技校电工学第五版-单相交流电路

1、技校电工学第五版第三章-单相 交流电路第三章单相交流电路§3-1交流电的基本概念、填空题（将正确答案填写在横线上）1 .正弦交流电流是指电流的 大小和方向均按正弦规律变化的电流。2 .交流电的周期是指 交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）;交流电的频率是指 交流电1S内变化的次数，用符号f表示， 其单位为赫兹（Hz）,周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。3 .我国动力和照明用电的标准频率为 日Hz,习惯上称为工频，其周期是 0.02 s,角频率是 314rad/s。4 .正弦交流电的三要素是 周期（频率或角频率）、有效4 （最大值）和初 相位。5 .已

2、知一正弦交流电流i=sin（314t-兀/4）A ,则该交流电的最大值为JA, 有效值为0.707A,频率为50Hz,周期为0.02 S,初相位为-冗/4。6 .阻值为R勺电阻接入2V勺直流电路中，其消耗功率为P,如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V勺交流电路中，它消耗的功率为 P。7 .如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表汇式是: i=4sin314t （A）。8 .常用的表示正弦量的方法有 解析式、波形图和相量图9 .作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正, 同一相量图中，各正弦量的 频率应相同。用相量表示正弦交流 电后，它们的加、减运算可按 平行四边形法则进行。二、判

3、断题（正确的，在括号内画，；错误的，在括号内画X）1 .正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。（X）2 .用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380M （ X）3 . 一只额定电压为220V勺白炽灯，可以接到最大值为311V勺交流电源上。（V）4,用交流电流表测得交流电的数值是平均值。（X）三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1 .交流电的周期越长，说明交流电变化得（B）.A .越快B.越慢 C无法判断*2.某一正弦交流电压的周期为0.Ols ,其频率为（。A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.80Hz3 .已知一交流电流，当t=O时的值i0=1A,

4、初相位为30° ,则这个交流电的 有效值为（B）。A.0.5AB.1.414A C.1A D.2A4 .已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示，其瞬时值表达式为（。A. = =lOsin（ cot-兀/2）VB. = =-lOsin（ cot-兀/2）V C.仙=lOsin（t+ 九）V5 .已知两个正弦量为 ui=lOsin(314t-90 ° )A,2=lOsin(628t-30 ° )A,则 (D。A. ui比U2超前60°B. ui比比滞后60°C. 5比u2超前90°D,不能判断相位差6.如图3-3所示相量图中，交流电压u和

5、山的相位关系是(A)A. u1比比超前75°B, u1比比滞后75°45"1 .让8A的直流电流和最大值为10A勺交流电流分别通过阻值相同的电阻, 问：相同时间内，哪个电阻发热量最大？为什么？7. 07( A),所10答：直流电I=8A,最大值10AB父流电的有效值为：I 飞以通过8A直流电的电阻发热量大。2 .有两个交流电，它们的电压瞬时值分别为：11=20sin (314t+ tt/6 ) V,it 2=537sin (314t+：r/2) V,求它们的相位差，并指出它们的相位关系答：u1与u2的相位差为九/6-兀/2=-兀/3。u1滞后口2兀/3°

6、或u2超 前u1冗/3。1 .如图3-4所示是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图， 试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出 它的解析式。解：T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz=2 兀 f=2 X 3.14 X 5=31.4rad/s=兀/2 I=10/ 、乃=5%历(A)i=10sin (10兀 t+Tt/2) (A)2 .已知一正弦电动势的最大值为220V,频率为50Hz,初相位为30 出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出t=0.Ols时的电压瞬时值。解：e=220sin (314t+30° ) (V)T=0.01s时 e=220sin (314

7、X0.01+30° ) =220sin210 ° =220X (-0.5 ) =-110 (V0V)3 .已知正弦交流电流 n i=6v'2sin(100 tt t+90 0 )V, =8& sin(100 兀 t)V 在同一坐标上画出其相量图，并计算：(1)U 1+U2；(2)u 1-U20arctan8 ,.2u1u26扬之(82)2 sin( 100解：x/1002sin( 10037 )arctan 62) 8,210<2 sin( 10037 )(V)(180u1u2612)2(822 sin( 100/1q02 sin( 100143 )1

