四川省宜宾市第四中学11-12学年高二数学上学期期末复习题（2） 理 新人教A版【会员独享】

1、宜宾市第四中学高二上期期末复习题二1. 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ B ）第2题A. 7B. 6C. 5D. 42. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ A）A. B. C. D.3.把89化为五进制数的首位数字是( C )A. 1 B. 2 C.3 D.44、方程表示的曲线是（ C ）A两条互相垂直的直线 B两条射线 C一条直线和一条射线D一个点5.3名老师随机从3男3女共6

2、人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带1名男生和1名女生的概率为（A）A B C D6、在等差数列an中，则 （ C ） A45 B75 C180 D3007. 已知锐角满足，则等于（B）A. B. C. D. 8. 如图，是四面体，是ABC的重心，是上一点，且，则 （ B ）AABCOGG1B CD9在正项等比数列an中，a31，a54a7，则a10 (A )A. B. C. D. 由a54a7又，（舍负），。 10顶点在同一球面上的正四棱柱中，则、两点间的球面距离为（ B）A B C D11.我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是

3、以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率( A)A 不变 B. 变小 C. 变大 D.无法确定12.设数列满足，()，记，则的整数部分为(B )A. B. C. D. 二、填空题13、函数的最小正周期是 14、如图，边长为2的正方形中，E是AB的中点，将它们沿EC、ED折起，使EA、EB重合，组成一个四面体，则这个四面体的体积为 (14题图) 15. 平面直角坐标系中，已知顶点A和C顶点B在

4、椭圆上，则_16在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_三、解答题17、(本小题满分12分) 已知tan=-, 求的 18已知向量，定义函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；（3）说明函数可由函数经怎样变换得到18（本小题满分14分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出

5、的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。 从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1） 事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（2） 事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9

6、个，P（F）=9/20=0.45（3） 事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚，每月可赚1200元。（4） 20如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，且(1)若分别为的中点，求证：；(2)求二面角的余弦值21、（12分）解：（1）（6分）以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系：则D（0，0，0） A（1，0，0） C（0，1，0）P（0，0，1） B（1，1，0） F（，0，0） E（，）=（0，-，-） =（1，0，0） =

7、（0，-1，1）=0 ， =0EFBC，EFPCCBCP=CEF平面PBC（2）（6分）由（1）得：（0，1，0） （-1，0，1）=y=0=y=0=-x+z=0=-x+z=0设平面PAB的法向量：=（x、y、z）则令x=1易得平面PAB的一个法向量为=（0，1，0）同理可求得平面PAC的一个法向量=（1，1，1）cos=所求二面角的余弦值是21、已知数列的前项和为，且（1）求数列通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求证：21、解（1） 首项 （5分） （10分） （12分22.（本小题10分）设双曲线：的焦点为F1,F2.离心率为2。（1）求此双曲线渐近线L1,L2的方程；（2）若A,B分别为L1,L2上的动点，且2,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。22、解：（1）由已知双曲线的离心率为2得：解得a2=1,所以双曲线的方程为，所以渐近线L1,L2的方程为和0（2）c2a2b24，得c2