【学案一】181平行四边形的性质

1、§18.1平行四边形的性质导学案一、学习目标1掌握平行四边形的定义及边、角的性质，会用平行四边形的性质进行论证与计算。2经历观察、操作、推理、归纳探索平行四边形性质的过程，提高自己的动手和归纳能力，发展逻辑推理和合情推理能力。3体会数学与生活有关密切联系，在积极参与充满探索与创造的数学活动中激发学习数学的求知欲，建立学好数学的信心。二、学习过程 （一）认识平行四边形1、 第一类 第二类 第三类小明按某一标准将上面四边形分成三类，你知道他分类的标准是什么吗？下面的四边形分别属于哪一类？把图形序号填在相应的横线上。第一类 ； 第二类 ； 第三类 。ABCD图1这些特殊的四边形与我们的生活

2、关系更为密切，在第十九章的学习中，将进一步认识这些特殊的四边形，让我们从熟悉的平行四边形开始研究吧。2、我们已经知道平行四边的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用“ ”表示，图1平行四边形ABCD可记作：_。在 ABCD中（图1），边AB、CD是它的一组对边，边_是另一组对边;ABCD边AB、BC是它的一组邻边，邻边还有：_;A和C是它的一组对角，另一组对角是_;A和B是它的一组邻角，邻角还有_。3、由平行四边形的定义可知，如果一个四边形的两组对边_，那么这个四边形是平行四边形；可见，平行四边形的定义可作为平行四边正方形梯形长方形图2形的判定，其符号语言可表述为：ADB

3、C, _，四边形ABCD是平行四边形。你能根据平行四边形的定义解决下面的问题吗？请试一试。 （1）如图2中的图形是平行四边形吗？请说明理由。（2）如图3，两根直尺重叠部分围成的四边形是平行四边形吗？请说明理由。ABCDABCEDFABCD图3图4（3）如图4，由两个全等三角形一边重合拼成的四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。归纳平行四边形可以看成是平行线的组合，也可以看成是全等三角形的组合。（二）探索平行四边形的性质ABCD由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边分别平行这一性质，（即四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC）。根据对边平行，我们又可得到平行四边形邻角互补的性质

4、，那么平行四边形还有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧。1、量一量：用直尺、量角器测量如图 ABCD的边、角。AB= _；DC=_；     AD=_ ；BC= _ ；A= _；C=_；  B=_；D=_；2、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？猜想： 。ABCD3、证一证：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想，因而，我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？已知：如图，在 ABCD中求证： AB=CD,AD=BC, A=C, B=D证明：图形ABCD4、理一

5、理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对边_、对角_、邻角_。符号语言： 四边形ABCD是平行四边形AD BC, _（对边平行）；AD=BC ,_（对边相等）； A= C，_（对角相等）； A+ B=180º（邻角互补）。（三）运用平行四边形的性质运用平行四边形的性质，可以帮助我们解决许多问题，请试一试，相信你能行！ABCD、如图,测得车位（平行四边形ABCD的）A为度，则C=_度、B=_度、D=_度。2、 如图，若测得车位平行四边形的边3，5，那么这个车位的周长是_;y03-123、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C

6、为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？x（四）回眸学习过程，清点学习收获1、通过前面的学习，你对平行四边形有了许多新的认识，请以“平行四边形自述”为题，写一段介绍平行四边形的解说词。2、请回顾一下我们是按那些步骤去探索平行四边形的性质，今后我们可用类似方类探索其它图形。在证明平行四边形性质和运用平行四边形的性质解决问题中，我们用到了哪些数学思想方法或解题策略。3、前面所学的内容可整理成下面的知识结构图，善于思考的你能按自己的理解画一张个性化的知识结图吗？试一试吧，在结构图中有一个“？”，表示还有许多未知的平行四边形的知识，勇于探索的你能揭开“？”背后的奥秘吗？期待你有精采的发现！三、当堂检测1、一个平行四边形的一个外角是380，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？2、如图若已知平行四边形ABCD的周长为cm，BCA=3,求平行四边形的各边长。ABCD3、景区有一平行四边