高中物理万有引力与航天

1、-WORD格式 - 可编辑 -万有引力与航天一、万有引力定律1. 万有引力定律的内容和公式宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。公式：11.221m2，其中 6.67×10N m /kg, 叫万有引力常量。FmGGr 22. 适用条件：公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。均匀球体可视为质点，r 是两球心间的距离。二、应用万有引力定律分析天体的运动1. 基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供。Mmv22R2 22G = m= m=m(

2、) R = m(2 f ) RR2RT应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。2. 天体质量 M 、密度的估算：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R 和周期 T，由Mm 22R得4 2R3，Gm()M2R2TGT M=M=3. （ R 为天体的半径）3 R30V4GT2 R033R0当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R 0，则3GT 23.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R 的关系（ 1）由GMm =v 2 得vGM ,R 越大， v 越小。R2mRR（ 2）由Mm m 2 R ，得GMG R2R3（ 3）由G Mm m(22，得4 2R3)RTR2TGM，R 越大，越小。,R 越

3、大， T 越小。4. 三种宇宙速度（ 1）第一宇宙速度（环绕速度）： v1 7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度。（ 2）第二宇宙速度（脱离速度）： v2 11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。（ 3）第三宇宙速度（逃逸速度）： v3 16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射-WORD格式 - 可编辑 -速度。5. 地球同步卫星所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有同周期的卫星，T24h 。同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度h3.6 × 104km 处。易错现象1. 不能搞清万有引力与重力间的关系。在地面附近的物体的万有引力近似等于

4、物体的重力，即 F 万 mg ，主要用于计算涉及重力加速度的问题。2.在把天体（或卫星）的运动看做匀速圆周运动时，不能熟练运用F 万 F 向 ，不能熟练计算天体的质量、密度及讨论卫星的速度、角速度、周期随轨道半径变化而变化等问题。例：假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2 倍，仍做圆周运动，则 A根据公式v= r ，可知卫星运动的线速度增大到原来的2 倍。D根据上述选项B 和 C 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减【错解分析】错解：选择A，B，C所以选择A ， B，C 正确。A， B， C 中的三个公式确实是正确的，但使用过程中A，【正确解答】正确选项为C， D。A 选项中线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下。而r 变化时，角速度也变。所-WORD格式 - 可编辑 -以此选项不正确。同理B 选项也是如此，F 1/r 2 是在v 一定时，但此时v 变化，故B 选项错。而C 选项中