面面垂直的性质演示教学

1、面面垂直的性质二、新授课二、新授课思考思考1:1:如果平面如果平面与平面与平面互相垂直，互相垂直，直线直线l在平面在平面内，那么直线内，那么直线l与平面与平面的位置关系有哪几种可能？的位置关系有哪几种可能？lll思考思考2:2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？在，怎样画线？如果两个平面垂直，那么在如果两个平面垂直，那么在一个平面内一个平面内垂直垂直于它们于它们交线交线的直线垂直于另一个平面。的直线垂直于另一个平面。面面垂直性质定理：面面垂直性质定理：CDABE若若 ,=CD,

2、AB , AB CD,=CD, AB , AB CD，则则ABAB思考思考3:3:若若，过平面，过平面内一点内一点A A作平作平面面的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B，那么点，那么点B B在什么在什么位置？说明你的理由位置？说明你的理由. .B BA APaa已知：，直线，求证：思考思考4:4:对于三个平面对于三个平面、，如果如果， ，那，那么直线么直线l与平面与平面的位置关系如何？的位置关系如何？为什么？为什么？lllabl，已已知知： l求证：求证：思考思考5:5:若一个平面与另一个平面的垂线若一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面是什么位置关系？平行，那么这两个平面是什么位置关系

3、？l ，已知：已知：ll 求求证证：例例1 1 如图，四棱锥如图，四棱锥P-ABCDP-ABCD的底面是的底面是矩形，矩形，AB=2AB=2， ，侧面，侧面PABPAB是是等边三角形，且侧面等边三角形，且侧面PABPAB底面底面ABCD.ABCD.（1 1）证明：侧面）证明：侧面PABPAB侧面侧面PBCPBC；2BC （2 2）求侧棱）求侧棱PCPC与底面与底面ABCDABCD所成的角所成的角. .P PA AB BC CD DE例例2 2 如图，已知如图，已知PAPA平面平面ABCABC，平面，平面PABPAB平面平面PBCPBC，求证：，求证：BCBC平面平面PABPABPABCE A

4、B C D E P练习：练习：1 1、四棱锥、四棱锥P PABCDABCD的底面是矩形，的底面是矩形，侧面侧面PADPAD是正三角形，且侧面是正三角形，且侧面PADPAD底面底面ABCDABCD，E E 为侧棱为侧棱PDPD的中点的中点求证：求证：AE平面平面PCD；2 2、判断正误、判断正误已知平面已知平面平面平面, , l 下列命题下列命题(2)(2)垂直于交线垂直于交线l l的直线必垂直于平面的直线必垂直于平面 （ ）(3)(3)过平面过平面内任意一点作交线的垂线，则内任意一点作交线的垂线，则 此垂线必垂直于平面此垂线必垂直于平面 （ ）(1)(1)平面平面内的任意一条直线必垂直于平面内的任意一条直线必垂直于平面 （ ）2、面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系：1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直性质定理性质定理判定定理判定定理课堂小结课堂小结3、平面与平面垂直的性质定理：4、证明线面垂直的两种方法： 线线垂直线面垂直； 面面垂直线面垂直5、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。llb b