画法几何与机械机械制图复习ppt课件

1、考试题型及分值n1 1、填空题每空、填空题每空1 1分共分共1212分分n2 2、判别题每题、判别题每题2 2分共分共1010分分n3 3、选择题每题、选择题每题3 3分共分共1818分分n4 4、作图题每题、作图题每题1010分共分共6060分分一、根本概念n5、每个尺寸普通只标注一次，并应标注在最能明晰地反映该构造特征的视图上。n6、尺寸线不能用其他图线替代，也不得与其他图线重合。n7、角度尺寸数字一概程度写。n8、整圆或大于半圆注直径。n9、平面图形的尺寸标注要求：n 正确：符合国标。n 完好：不多余、不脱漏。n10、不标注交线、切线的长度尺寸； 不要标注成封锁尺寸；名称 线型 线宽主要

2、用途 细实线 0. 5 d 过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线、基过渡线、尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线、基准线、重合断面的轮廓线等准线、重合断面的轮廓线等粗实线d可见轮廓线、可见棱边线、可见相贯线等可见轮廓线、可见棱边线、可见相贯线等细虚线 0. 5 d不可见轮廓线、不可见棱边线等不可见轮廓线、不可见棱边线等画长画长12d短间隔长短间隔长3d粗虚线d允许表面处理的表示线允许表面处理的表示线细点画线0. 5 d 轴线、对称中心线等轴线、对称中心线等画长画长24d短间隔长短间隔长3d点长点长0.5d粗点画线d限定范围表示线限定范围表示线细双点画线0. 5 d相邻辅助零件的轮廓线、轨迹线、

3、相邻辅助零件的轮廓线、轨迹线、中断线等中断线等波浪线0. 5 d断裂处边界线、视图与剖视图的分界线。断裂处边界线、视图与剖视图的分界线。在同一张图样上一般采用一种线型，即采用波浪线在同一张图样上一般采用一种线型，即采用波浪线或双折线或双折线双折线0. 5 d 粗线宽度粗线宽度d 优先采用优先采用 0.5 mm 或或 0.7 mm图图 线线注：本课件中轮廓线和棱边线统称为轮廓线注：本课件中轮廓线和棱边线统称为轮廓线n常用的投影法有两大类：中心投影法和平行投影法。n平行投影的根本性质：同素性、从属性不变、平行性不变、简单比不变、相仿性。特殊情况下：积聚性、全等性。第三章第三章 立体的三维与二维的描

4、画方法立体的三维与二维的描画方法物体的外形与三视图的对应关系物体的外形与三视图的对应关系 (1) 度量关系：度量关系： 长对正，长对正， 高平齐，高平齐， 宽相等。宽相等。 (2) 位置关系：位置关系： 俯视图俯视图前后、左右；前后、左右； 主视图主视图上下、左右；上下、左右； 左视图左视图上下、前后。上下、前后。左左 右右左左 右右上上 下下上上 下下后后 前前后后 前前正等轴测图正等轴测图正等轴测图的轴间角和伸缩系数正等轴测图的轴间角和伸缩系数轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p1 = q1 = r1 = 0.82 轴间角：轴间角：X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 =120简化轴

5、向伸缩系数：简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1 1)投影面上的点：投影面上的点：V 面上点面上点X、0、Z H 面上点面上点X、Y、0 W 面上点面上点0、Y、Z 3)原点上的点原点上的点: 0、0、0 2)投影轴上点投影轴上点: X 轴上点轴上点X、0、0 Y 轴上点轴上点0、Y、0 Z 轴上点轴上点0、0、Z留意留意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。域内。特殊位置点特殊位置点第四章第四章 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影规定规定: :空间点用大写字母表示空间点用大写字母表示, ,点的两个投影都用同一个小写点的两个投影都用