8、0也 sin( 100143 )(V)£0=6*区w、一一也 -Ui&一、填空题(将正确答案填写在横线上)1 .纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间关系为R=U/I ,电压与电流在相位上的关系为同相。2 .在纯电阻电路中，电流与电压的值 最大值、有效值、瞬时值都符合欧姆 定律。)V,其中R=lOO,3 .在纯电阻电路中，已知端电压仙=311sin(314t+30)A,电压与电流的相位差小=0° ,电阻上消耗那么电流 i=0.311sin(314t+30 的功率 P=48.3605W4 .平均功率是指电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值，平均功率又叫做

9、有功功率。二、选择题(将正确答案的序号填写在括号内)1 .正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是(B)。A. In=U/R B.I=U/RC.i=U/RD. i=Um/R(C)。1 .4个接220Vs流的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是A.正常发光的额定功率为100W勺灯泡 B.电流最大值为0.6A的电熨斗C.每秒发热160J的电热器D.额定电流I=0.5A的电烙铁三、计算题28.28V, 数。1 .如图3-5所示电路中，若交流电的最大值电阻为200 Q,试确定图中电压表和电流为表的读解:UR2 . 一个Um,220200“ 220V,28. 28 20(V) 1. 4140. 1

10、(A)500W 的电炉接在220V、50Hzi勺正弦交流电源上，求:(1)电炉丝的电阻是多少？ 通过这个电炉的电流是多少？写出电流瞬时表达式。设电炉每天使用1h,问每月(30天)消耗多少度电。解： (1) R=U/P=2202/500=96.8 (Q)(2)(3)I=U/R=220/96.8 =2.27 (A) i=2.27 sin(314t) (A)W=Pt=500X 1 X30=15 (Kw h) =15度3 . 一个“ 220V, 25W 的灯泡接在仙=220后sin (314t+60° )V的电源上, 试求：(1)灯泡的工作电阻；(2)电流的瞬时值表达式；(3)作出电压、电流

11、的相量图。解： (1) R=U/P=2202/25=1936 (Q)60°(A)i=0.11 .2 sin(2) I=U/R=220/1936=0.11(314t+60°) (A)(3)相量图、填空题(将正确答案填写在横线上)1 .电感对交流电的阻碍作用 称为感抗,感抗与频率成 正比，其值Xl=2几fL (或= coL),单位是欧姆(耳)；若线圈的电感为0.6H,把线圈接在频率为50Hz 的交流电路中,XL=188.4 Qo2 .电感对交流电的阻碍作用可简单概括为 通直流，阻交流，通低频，阻高 娃，因此，电感元件也被称为 低通元件。3 .纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电

12、流有效值之间的关系为I=U/Xl, 电压与电流在相位上的关系为 电压超前电流90°。4 .纯电感正弦交流电路中，有功功率 P=0W无功功率Q与电流I、电压UL、 感抗Xl的关系为:cl=l2xl=UL2/Xl=ULL°5 . 一个纯电感线Hibli靛而山源上，其感抗 XL=0Q,电路相当于 短路。6 .在正弦交流电路中，已知流过电感元件的电流I=10A,电压仙二20 J2sin(100t)V ,则电流 i= 10 & sin(100t-90° ) A,感抗X_=2。，电感 L=0.02 H,无功功率 CL=200var。一、选择题(将正确答案的序号填写在括

13、号内)1 .在同一交流电压作用下，电感L变大，电感中的电流将(均。A.不变B.变小C.变大2 .纯电感电路中，已知电流的初相角为-60 0 ,则电压的初相角为(丹。A.300B.600C.900D.12003 .把L=10mlffi纯电感线圈接到仙=141sin(100t-60 ° )V的电源上，线圈中 通过电流的表达式为(均。A.i=lOOsin(100t-1500 )AB.i=141sin(100t-1500 )AC.i=141sin(100t-300 )A三、简答和计算题1 .纯电感电路中U/I=XL,Um/Im=XL.,为彳f么u/i wX_?答：因为u和i的初相角不同。2

14、.已知一个电感线圈通过50Hz的电流时，其感抗为10Q,电压和电流的相 位差为90° ,试问：当频率升高至500HZM,其感抗是多少？电压与电流的相位 差又是多少？答：因为X_=2TtfL感抗与频率成正比，频率升高10,则感抗增加10倍为100 Qo电压与电流的相位差为90°。3.有一个L=0.5H的电感线圈接在仙=220 <2 sin(314t+60 ° )V的交流电源 上，试求：(1)线圈的感抗；(2)电流的大小；(3)电路的无功功率；(4)电压、电流的相量图。解： (1) Xl=wL=314X 0.5=157 (Q)-90 0 )(2) i= (220

