22整式的加减（第3课时）

1、第二章 整式的加减2.2整式的加减第3课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧1.熟练进行整式的加减运算.(重点）2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）学习目标导入新课导入新课任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加小组游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)讲授新课讲授新课合作探究 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字

2、，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加：10a+b10b+a(10a+b) (10b+a)结论：这些和都是11的倍数. + _ =_ .整式的加减做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减 你又发现什么了规律？ 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 827= 99.你能看出什么规律并验证它吗？举例：任意一个三位数可以表示成100a+10b+c 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c)( 100c+10b+a)=

3、100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac)验证：议一议 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项 八字诀整式的加减运算 例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)解： (1)(2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b去括号合并同类项=8a-7b-4a+5b=4a-2b(2)(8a-7b)-(4a-5b)去括号合并同类项典例精析2453xx2273xx22(4 53 )( 273)xxxx 解：224 53273xxxx22( 57)(32 )(4 3)xxxx

4、221.xx 有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项 练一练：求上述两多项式的差. 答案： 12x2+5x+7 例2 求多项式 与 的和.3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.总结归纳1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算 2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？整式的加减的应用 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本

5、和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y你还能有其他解法吗？另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y分别计算笔记本和圆珠的花费. 例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（ ）cm2 大纸盒的表面积是（ ）cm 2（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）

6、+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm )22ab +2bc+2ca6ab +8bc + 6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm )2（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 22 整式加减解决实际问题的一般步骤： 根据题意列代数式； 去括号、合并同类项.； 得出最后结果.总结归纳)3123()31(

7、22122yxyxx32, 2yx例5 求 的值，其中先将式子化简，再代入数值进行计算解：2211312()()2323xxyxy 22,3xy 22123122323xxyxy23xy当 时，原式2244( 3) ( 2)66 .399 去括号合并同类项将式子化简能力提升有这样一道题“当a2，b2时，求多项式3a3b3 a2bb（4a3b3 a2bb2）（a3b3 a2b）2b23的值”，马小虎做题时把a2错抄成a2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.121414解：将原多项式化简后，得b2b3.因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的

8、结果都会一样.当堂练习当堂练习2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（ ）A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b1.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）A A 3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则BA一定是（ ） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式4.多项式 与多项式 的和不含二次项，则m为（ ）A.2 B.-2 C.4 D.-4D C 5.已知 则6.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=_.-9a2+5a-4 17.计算(1) ab3+2a3b a2bab3

9、 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2) (3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)( a32a6) ( a34a7)352921312121答案：(1)33285;3aba ba b22(2)533;mmnn(3)7.57.8 ;xy315(4);122a 8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？思路点拨：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4R，图（2）的周长为2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+