6、同一个小写字母表示字母表示, ,其中其中:H:H投影不加撇投影不加撇,V,V投影加一撇。投影加一撇。 两点的相对位两点的相对位置指两点在空间的置指两点在空间的上下、前后、左右上下、前后、左右位置关系。位置关系。判别方法：判别方法：X 坐标大的在左坐标大的在左 Y 坐标大的在前坐标大的在前Z 坐标大的在上坐标大的在上两点的相对位置两点的相对位置左左右右后后上上下下前前上上下下后后前前左左右右 当空间两点位于对投影面的同一条投射线当空间两点位于对投影面的同一条投射线上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这两点为对该投影面的重影点。两点为对该投影面的重影点。重

7、影点重影点n重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判别重影点的可见性时，点的投影遮住而不可见。判别重影点的可见性时，需求看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大需求看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。括号表示。点的辅助投影换面法点的辅助投影换面法n新旧投影之间的关系新旧投影之间的关系2)点的新投影到新投影轴的间隔等于被替代的投影点的新投影到新投影轴的间

8、隔等于被替代的投影到原投影轴的间隔。到原投影轴的间隔。a1ax1=aax1)点的新投影和与它有关的原投影的连线，必点的新投影和与它有关的原投影的连线，必垂直于新投影轴。垂直于新投影轴。aa1X1点分割线段成定比点分割线段成定比AC/CB=ac/cb=ac/cb直线上的点分割线段之比等于其投影之比。即：直线上的点分割线段之比等于其投影之比。即：定比定理定比定理普通位置直线投影特性普通位置直线投影特性各投影的长度均小于直线本身的实长。各投影的长度均小于直线本身的实长。直线的各投影均不平行于各投影轴。直线的各投影均不平行于各投影轴。 直线与直线与H、V 和和W 三投影面的夹角分别用三投影面的夹角分别

9、用 、表示。表示。baabbaXZYHYWbaababXZYHYWbaaabbXZYW程度线程度线YH投影面平行线投影面平行线1 1在其平行的那个投影面上的投影反映实长，在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面的真实倾角。并反映直线与另两投影面的真实倾角。2 2另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。侧平线侧平线正平线正平线投投 影影 特特 性性与与H面的夹角面的夹角:与与V 面的夹角面的夹角:与与W面的夹角面的夹角:实长实长实长实长实长实长投影面垂直线投影面垂直线 2 2 另外两个投影另外两个投影, , 反映线段实长，反映线段实长

10、，且垂直于相应的投影轴。且垂直于相应的投影轴。 1 1 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投投 影影 特特 性性侧垂线侧垂线efefe(f)XZoYHYW正垂线正垂线c(d)cddcXZoYHYW铅垂线铅垂线aba(b)abXZoYWYH直线的迹点直线的迹点迹点即直线与投影面的交点。迹点即直线与投影面的交点。投影特征：投影特征：1迹点的投影必在直线的同面投影；迹点的投影必在直线的同面投影； 2迹点的迹点的1个投影与其本身重合，另个投影与其本身重合，另2个投影个投影在相应的投影轴上。在相应的投影轴上。 直角三角形法来求普通位置直线的实直角三角形法来求普通位置直线

11、的实长及对投影面的倾角长及对投影面的倾角其作法的要点是：以该线段在某投影面上的投影其作法的要点是：以该线段在某投影面上的投影为不断角边，以该线段两端点对该投影面的坐为不断角边，以该线段两端点对该投影面的坐标差为另不断角边，作不断角三角形，其斜边标差为另不断角边，作不断角三角形，其斜边即为空间线段的实长，间隔差所对锐角即为空即为空间线段的实长，间隔差所对锐角即为空间线段对该投影面的倾角。间线段对该投影面的倾角。 ABab ZABa b XABYa b 四要素：某一投影、坐标差、线段实长、夹角四要素：某一投影、坐标差、线段实长、夹角知两个，可以求其他两个。知两个，可以求其他两个。直线的辅助投影直线

