy -3x2B、( y 1)2 - (y -1)2C (y 1)2 -(y2 -1)D (y 1)2 2(y 1) 18 .已知多项式2x2 +bx + c分解因式为2(x3)(x+1),则b,c的值为()A、b = 3, c = T B、b = -6,c = 2 C b = -6, c = -4 D> b = -4, c = -69 . a b、c是 ABC的三边，且 a2+b2+c2 =ab+ac+bc,那么 ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C等腰直角三角形H等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方

4、形（a>b）。把余下的部分剪拼成9 / 6一个矩形(如图)。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是A a -b2 = (a b)(a -b)22一2® (a b) = a 2ab b222C (a -b) = a -2ab b2D a -ab = a(a - b)二、填空题：(每小题3分，共30分)11 .多项式2x212xy2+8xy3的公因式是 .12 .利用分解因式计算：3 2003+6X 3 2002 32004=13 . +49x2 +y2=(- y) 2 .14 .请将分解因式的过程补充完整 ：a 3 2a2b+ab2=a (.尸a (15.已知a26

5、a+9与|b 1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是 2x16. + (16)1=()2,1221x2 -()2 = x ()()-2y4217.若 x2 + px +q = (x +2)(x -4),贝U p=, q=。一，.1-2118.已知a + =3,则a2 +二的值是。aa19.若x2 +mx+n是一个完全平方式，则 m、n的关系是。20.已知正方形的面积是 9x2 +6xy + y2 (x>0, y>0),利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。三、解答题：(共70分)(4) (a -b)(3a b)2 (a 3b)2 (b - a)22.已知x2

6、2(m3)x+25是完全平方式，你能确定m的值吗？不妨试一试.(6分)23.先分解因式，再求值：(8分)(1) 25x(0.4 -y)2 10y(y 0.4) 2,其中 x=0.04,y=2.4 .129 912(2)已知 a+b=2, ab=2,求一a3b+a2b2 十一ab3 的值。2226.不解方程组，2x + y=6 工23,一八，求 7y(x3y) 2(3y x)的值。(10 分)x -3y =1试判断27.已知a、b、c是 ABC的三边的长，且满足 a2 + 2b2+c2 -2b(a + c) = 0,此三角形的形状。(10分)一、选择题21. 如果 x - px+q =(x+ a

7、)(x + b),那么 p 等于 ()A. abB. a+ bC. abD. (a+b)2 .如果 x2 +(a +b) x +5b = x2 -x -30，则 b 为()A. 5 B. - 6 C. - 5 D. 63 .多项式x2 3x+a可分解为(x5)(xb),则a, b的值分别为()A. 10 和一2 B. 10 和 2 C. 10 和 2 D. 10 和一24 .不能用十字相乘法分解的是()22 一 2 一A. x +x2B. 3x -10x +3x.222C. 4x +x+2D. 5x 6xy8y5 .分解结果等于(x+y4)(2x+2y 5)的多项式是()一2 一一A. 2(x

8、 + y) 13(x+y)+20_2_B. (2x+2y) -13(x+y)+20_2_C. 2(x + y)+ 13(x + y)+20一2 一一D. 2(x + y) -9(x+y)+206 .将下述多项式分解后，有相同因式x-1的多项式有() x2 -7x +6 ； 3x2 +2x -1 ； x2 +5x -6 ； 4x2 -5x - 9 ； 15x2 -23x +8 ； x4 +11x2 -12A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 二、填空题7. x2+3x-10=.28. m 5m-6 =(m+a)(m+b).a =, b =.9. 2x2 -5x -3 =(x- 3)(). 2

9、210. x +-2y =(xy)().2 n211. a2+na+() = (+)2 .m12. 当k=时，多项式3x2+7x k有一个因式为().13. 若 xy=6, xy=",则代数式 x3y2x2y2 + xy3 的值为36三、解答题14. 把下列各式分解因式：-4r 24_2一(1) x -7x +6； (2) x -5x -36 ；(3) 4x465x2y2+16y4 ；(4) a6 -7a3b3 -8b6 ；43264 22 4 6a -5a -4a ；(6) 4a -37a b +9a b .15.把下列各式分解因式：,.、22222(1) (x -3) -4x ；

10、(2) x (x -2) -9 ；2222222(3) (3x +2x+1) (2x +3x+3) ；(4) (x +x) -17(x +x) + 60；22 一， 22 (x +2x) -7(x +2x)-8；(6) (2a+ b) -14(2a+b)+48 .16.把下列各式分解因式：(1) (a b)x2+2ax+a+b ；(2) x2-( p2+q2)x + pq( p+q)( p-q)；2222(3) x -2xy -3y +2x+10y-8；(4) 4x -4xy -3y -4x + 10y-3；.，2222224(x +3x+2)(x +7x+12)120； (6) (x +xy

11、 + y)(x +xy + 2y)12y .3217 .已知2x -7x 19x+60有因式2x 5,把它分解因式. ,3318 .已知 x+y=2, xy=a+4, x + y =26,求 a 的值.1、因式分解(3x+y)(3x-y) (y-3x) = (3x-y)()2、因式分解 25 x4+10 x2+1 = () 23、因式分解x2-5x-24=224、计算 7582 2582 = 5、9x2 kx + 4 是一个完全平方式，则 k = 7、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是(A) (x+2) (x-2)= x 2 - 4(B) x(C) 27 a 3 b=3a3a3a b(D)

12、 x8、多项式x2 4 y2, x2 4 xy+ 4 y2,2，一、 4 + 3 x=(x+2)(x-2)(x+2) (x-2)4x 8 y的公因式是(A) x-2y ( B ) x+2y ( C) 卜列各式中是完全平方式的个数有(x-2y)(x+2y)(D)( )(x-2y)22-4x+4 ,1+16 a(A) 1 个(B) 2 个,4 x 2+4x-1 , x(C) 3 个2+xy+ y 2(D) 4 个10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有x2+ y 2 , m(A) 1 个11、要使 x2 - y(A) n (B)2- n 2 , - p 2+ q2,(B) 2 个k能因式

13、分解, n+2 (C) 2n(C)则 k =(D)(D) 4 个二、分解因式(12-16每题6分,-2212、 3ax 6axy 3ay14、9(a b)2 -(a -b)22n+117题8分,1315(其中n为正整数18题7分)-4x2 1/2 ,2、2、(m n )2 2-4m n2222216、(xy) -xy +x y 17、已知：x +y _4x_8y+20 = °,求xy的值18、先化简，再求值：2a(2a+b-c)2+b(c-2a-b)2-c(b+2a-c)2 其中 a=5.25 b= -3.1c=10.47.1319、求证：25 -5 一定能被100整除22221、已

14、知：a，b，c是 ABC的三条边长，且 a +b +c -ab-bc-ac =015.当m=时,x2+2(m3)x+25是完全平方式.三、因式分解：27. 5+7(a + 1) 6(a + 1)2; 28. (x 2 + x)(x 2+x1) 2;29. x2+y2-x2y2-4xy-130. (x-1)(x -2)(x - 3)(x 4)48;31 . x2y2 xy; 32. ax2bx2bx+ax3a+3b;33 .吊+m+1; 34. a2b2+2ac+c2;35 . a3-ab2+a-b; 36. 625b4-(a -b)4;37 . x6y6+3x2y4 3x4y2; 38. x2+4xy+4y22x 4y35;39 . n2a2+4ab4b2; 40. 5m 5n mi+ 2mn- n2.1 .已知 a+b=0,求 a32b3+a2b2ab2