15、/157 sin(314t+60=1.4 41 sin(314t-30 ° ) (A)(3) QL=UI=220X 1.4=308 (var) (4)相量图、填空题(将正确答案填写在横线上)1 .纯电容交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为i=ugx?,电压与电流在相位上的关系为 电压滞后电流90° (或电流超前电压900丁一2 .电容对交流电的阻碍作用 称为容抗，容抗与频率成 反比，其值11XC=2 fCC ,单位是欧姆(Q) ; 100pF的电容器又t频率是106Hz勺高频电流和50Hz勺工频电流的容抗分别是1592H和3.18 X107Q。3 .纯电容正弦交流

16、电路中，有功功率 P=0W 无功功率Q=I 2%=U/X户UI。4 . 一个电容器接在直流电源上，具容抗 Xc=22,电路稳定后相当于 开路。5 .电容的容抗与频率的关系可以简单地概括为：通交流，阻直流，通高频，阻低频,因此电容也被称为 高通元件。6 .在正弦交流电路中，电阻元件上电压与电流同相;电感元件上电压在相位上超前电流900 ,电容元件上电压在相位上滞后电流90°。7 .在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I=10A,电压小=20V2sin(100t)V ,则电流 i= 10%'2sin(100t+90 ° ) (A),容抗Xc=2Q ,电容 C=0.0

17、05F ,无功功率 Q=200Var。二、选择题(将正确答案的序号填写在括号内)8 .在纯电容正弦交流电路中，当电容一定时，则 (B)。A.频率f越高，容抗Xcffi大；B.频率f越高，容抗XCffi小； C.容抗XCW频率f无关。2 .在频率为50Hzi勺家用电路中，电容的容抗和线圈的感抗相等，现将频率 提高到500Hz,则感抗与容抗之比等于(丹。A.100 B.0.Ol C.10D.10003 .若电路中某元件两端的电压仙=36sin(314t-兀/2 ) V,电流 i=4sin(314t)A ,则该元件是(。A.电阻 B.电感C.电容4 .加在容抗为100。的纯电容两端的电压uc=100

18、sin( wt-兀/3)V则通过它的 电流应是(B)。A. i c=sin ( t+ 兀 /3 ) A B. i c=sin ( t+ 兀 /6 ) AC. i c=<2sin ( t+ 兀/3) AD. ic=v2sin ( t+ 兀/6 ) A三、计算题1 .已知一电容器通过50Hz电流时，其容抗为100Q,电流与电压的相位差 为90°试问频率升高至5000Hz寸，其容抗是多少？电流与电压的相位差又是多 少？解：X：=1/2 tt fC 容抗与频率成反比 Xc2=Xi (f1/f2 ) =100X (50/5000) =1 (Q)电流超前电压的90°2 .已知某纯

19、电容电路两端的电压为仙 =200亚sin500tV ,电容C=10n F,试 求：(1)流过电容的瞬时电流；(2)电路的无功功率；(3)电流、电压的相量图。解：(1) Xc=1/coc=1/ (500X0.00001 ) =200 (。)i= (20072/200) x sin500t= 2 sin (500t+90° ) (A)(2) Qc=UI=200X 1=200Var(3)电流和电压的相量图如下：一、填空题（将正确答案填写在横线上）1 .在RLCI联电品&中，Z称为mL 单位是欧姆（Q） , Z=vR2X2 02 .阻抗角小的大小决定于参数 R、G L，以及频直，电抗

20、X=X-Xc。3 .当X>O寸，则阻抗角小为 上也，M位又系为总电压小的相位 H前电流i的 相位，电路呈 感性；当X<O寸，则阻抗角小为 反值，相位关系为总电压N的相位 迪叵电流i的相位，电路呈 左世；当X=O寸，则阻抗角小为0,总电压N和电流i 的相位差为同相,电路呈阻性。4 . R坤联正弦交流电品&中，已知电流I为5A,电阻R=30Q,感抗X_=40Q, 则电路的阻抗Z=50Q ,电路的有功功率P=750W无功功率Q=1000Var,视在功率 S=1250V- A。5 .在RLCI联正弦交流电品&中，已知电流I为5A,电阻R=30Q,感抗K=40 Q,容抗Xc=