12、的辅助投影-换面法换面法 把普通位置直线变换为投影面垂直线，只把普通位置直线变换为投影面垂直线，只经过一次换面是不能实现的，由于垂直于普通经过一次换面是不能实现的，由于垂直于普通位置直线的平面是普通位置平面，它与原有的位置直线的平面是普通位置平面，它与原有的两个投影面均不垂直，不能构成正投影体系，两个投影面均不垂直，不能构成正投影体系，所以需求经过两次换面。所以需求经过两次换面。第一次：将普通位置直线变为新投影体系中的第一次：将普通位置直线变为新投影体系中的投影面平行线。投影面平行线。第二次：将投影面平行线变为另一投影体系中第二次：将投影面平行线变为另一投影体系中的投影面垂直线。的投影面垂直线

13、。 两直线的相对位置两直线的相对位置n空间两直线的相对位置分为：空间两直线的相对位置分为：n 平行、相交、交叉。平行、相交、交叉。n空间两直线平行，那么其各同面投影必相互平空间两直线平行，那么其各同面投影必相互平行，反之亦然。行，反之亦然。n空间两直线相交，那么其同面投影必相交，且空间两直线相交，那么其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。交点的投影必符合空间一点的投影规律。n两直线交叉两直线交叉2 1dbaabcdc 3(4)2(1)34X、 是对是对H 面的重影点，面的重影点，、 是对是对V 面的重影点。面的重影点。AB直角的投影直角的投影假设直角有一边平行于投影面，那么它

14、在该投影假设直角有一边平行于投影面，那么它在该投影面上的投影仍为直角。面上的投影仍为直角。普通位置平面普通位置平面 普通位置平面和三个投影面既不垂直也不平行，普通位置平面和三个投影面既不垂直也不平行，与三个投影面都倾斜，所以，如用平面图形与三个投影面都倾斜，所以，如用平面图形( (例如三角例如三角形形) )表示普通位置平面，那么它的三个投影均不是实形，表示普通位置平面，那么它的三个投影均不是实形，但具有相仿性。但具有相仿性。 abcacbcbaXZoYHYW投影面垂直面投影面垂直面 1) 1)在其所垂直的投影面上，投影为斜直在其所垂直的投影面上，投影为斜直线，有积聚性；该斜直线与投影轴的夹角反

15、线，有积聚性；该斜直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角；映该平面对相应投影面的倾角； 2) 2)如用平面图形表示平面，那么在另外如用平面图形表示平面，那么在另外两个投影面上的投影不是实形，但有相仿性。两个投影面上的投影不是实形，但有相仿性。铅垂面铅垂面相仿性相仿性相仿性相仿性积聚性积聚性 投影面投影面垂直面的投垂直面的投影特性是：影特性是：abcabcabcXZoYHYW投影面平行面投影面平行面投影面平行面的投影特性是：投影面平行面的投影特性是： 1) 1)如平面用平面图形表示，那么其在所平行的投影如平面用平面图形表示，那么其在所平行的投影面上的投影，反映平面图形的实形；面上的投影，

16、反映平面图形的实形； 2) 2)在另外两个投影面上的投影均为直线段，有积聚在另外两个投影面上的投影均为直线段，有积聚性，且平行于相应的投影轴。性，且平行于相应的投影轴。程度面程度面积聚性积聚性积聚性积聚性实实 形形平面内对投影面的最大斜度线平面内对投影面的最大斜度线n属于定平面并垂直于该平面的投影面平行线的直属于定平面并垂直于该平面的投影面平行线的直线，称为该平面的最大斜度线。线，称为该平面的最大斜度线。n最大斜度线对投影面的角度最大。最大斜度线对投影面的角度最大。n最大斜度线的几何意义最大斜度线的几何意义: : 用来测定平面对投影面用来测定平面对投影面的角度的角度平面的换面平面的换面一次换面

17、一次换面在平面内取一条投影面平行线，经一次换面后变在平面内取一条投影面平行线，经一次换面后变换成新投影面的垂直线，那么该平面变成新投影换成新投影面的垂直线，那么该平面变成新投影面的垂直面。面的垂直面。把投影面垂直面变换为投影面平行面把投影面垂直面变换为投影面平行面二次换面二次换面留意：新投影轴留意：新投影轴O1X1O1X1平行于直线垂平行于直线垂直面直面 db1 a1c1d1a2c2b2 例试求平面ABC 的实形和 角。 实形实形 cbaacbXVH先换先换H 面面dd2再换再换V 面面X2V2H1OX1H1VO第五章第五章 几何元素的相对位置几何元素的相对位置n平行关系平行关系n直线与平面平

