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文档简介

1、课 题空间中直线与直线之间的位置关系上课时间主备人崔红卫 杨转运 周其英课型新授课时间月 日教 学目 标1.会判断两条直线的位置关系，学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系.2.理解公理四,并能运用公理四证明线线平行.3掌握空间两直线的位置关系，掌握异面直线的概念，会用反证法和异面直线的判定定理证明两直线异面；4. 掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较特殊的异面直线所成的角教 学重 点公理4及等角定理的运用异面直线所成的角.教 学难 点公理4及等角定理的运用异面直线所成的角.教学过程设计集体研讨一、 复习引入1、同一平面内两条直线有几种位置关系？2、在同一平面内，同平行

2、于一条直线的两条直线有什么位置关系？提出问题：空间中的两条直线呢？二、 自学探究自学课本内容三、 指导点拨 1.异面直线：我们把不同在任何一个平面内两条直线叫做异面直线（skew lines）。 引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：共面直线 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。想一想:怎样通过图形来表示异面直线?为了表示异面直线a，b不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托。如下图: 2. 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适

3、用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 3. 定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等. 4. 异面直线所成的角 已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线a'a，b'b，我们把a'与b'所成的锐角（或直角）叫做异面直线a，b所成的角（或夹角）。 5. 异面直线的判定定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线符号表示：与是异面直线 6.两条直线互相垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，那么就说这两

4、条直线互相垂直，两条互相垂直的异面直线a,b，记作四、 典例精析例1、如图，已知正方体ABCDA'B'C'D' 中。（1）哪些棱所在直线与直线BA'是异面直线？（2）直线BA' 和CC' 的夹角是多少？（3）哪些棱所在的直线与直线AA' 垂直？例2、（平行定理与等角定理的应用）如图,在正方体中,M,分别是棱AD和的中点.(1)求证:四边形为平行四边形;(2)求证:BMC=. 例2图 例3图例3（求异面直线所成的角）如图,在正方体中,E,F分别是的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.五、 当堂检测课本练习2.判断：（1）平行于同一直线的两条直线平行 .（ ） （2）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条. （ ） （3）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相

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