21、80Q,则电品各的阻抗Z=50 Q,该电路称为查性电路。电阻上的平均 功率为750W无功功率为0;电感上的平均功率为0,无功功率为1000Var；电容 上的平均功率为0,无功功率为2000Var。二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1 .如图3-6所示电路中，电流I等于（A）。 A. 5A B. 1A C. 02 .白炽灯与电容器组成的电路如图37所示，由交流电源供电，如果交流 电的频率减小，则电容器的（C）。A.电容增大B.电容减小C.容抗增大D.容抗减小3 .白炽灯与线圈组成的电路如图3-8所示，由交流电源供电，如果交流电 的频率增大，则线圈的（。D.感抗减小A.电感增大B.电感减小

22、C.感抗增大4 .如图3-9所示，三灯泡均正常发光，当电源电压不变、频率f变小时，灯的亮度变化情况是（D）。A. HL体变,HL状暗,HL3®暗B. HL1变亮,HL状亮,HL攻暗C. HL1、HL2、HL3匀不变D. HL侪变，HL状亮，HL3®暗5 .如图3-10所示RL$联电路中，电压表PV1的读数为10V, PV2勺读数也为 10V,则电压表PV勺读数应为（C）。A.0V B.10V C.14.1VD.20V6 .如图3-11所示电路中，当交流电源的电压大小不变而频率降低时，电压 表的读数将（B）。A.增大B.减小C.不变7. RL串联电路，已知条件如下，只有(A)

23、属电感性电路。A.R=5Q ,Xl=7Q ,Xc=4QB.R=5Q ,Xl=4Q,Xc=7QC.R=5Q ,Xl=4Q,Xc=4QD.R=5Q ,Xl=5Q,Xc=5Q8.已知RLG联电路端电压U=20V各元件两端的电压 U=12V, UL=16V, UC=(B) c A. 4V B. 32VC. 12V D. 28V三、简答与计算题1 .如图3-12所示，三个电路中的电源和灯泡是相同的，灯泡都能发光，下 列哪种情况下灯泡亮度最大？哪种情况下灯泡亮度最暗？为什么？f一iJQ-iongn口飞却口。川皿_/rvrv_¥r_1_J小 a)be)ffi 3M答：a图灯泡最暗，因为它的阻抗最大

24、；c图灯泡最亮，因为它的阻抗最小， 仅为灯泡本身的电阻。2. 一个线圈和一个电容相串联，已知线圈的电阻R=4Q,电感L=254mH电容C=637n F,外加电压仙=311sin(lOO兀t+兀/4 ) V,试求：(1)电路的阻抗；(2)电流的有效值；(3)Ur、UL及UC并作相量图；(4)有功功率、无功功率和视在功率。解：(1) R=4Q X l=cdL=100 7tx 0.254=25.4 兀=80 ( Q ) X=1/ w c=1/ (100 7tx 0.000637) =5(。) ZvR2CXL""空J4(79. 765)27q )(2) I=U/Z=220/75 =

25、3 (A)(3) U=Ir=3X 4=12 (A) Ul=IXl=3X 80=240 (A)UC=IXc=3X 5=15(A)(4) P=I2R=gx4=36 (VV q= I 2Xl=9X 80=720 (Var) q= | 2Xc=9X5=45 (Var) Q=OQc=720-45=675 (Var)CS , p2 Q2.3626752675(V ? A)一、填空题(将正确答案填写在横线上)1 .有功功率与视在功率的比值 叫做功率因数,表达式为cos? =P/So2 .在电源电压一定的情况下，对于相同功率的负载，功率因数越低，电流 越大，供电线路上的电压降和功率损耗也越 多。3 .纯电阻电路中，功率因数为1,感性负载电路中，功率因数介于 。与1之 问。4 .提高功率因数的方法有：(1)提高自然功率因数，(2)并接电容补偿。5 .电力电容器并联补偿常采用个别补偿、分组补偿、集中补偿等多种不同 的补偿方式。一、简答与计算题1 .工厂配电室安装有电容器，为什么要在无功功率负载不同时接入不同容 量的电容？能否把全部电容器一次接入？这样做可能会出现什么问题？答：在不同无功功率负载接入时接入不同容量的电容，是因为对于电感负 载只能并联适当的电容器才能提高功率因数。不能把全部电容器一次接入，因为一次接入全部电容器会增大电容量，减 小容抗，增大流过电容支路的电流