18、行直线与平面平行n假设不断线平行于平面上的某不断线，那么该假设不断线平行于平面上的某不断线，那么该直线与此平面必相互平行。直线与此平面必相互平行。n平面与平面平行平面与平面平行n一平面上的两条相交直线分别平行于另一平面一平面上的两条相交直线分别平行于另一平面上的两条相交直线，那么此两平面平行。上的两条相交直线，那么此两平面平行。 相交关系相交关系n直线与平面相交直线与平面相交n利用积聚性求交点利用积聚性求交点n当平面或直线的投影有积聚性时，交点的两个当平面或直线的投影有积聚性时，交点的两个投影中有一个可直接确定，另一个投影可用在投影中有一个可直接确定，另一个投影可用在直线上或平面上取点的方法求

19、出。直线上或平面上取点的方法求出。 n平面为特殊位置平面为特殊位置n直线为特殊位置直线为特殊位置n规定：在求用迹线表示的平面的交点和交线时，规定：在求用迹线表示的平面的交点和交线时，不用分辨可见性不用分辨可见性普通位置直线与普通位置平面相交普通位置直线与普通位置平面相交n1.换面法：n将普通位置直线或平面变成投影面的垂直线或垂直面，在新的投影体系中利用积聚性直接求得交点的投影。然后利用所得交点的投影前往到原体系当中，即可求得平面与直线的交点。nH面上的重影点-从V面上判别，Z坐标大的可见，小的不可见。nV面上的重影点-从H 面上判别，Y坐标大的可见，小的不可见。n2.辅助平面法交线求交点n求作

20、交线的步骤：n1、含直线的 辅助平面； 2、求辅助平面与平面的交线； 3、求交线与知直线的交点n为便于在投影图上求作交线，应选特殊位置辅助平面。通常采用铅垂面和正垂面作辅助平面求交点以铅垂面为辅助平面作图 1.含直线DE 作辅助 平面P2.求辅助平面P 与平 面ABC 的交线MN3.求交线MN 与知 直线DE 的交点K以正垂面为辅助平面作图 1.含直线DE 作辅助 平面S2.求辅助平面S 与平 面ABC 的交线MN3.求交线MN 与知 直线DE 的交点K判别可见性两平面相交两平面相交n1 普通位置平面与特殊位置平面相交普通位置平面与特殊位置平面相交n在两平面之一有积聚性的情况下，可以在没有积聚

21、性在两平面之一有积聚性的情况下，可以在没有积聚性的那个平面上取两条直线，分别求这两条直线与有积的那个平面上取两条直线，分别求这两条直线与有积聚性的那个平面的交点，那么这两个交点的连线就是聚性的那个平面的交点，那么这两个交点的连线就是两平面的交线。两平面的交线。n2 两个普通位置平面相交两个普通位置平面相交n1.换面法换面法n将两相交平面之一变换为投影面垂直面，这样就可以将两相交平面之一变换为投影面垂直面，这样就可以利用积聚性在新的投影体系中直接求得交线的一个投利用积聚性在新的投影体系中直接求得交线的一个投影，然后将其前往原投影体系中，即可求得两平面的影，然后将其前往原投影体系中，即可求得两平面

22、的交线。交线。n2.用三面共点法求两平面的交线用三面共点法求两平面的交线垂直问题垂直问题n1、假设不断线垂直于一平面、那么直线的程度投影必垂直于属于该平面的程度线的程度投影；直线的正面投影必垂直于属于该平面的正平线的正面投影。n2、假设不断线垂直于属于平面的程度线的程度投影；直线的正面投影垂直于属于平面的正平线的正面投影、那么直线必垂直于该平面。n3、两平面相互垂直，那么由属于第一个平面的恣意一点向第二个平面作的垂线必属于第一个平面。n4、不断线垂直于一定平面，那么包含这条直线的一切平面都垂直于该平面。空间几何元素之间相对位置问题的求解方空间几何元素之间相对位置问题的求解方法，可归纳总结如下：

