2015--2016九年级第一次摸底考试数学试卷

1、2015-2016学年九年级第一次摸底考试数学试卷（考试时间：100分钟， 满分120分，测试范围2122章）一、 选择题（每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项。1.用配方法解方程时，原方程应变形为( )A、 B、 C、 D、2.若抛物线y=ax2经过点(1,-2),则它也经过（ ）A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1，2) D(2，1)3.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为 ( ) A、65米 B、9米 C、13米 D、15米4. 一元二次方程x2=2x的根是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=25. 已知抛物线y=ax

2、2+bx+c(a0)如图所示，则下列结论中，正确的是（）Aa0 B. ab+c0 Cb24ac0 D2a+b=06某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A B C50(1+2x)182 D7. 若x1 , x2是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则 （ ） A. -8 B. 32 C. 16 D. 40 8.如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1图象经过(3，0)，下列结论中，正确的一项是（ ） A<0 B<0 C<0 D<0二、填空题（每小题3分，共21分）9二次函数的

3、图像与x轴有_ 个交点10.参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有_人参加聚会。11.将二次函数配方成的形式，则y=_.12.已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是_.13.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_.14.关于x的一元二次方程x2 - 6x + 2k = 0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_.15.如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是_.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）（16）. (8分)解方程：（1） x2-3x-10=0 （2） 17.（8分）已知关于x的方程ax2 + 2x-1=0

4、有实数根，求a的取值范围。18、(10分)如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于A、B两点，与轴交于C点. 点A、C的坐标分别是、 .(1) 求此抛物线对应的函数解析式；(2) 若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求面积的最大值.19(本题满分10分)已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2 ，且，求m的值y20.（8分）如图抛物线y= -x2 + 5x + n经过点A（1,0），与Y轴交于B。 （1）求抛物线的解析式。 （2）P是Y轴正半轴上的一点，且PAB是以AB为O腰的等腰三角形，试求点P的坐标。xBA21、（9分）某商品的进价为每件40

5、元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象22、（12分）已知二次函数y=x2 - 6x + 5 (1)求出该函数的对称轴和顶点坐标。 （2）求出该函数图像与x轴和y轴的交点坐标。 （3）写出x取何值时y > 0 , 写出x取何值时y随x的增大而增大。 （4）写出不等式x2 - 6x + 5 < 0的解集。23、(10