西工大版机械设计答案(第八版)

1、第三章机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限匕=180MPa ,取循环基数 No =5x106, m = 9,试求循环次数 N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。嘲箱闰属钞瘗睐杨尻赖。解bNn=b 9 =180父Ni5 106,7 103=373.6MPa二180= 1809 5 1062.5 1045 1066.2 105= 324.3MPa= 227.0MPa3-2已知材料的力学性能为cs =260MPa , on =170MPa ,。=0.2，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解A (0,170) C(260,0)2 (ti 00

2、 : ，二-02 CQ,二 00 二2叫,二 00 =1 +。1 十。2 170 =283.33MPa1 0.2得 D(283.3%,283.3%),即 D'(141.67,141.67)根据点A(0,170), C(260,0) , D'(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示沟熠金富爱建谴净。3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm , d=62mm , r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限cB=420MPa,精车，弯曲，a=1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。0.78,将D54r3解因 D = 54=12, _L =3=0.067,查

3、附表 3-2,插值得 %=1.88,查附图 3-1 得 q。d45d45所查值代入公式，即。=1 +q的。1 )=1 +0.78x(1.88-1 )=1.69查附图3-2,得加=0.75 ；按精车加工工艺，查附图 3-4,得0 = 0.91，已知自=1 ,则0.75 0.911169，一1 1=2.35.A0,170235 c 260,0,D 141.67,141.672354.。JM.OJ根据A(0,72.34 )0(260,0 )D(141.67,60.29撅比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5如题3-4om =C ,求出该截面的计算安全系数Sca。r = C解由题 3-4可知 叫=1

4、70MPa, Os =260MPa,。= 0.2, K0 = 2.35AYO, 72, 34)(0. 30)0(20,0)D,(141.67, 60. 29)C1(260, 0)5(1) r =C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数1702.35 30 0.2 20= 2.28%二C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数c 四 +(3。)"170+(2.350.2。¥20Sca = = =1.81(备 + 而)2.35(30 +20)第五章螺纹连接和螺旋传动习题答案5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙

5、门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是钱制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215,若用M6X 40较孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8 ,校核螺栓连接弓虽度。残鸯楼静铸源湃淑srn。解采用镀制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动, 荷，增强连接的可靠性和紧密性,校制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。(1)确定M6X40的许用切应力Tr钢极镇桧猪锥。由螺栓材

6、料Q215,性能等级8.8,查表5-8,可知a=64(M Pa,查表5-10,可知S =3.5 5.0os640,、.=3 = = 182.86 128 MPaS 3.5 5.0卬=640=426.67MPa1.5(2)螺栓组受到剪力 F和力矩(T = FL ),设剪力F分在各个螺栓上的力为 Fi ,转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj ,各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为150r,即=二7 75< 2mm弹贸摄尔霁毙撰2 cos45砖卤尻。11FiF 20 = 2.5kN88E=5 2kNF _ FL _ 20 300 10与 j - 8r -8 75.2 10多由图可知，螺栓最大受力Fm

7、ax = ;'Fi2 十 F：十2FiFj cos 8 =，2.52 十(5。2)2 + 2 父 2.5 父 5” x cos45* = 9.015kNFmax24d039.015 10二J3 26 104= 319 Fmax 二所=了 d0Lmin9.015 1036 10，11.4 10，=131.8< op故M6X40的剪切强度不满足要求，不可靠。5-6已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图 5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用镀制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的

8、螺栓直径最小？为什么？1S养拎箧®i忘类蒋蔷。解螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为E,转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj(a)中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r,即 r=125mm=20kNFjmaxMr max 6 2FLrmax6I2二 1/125、.2 q60 M250 M10 x】i +1252 父 10V 2 J= 24.39kN由（b）图可知，螺栓受力最大为Fmax =：Fi2 +Fj2 +2FiFjcos 0 = 102 +(24.39)2 +2父10 父24.39父-2 =33.63kN ,5.由d0 2 /竺署可知采用（a）布置形式所用的螺栓 直径较

9、小0 ,5-10解 （1）确定螺柱数工和直径比查教材5-5.螺栓间距电r 7凡取力二6也取工二12,则螺栓间距u环=穴 = 92>w?i *J z螺栓直径 d=t0/6=92/615. 33n明取 *16nm. （2）选择螺栓性能等级,选择螺栓性能等级为& 8级，查教材表5-8提口0g = 2 00腐户明 5 = MOMPl; 口（3）计算螺栓上的载荷，作用在气缸上的最大压力4和单个螺栓上的工作载荷F分别为jtD24=号"73MFf =1=6136 州 工取残余预案力F1=1. 5F,由教材公式工C5-15X螺栓的总载荷理邛1+F=Z,即=2, 5桃136=15网0即（