23、法，可归纳总结如下： 1. 1. 假设所求为点，那么该点一定在假设所求为点，那么该点一定在某直线或某平面上，找出这样的直线或平某直线或某平面上，找出这样的直线或平面，再在这些直线或平面上求点。面，再在这些直线或平面上求点。 2. 2. 假设所求为直线，假设所求为直线， 根据定理或根据定理或已归纳的投影特性直接求出。已归纳的投影特性直接求出。 在包含在包含该直线的平面上找出该直线，解题时找出该直线的平面上找出该直线，解题时找出符合条件的两个点或一点一方向确定符合条件的两个点或一点一方向确定该直线即可。该直线即可。3. 3. 假设所求为平面，那么求出构成假设所求为平面，那么求出构成该平面的两条相交

24、或平行直线即可。该平面的两条相交或平行直线即可。 n平面立体：一切外表均是平面的几何体平面立体：一切外表均是平面的几何体,n 如棱柱、棱锥等。如棱柱、棱锥等。n平面立体投影可见性的判别规律：平面立体投影可见性的判别规律：n1)在平面立体的每一投影中，其外形轮廓线都是可见在平面立体的每一投影中，其外形轮廓线都是可见的。的。n 2)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内的直线在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内的直线的可见性，相交时可利用交叉两直线的重影点来判别。的可见性，相交时可利用交叉两直线的重影点来判别。n 3)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，假设在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，假

25、设多条棱线交于一点，且交点可见，那么这些棱线均可多条棱线交于一点，且交点可见，那么这些棱线均可见，否那么均不可见。见，否那么均不可见。n 4)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，两可在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，两可见外表相交，其交线为可见。两不可见外表的交线为见外表相交，其交线为可见。两不可见外表的交线为不可见。不可见。 第七章第七章 根本体及其截交线根本体及其截交线外表的点外表的点外表都是平面，所以在外表上取点与在平面上取外表都是平面，所以在外表上取点与在平面上取点的方法一样。点的方法一样。点的可见性规定：点的可见性规定： 假设点所在平面的投影可见，点的投影可见；假设点所在平面的

26、投影可见，点的投影可见；假设平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。假设平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。平面立体的截交线平面立体的截交线 2) 2)截交线的外形是由直线段围成的平面多边形。截交线的外形是由直线段围成的平面多边形。 3) 3)多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点，多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点， 多边形的各边是截平面与立体各外表的交线。多边形的各边是截平面与立体各外表的交线。 截交线的性质：截交线的性质： 1) 1)截交线既在截平面上，又在立体外表上，截交线既在截平面上，又在立体外表上， 是截平面与立体外表的共有线。是截平面与立体外表的共有线。读图方法读图方法线面分析法

27、线面分析法2. 2. 平面的投影平面的投影投影面的垂直面投影面的垂直面投影面的平行面投影面的平行面两条与不同投影轴平行的直线两条与不同投影轴平行的直线或一与投影轴平行的直线对一封锁线框或一与投影轴平行的直线对一封锁线框. .一斜线对一个封锁线框一斜线对一个封锁线框-两类似的线框两类似的线框-1. 1. 直线直线: :能够是直线能够是直线( (棱线棱线 素线素线 交线交线),),也能够是面的积聚性投影也能够是面的积聚性投影视图上相邻的两个线框一定是物体上两个不同的外表的投影视图上相邻的两个线框一定是物体上两个不同的外表的投影. .线框线框: : 面面( (平面平面 曲面曲面) )投影面的垂直面或

