九年级数学下册第三章圆3.2圆的对称性同步练习(新版)北师大版

1、课时作业（二十）课堂达标）第三章2圆的对称性夯实基础过关检测一、选择题1.下列说法中，正确的是 （）A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.相等的圆心角所对的弦也相等D.相等的弦所对的圆心角也相等2.如图 K- 201,在。O中，A>BD, Z AOB= 40° ,则/ COD勺度数为（）链接听课例2归纳总结9图 K- 20-1A. 20°B, 40°C. 50°D. 60°3 .在。o中，已知AB= 5CD那么下列结论正确的是 （）A. AB> 5CD B . AB= 5CDC. A氏5CD D ,以上均不正确4 .把一张圆形

2、纸片按图 K- 20-2所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则B的度数是（）图 K- 20-2A. 120° B , 135° C . 150° D , 165°5 .如图K- 203所示，在。O中，A C, D, B是。O上的四点，OC OD分别交AB于点E, F,且AE= FB,下列结论： OE= OFAC= CD= DBCD/ AB;AC=BD其中正确 的有()图 K- 203A. 4个B.3个C.2个D.1个二、填空题6 .如图 K- 204 所示，在。O中，若 AB=CD 则 AB=, Z AOB= /;若OEL AB于点 E, OR

3、CDT点 F,则 OE OF图 K- 20-47 .如图K- 205,在O O中，AB/ CD AC所对的圆心角的度数为 45° ,则/ COD勺度 数为.图 K- 20-58 .如图K- 206,三圆同心于点 O AB= 4 cm, CDL AB于点O则图中阴影部分的面 积为 cm2.D图 K- 20-69 .如图 K- 207, AD是。的直径，且 AD= 6,点 B, C 在 OO±, AB= AC, Z AOB= 120° , E是线段 CD勺中点，则 OE=.链接听课例2归纳总结图 K- 20-710 .如图 K- 20 8, AB是。O的直径，AB=

4、10, BC CD DA。O的弦，且 BC= CD=DA若P是直径AB上的一动点，则 PDF PC的最小值为 .图 K- 208/ B= / C链接听课例2归纳总结三、解答题11 . 2017 海淀区期中如图 K- 20 9,在。O中，AB= CD求证AB的长为半径作圆,12 .如图K- 2010所示，以平行四边形 ABCD勺顶点A为圆心, 与AD BC分别交于点E, F,延长BA交。A于点G求证：GE=EF.链接听课例3归纳总结图 K- 20-1013 .如图 K- 2011, AB是。的直径，AC> CD Z COD 60(1) AAOC等边三角形吗？请说明理由;(2)求证：OC/

5、BD图 K- 20-1114.如图K- 2012,点A, B, C D, E, F是。O的六等分点.(1)连接 AB AD AF,求证：AB+ AF= AD写出这三条线段之间的(2)若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB, PD PF数量关系(不必说明理由).图 K- 20-1215.如图K 20-13, AB是。的直径,C, D为圆上两点，且CB= CD / CA9 / CABCF，AB于点F, CE，AD交AD的延长线于点 E.(1)试说明：D& BF;(2)若/ DAB= 60° , AB= 6,求 ACD的面积.图 K 2013重更提升开放型问题如图 K- 20

6、14,。上有A, B, C, D, E五点， AB/ DE.求/ BAE / DEA的度数；(2)连接CO并延长交AE于点G,交AE于点H,写出三条与直径 证明).思维拓府能力提升且已知 AB= BC= CD= DE,CH有关的正确结论(不必图 K- 20-14详解详析【课时作业】课堂达标1 .解析B"在同圆或等圆中”是弧、弦、圆心角的关系定理成立的前提条件，不可忽视.以上选项中只有“等弧”满足该条件，所以 B正确.2 .解析B .以> BD AE3= Cd，/AOB= Z COD Z AOB= 40 , ，/COa 40 故选B.3 .解析C AB= 5Cd，将弧AB等分成5

7、份，将每一个分点依次设为E, F, M N,连接 AE EF, FMMN NB - 5CD= A曰 EF+ FM MNb NB> AR . A氏 5CD 故选 C.4 .解析C 如图所示，连接 BO过点O作OELAB于点E,_ 1_ 。 。由题意可得 EO= 2BQ AB/ DC 可彳导/ EBO= 30 ,故/ BOD= 30 ,则/ BO住 150 ,故BC的度数是150。.故选C.5 .解析B 正确.6 .答案CD COD =7 .答案90 °8 .答案兀9 解析AB= 4 cm, COL AB于点Q则OA= 2 cm.根据圆的旋转不变性，把最小的圆逆1 时针旋转90。，

8、把中间圆旋转 180。，则阴影部分就合成了扇形OAC即圆面积的二，阴41 部分的面积为1x兀x（4）2=兀（cm2）.9 .答案3小OEOc解析.Ab= Ac Z AOB= 120 , ./ AOO /AOB= 120 ,，DOC= 60° .又.OD1 0 =OC E 为 DC 的中点，. / COE= 2/DO仔 30 , OEL DC 在 RtAOEO, cos30一 11 c c -3cOO= 2AD= -x 6=3, OE= 2 5.10 .答案10解析作点C关于AB的对称点C',连接OG OD OC , BC . . BG= CD= DA，/ AOD= / CO&

9、#174; / BOC= 60° . . 点 C与点 C'关于 AB对称，BC = BCBOC =60 , .D, O, C在同一条直线上， DC =AB= 10,即PD+ PC的最小值为10.11 .证明：在。o中，AB=CD. Z AOB= / COD又.oa= ob oc= od- 一 1 , _ _ _1 _ 一在AOB43, / B= 90 万/AOB 在 COCD3, / C= 90 万/COD，/ B= /C12 .证明：连接 AF - AB= AF,，/ ABH / AFB四边形ABCD1平行四边形，AD/ BC/ EAF= / AFB / GAE= / AB

10、F.Z GAE= / EAFGE= EF13 .解析(1)由等弧所对的圆心角相等推知/1 = /COD= 60° ;然后根据圆上的点到圆心的距离都等于圆的半径知OA= OC从而证得 AOO等边三角形；(2)通过证明同位角/ 1 = / B,推知OC/ BD解：(1) AOC1等边三角形.理由：如图，: AC=CD./ 1=/ COD= 60° .又.OA= OC .AOO等边三角形.(2)证明：由(1)得/ 1 = / COD= 60° , ./ BOD= 60° .又OB= OD / B= 60° . ./ 1=/ B, . . OC/ BD

11、14 .解：(1)证明：连接OB OFD点A, B, C, D, E, F是。O的六等分点，.AD是O O的直径，且/AOB= /AOR 60° .又. OA= OB OA= OF. AOB AOF等边三角形，.AB= AF= OA= OD，A母 AF= AD(2)当点 P在BFk时，PB+ PF= PD当点 P在BDh时，PB+ PD= PF;当点P在DFh时，PA PF= PB15 .解：(1) -. 08= CdCB= CD又. / CAE= / CAB CF! AB CEL AD. CE= CF, RtACEIDRtACFB DE= BF(2)连接 OD OC/ DAB= 60° , OA= OD .AOD1等边三角形， .AD= OA= OD= 3, / ADe Z AOD= 60° . CB= CD ./ COD= / COB= 60° .又.OD= OCCOD1等边三角形， .CD= OD= 3, /ODC= 60 , ./ CDE= 60°CE 33在 RtACDEf, sin60 =左 1- CE=-r, CD21133 93. S ACD=-AD- CE=-X3x-=-；-. 2224素养提升解：(1)连接 BE AD