公因数公倍数

1、第一学习学习目标目标 1. 1.了解公因数和最大公因数的意义了解公因数和最大公因数的意义, ,掌握用短除法求两个掌握用短除法求两个自然数的最大公因数的方法自然数的最大公因数的方法, ,并能选择合适的方法求两个数的并能选择合适的方法求两个数的最大公因数。最大公因数。 2.2.经历数学活动的过程经历数学活动的过程, ,进行有条理、有根据的思考进行有条理、有根据的思考, ,学学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。 3. 3.在自主探索与合作交流过程中在自主探索与合作交流过程中, ,进一步发展与同伴进行进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力

2、。合作交流的意识和能力。一张长一张长30cm30cm、宽、宽12cm 12cm 的长方形纸，剪成的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，大小相等的正方形且没有剩余， 这个正方这个正方形的边长最大是多少厘米？形的边长最大是多少厘米？长：30cm宽12cm正方形的边长与长方形的长正方形的边长与长方形的长和宽和宽有什么关系呢？有什么关系呢？小正方形沿着长方形的宽摆一列小正方形沿着长方形的宽摆一列刚好摆完，说明小正方形的边长刚好摆完，说明小正方形的边长与长方形的宽有什么关系？与长方形的宽有什么关系？小正方形沿着长方形的长摆一排小正方形沿着长方形的长摆一排刚好摆完，说明小正方形的边长刚好摆完，说明小

3、正方形的边长与长方形的长与长方形的长有什么关系？有什么关系？正方形的边长是长方形的长的因正方形的边长是长方形的长的因数。数。正方形的边长也是长方形的宽正方形的边长也是长方形的宽的的因数。因数。正方形的正方形的边长边长即是长方形的即是长方形的长的长的因数因数，又是长方形的，又是长方形的宽的因数宽的因数，那那么要想知道小红剪的小正方形的边么要想知道小红剪的小正方形的边长究竟是多少，长究竟是多少，我们得先解决什么我们得先解决什么问题？问题？必须找出必须找出3030和和1212的所有因数。的所有因数。（1 1）独立找出）独立找出3030和和1212的所有因数。的所有因数。 (2)30 (2)30的因数

4、集合图的因数集合图,12,12的因数集合图。的因数集合图。(3)(3)仔细观察仔细观察3030和和1212的因数你发现了什么的因数你发现了什么? ?同桌议一议同桌议一议1 1，2,3,5,6,10,152,3,5,6,10,15，30301,2,3,1,2,3,4 4，6,126,123030的因数的因数1212的因数的因数5 5，1515，30304 4,12,123030的因数的因数1212的因数的因数1,2,3,6,1,2,3,6,1212和和3030公有公有的因数的因数1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,请同学们给请同学们给1212和和3030的公有因数取一

5、个名字的公有因数取一个名字? ? 什么叫公因数和最大公因数。什么叫公因数和最大公因数。我们把我们把1212和和3030公有的因数公有的因数叫作叫作1212和和3030的公因数的公因数, ,其中其中6 6是最大的一个公因数是最大的一个公因数, ,叫作它们的叫作它们的最大公因数最大公因数 。请同学们说一说小红剪的正方形窗花边长最长是多少。请同学们说一说小红剪的正方形窗花边长最长是多少。反馈练习。反馈练习。 用找因数的方法找出用找因数的方法找出1212和和1818的公因数和最大公因数。的公因数和最大公因数。9 9，18184 4,12,121818的因数的因数1212的因数的因数1,2,3,6,1,

6、2,3,6,1818和和1212公有公有的因数的因数1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,用短除法找两个数的最大公因数。用短除法找两个数的最大公因数。(1)(1)自学自学用短除法用短除法找两个数的找两个数的最大公因数最大公因数。怎样用短除法怎样用短除法找两个数的最大公因数呢找两个数的最大公因数呢? ?请同学们打开请同学们打开教科书第教科书第1212页页先先自学自学 3030 12122 215156 63 35 52 2同学间交流并说一说。同学间交流并说一说。第第1 1次为什么用次为什么用2 2作除数作除数? ?其中其中1515表示什么表示什么? ?6 6表示什么表示

7、什么? ?为什么第为什么第2 2次用次用3 3作除数作除数? ?5 5表示什么表示什么? ?2 2表示什么表示什么? ?3030 12122 215156 63 35 52 2商商5 5和和2 2除了公因数除了公因数1 1外还有其他的外还有其他的公因数吗公因数吗? ?还能继续除下去吗还能继续除下去吗? ?为什么为什么1212和和3030的最大公因数是的最大公因数是2 23=6?3=6?完成例完成例1 1下面的试一试下面的试一试: :找出找出6 6和和1212的的公因数和最大公因数公因数和最大公因数，7 7和和9 9的的最大公因数最大公因数。7 7和和9 9的最大公因数是的最大公因数是1.1. 4 4,12,126 6的因数的因数1212的因数的因数1,2,3,6,1,2,3,6,6 6和和1212公有公有的因数的因数1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,6 612122 23 36 63 31 12 26 6和和1212的的公因数有：公因数有：1 1，2