28、普通位置平面投影面的垂直面或普通位置平面 运用线面分析法时，应留意利用面、线投影的运用线面分析法时，应留意利用面、线投影的积聚性、实形性和类似性来解题积聚性、实形性和类似性来解题从反映外形特征的知视图出发，结合其它视图，将视图中的线从反映外形特征的知视图出发，结合其它视图，将视图中的线段段/ /线框所代表的含义利用投影规律分析出来的方法，称为线面线框所代表的含义利用投影规律分析出来的方法，称为线面分析法分析法3. 3. 线面分析法线面分析法一个视图只反映物体的一个方向一个视图只反映物体的一个方向, ,不能确定物体不能确定物体回转体 轮廓素线的投影是判别曲面可见性的根据。轮廓素线的投影是判别曲面

29、可见性的根据。 画圆柱的正投影图时，务必用点画线画出回转轴画圆柱的正投影图时，务必用点画线画出回转轴线和圆的对称中心线。线和圆的对称中心线。回转面子上的点回转面子上的曲线回转面子上的曲线 求出一切特殊点，尤其是与中心轴求出一切特殊点，尤其是与中心轴线和轮廓素线相交的点。线和轮廓素线相交的点。回转体的截交线回转体的截交线回转体截切的根本方式回转体截切的根本方式 平面与回转体外表相交，其截交线是封锁的平面与回转体外表相交，其截交线是封锁的平面图形。平面图形。 截交线是由曲线围成，或者由曲线与直线围截交线是由曲线围成，或者由曲线与直线围成，或者由直线段围成。成，或者由直线段围成。 求回转体截交线，常

30、利用积聚性或者辅助面求回转体截交线，常利用积聚性或者辅助面以及投影变换的方法。以及投影变换的方法。求平面与回转体截交线的普通步骤：求平面与回转体截交线的普通步骤： 空间及投影分析空间及投影分析 分析回转体的外形以及截平面与回转体轴线分析回转体的外形以及截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的外形。的相对位置，以便确定截交线的外形。 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、相仿性等。找出截交线的投影特性，如积聚性、相仿性等。找出截交线的知投影，预见未知投影。线的知投影，预见未知投影。 画出截交线的投影画出截交线的投影当截交线的投影

31、为非圆曲线时，其作图步骤为：当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：* * 光滑衔接各点，并判别截交线的可见性。光滑衔接各点，并判别截交线的可见性。 * * 先找特殊点，补充中间点。先找特殊点，补充中间点。圆柱的截交线圆柱的截交线 平面与圆柱面相交时，根据平面与圆柱面相交时，根据平面与圆柱轴线的相对位置不同，平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种情况：圆、椭圆其截交线有三种情况：圆、椭圆和矩形。和矩形。圆锥截交线圆锥截交线 根据截平面与圆锥轴线的相对根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种外形。位置不同，截交线有五种外形。 圆球的截交线总是圆。圆球的截交线总是圆。 由于截平面相

32、对于投影面的位置不同，由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线的投影能够是圆、椭圆或直线。截交线的投影能够是圆、椭圆或直线。 圆球的截交线圆球的截交线球1圆柱2 圆柱3 例例11知立体的俯、左视图，完成其主视图。知立体的俯、左视图，完成其主视图。球1圆柱2 圆柱3根本体的尺寸标注根本体的尺寸标注n一、完好根本体的尺寸标注一、完好根本体的尺寸标注n二、带切口根本体的尺寸标注二、带切口根本体的尺寸标注n根本体切割后标注尺寸时，需标注根本体本身根本体切割后标注尺寸时，需标注根本体本身的定形尺寸，切平面的定位尺寸，假设有开槽的定形尺寸，切平面的定位尺寸，假设有开槽或穿孔，那么需标注槽或孔的大小以确定切

33、平或穿孔，那么需标注槽或孔的大小以确定切平面的位置。普通不标注截交线的尺寸面的位置。普通不标注截交线的尺寸 第八章第八章 组合体的投影组合体的投影组合体的形体分析组合体的形体分析按照形体特征，假想把一个复杂的物体分解成假按照形体特征，假想把一个复杂的物体分解成假设干个根本体来分析的方法称为形体分析法。设干个根本体来分析的方法称为形体分析法。画图、看图、标注尺寸的根据画图、看图、标注尺寸的根据组合体相邻外表之间的结合关系组合体相邻外表之间的结合关系n 共面共面n同一个外表不画分界限同一个外表不画分界限 n2.相交相交n两相交的外表，应画出交线两相交的外表，应画出交线n3. 相切相切n两外表相切时

34、，相切处不画线两外表相切时，相切处不画线n外表相切时的投影处置：外表相切时的投影处置：相贯线的主要性质：相贯线的主要性质： 求相贯线的作图本质是找出相交的两立求相贯线的作图本质是找出相交的两立体外表的假设干共有点的投影。体外表的假设干共有点的投影。1) 1) 共有性共有性 相贯线是两立体外表的共有相贯线是两立体外表的共有线。线。2) 2) 分界性分界性 相贯线两立体外表的分界限。相贯线两立体外表的分界限。3) 3) 封锁性封锁性 相贯线普通是封锁的空间曲线，特相贯线普通是封锁的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线或不封锁。殊情况下为平面曲线或直线或不封锁。回转体的相贯线回转体的相贯线辅助平面法

35、求相贯线辅助平面法求相贯线根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体外表上的假设干共有点，从而画出相贯线的体外表上的假设干共有点，从而画出相贯线的投影。投影。蒙日定理蒙日定理:假设两个二次曲面共切于第三个二次曲面假设两个二次曲面共切于第三个二次曲面，那么两曲面的相贯线为平面曲线椭圆。，那么两曲面的相贯线为平面曲线椭圆。 辅助平面的选择原那么：辅助平面的选择原那么： 辅助平面与两回转体外表截交线的投影辅助平面与两回转体外表截交线的投影简单易画，例如直线或圆。简单易画，例如直线或圆。 普通选择投影面平行面普通选择投影面平行面求作相贯线的普通方法及步骤：求

36、作相贯线的普通方法及步骤： (1) 分析立体的构成方式、根本外形、空间位置分析立体的构成方式、根本外形、空间位置(即立体为何即立体为何种根本几何体，处于何种空间位置种根本几何体，处于何种空间位置)； (2) 分析两立体的相对位置及相对大小分析两立体的相对位置及相对大小(即两立体轴线能否相即两立体轴线能否相交、能否垂直，是贯入还是互贯，从而判别相贯线的性质及外交、能否垂直，是贯入还是互贯，从而判别相贯线的性质及外形。形。)； (3)分析可供选择的辅助面，并选择一种，原那么是便于作图分析可供选择的辅助面，并选择一种，原那么是便于作图。普通是直线或圆弧。普通是直线或圆弧。 (4)求相贯线上的特殊点求

37、相贯线上的特殊点(即轮廓线、转向轮廓线上的共有点及即轮廓线、转向轮廓线上的共有点及极限位置点极限位置点)； (5)求相贯线上的普通点求相贯线上的普通点(主要采用辅助平面法主要采用辅助平面法,求适量的普通求适量的普通点，使相贯线作图准确完好点，使相贯线作图准确完好)； (6)判别可见性，依次光滑衔接各交点，即得相贯线的投影。判别可见性，依次光滑衔接各交点，即得相贯线的投影。 (7) 补充完成立体上未参与相贯的轮廓线、转向线的投影，整补充完成立体上未参与相贯的轮廓线、转向线的投影，整理并完成全图。理并完成全图。画组合体投影图的方法画组合体投影图的方法1 1 进展形体分析进展形体分析 对组合体进展形体分解对组合体进展形体分解 分块。分块。 自然放置。自然放置。 可见性好。可见性好。 弄清各部分的外形及相对位置关系。弄清各部分的外形及相对位置关系。2 2 选择主视图选择主视图 反映特征。反映特征。n3 画图方法和步骤画图方法和步骤n分清主次，先画主要部分，后画次要部分；分清主次，先画主要部分，后画次要部分；n在画每一部分时，先画反映该部分特征的视图，在画每一部分时，先画反映该部分特征的视图，后画其他视图；后画其他视图；n严厉按照投影关系，三个视图配合起来画出每严厉按照投影关系，三个视图配合起来画出每一部分的投影。一部分的投影。画组合体三视图的步骤画组合体三视图的步