10、4）许用应力,按不控制预焉力确定安全系数，查教材表5-10,取5=4,阵用拉应力.，（5）验算螺栓的强度.查手册，爆栓的大径416mb小径小二4435丽,取螺栓公称长度上二四1tm皿由教材公式（5-15）,螺栓的计算应力%=江民工1兔7财小勺仃卜 声满足强度条件,螺栓的标记为M 5?畛制16M处螺栓数量工二入第六章键、花键、无键连接和销连接习题答案6-3在一直径d =80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度L = 1.5d,工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。厦礴恳蹒骈畤is继骚。解根据轴径d =80mm ,查表得所用键的剖面尺寸为 b = 22m

11、m , h = 14mm根据轮毂长度 L' = 1.5d =1.5 乂 80 = 120mm取键的公称长度L = 90mm键的标记键22 90GB1096-79键的工作长度为l = L-b = 90-22 = 68mm键与轮毂键槽接触高度为 k = h =7mm2op=110MPa根据普通平键连接的强度条件公式2T 103引根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力变形求得键连接传递的最大转矩为Tmaxkld op20007 68 80 1102ooo=2094N第八章带传动习题答案8-1V带传动的 n =1450r/min ,带与带轮的当量摩擦系数fv =0.51 ,包角口1

12、=180"初拉力Fo =360N 。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？ （2）若dd1 =100mm ,其传递的最大转矩为多少？ （ 3）若传动效率为 0.95,弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？茕桢广鲫献选块网踊1解<1Fec =2Fo-1一fv 二 1 e泪。1，0.51 -=2 360 e- =478.4N1 ,0.51 =Te2 T = Fec-3“78.4也也= 23.92N mm(3 P = Fec ' * y=1000Fec"二 dd1 T11000 60 1000478.4 1450 3.14 100 ,=0 951000

13、60 1000=3.45kW8-2 V带传动传递效率 P=7.5kW,带速v=10m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍，即Fi = F2,试求紧边拉力Fl、有效拉力Fe和初拉力Fo 。. Fe1000理 J000 7750N10丫 Fe = F1 一52且51 =2F2.F1=2Fe=2 750 =1500N Fe - Fi = F0 ' 2 Fe750.F0 = Fi -=1500 -=1125N 228-4有一带式输送装置，其异步电动机与 齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P = 7kW,转速n, =960r/min ,减速器输入轴 的转速n”330r/min ,允许误差为

14、77;5%,运输装置 工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计鹅娅尽揖偶惨屣茏Ka =1.2,故解(1)确定计算功率Pca 由表8-7查得工作情况系数PC"KAP =1.2 7 =8.4kW(2)选择V带的带型根据Pca、n1,由图8-11选用B型。(3)确定带轮的基准直径dd,并验算带速由表8-6和8-8,取主动轮的基准直径dd1 =180mm验算带速V二ddG二 180 960v = = = 9.0432 m s60 100060 1000: 5m/s < v< 30m/s,带速合适计算从动轮的基准直径dd2dd1n1(1。 180x960x(1 -0.05 ) _ “3

15、30(4)确定V带的中心距a和基准长度Ld = = 497.45mm由式 0.7(dd1+dd2 Ka。W2(dd1+dd2初定中心距 a0 = 550mm o计算带所需的基准长度Ld。： 2a0 - dd< dd22,2dd2 - dd1=2 550 180 50022214mm4aO 500-18024 550由表8-2选带的基准长度 Ld = 2240mm实际中心距aLd -Ld02240 -2214a ： a0 =550 = 563mm22中心距的变化范围为 550 630mm o(5)验算小带轮上的包角57.357.301 =180 - dd2 -dd1 =180 - 500

16、-180 147 _90a563故包角合适。(6)计算带的根数z计算单根V带的额定功率Pr由dd1=180mm 和 n1 =960m/s查表8-4a得p。左3.25kw根据= 2.58(7)计算单根V带的初拉力的最小值F0 minn1 =960m/s,i =960：2©和B型带，查表得 AP0 =0.303kW330查表8-5得c=0.914 ,表8-2得=1,于是 pr =(P0 +AP0 )ka kL =(3.25+0.303) M0.914M1 = 3.25kW计算V带的根数zPca8.4z =Pr3.25取3根。由表8-3得B型带的单位长度质量q =018kg m(F

17、6; min =500k +qv2 =500x029；4黑2”"十(8)计算压轴力,01147。Fp =2z F0 minsin 2 =2 3 283 sin=1628N p22(9)带轮结构设计(略)第九章链传动习题答案9-2某链传动传递的功率 P=1kW ,主动链轮转速ni =48r/min ,从动链轮转速 出=14r/min ,载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解(1)选择链轮齿数取小链轮齿数4 =19,大链轮的齿数z2 =iz=上马=48父19 = 65n214(2)确定计算功率由表9-6查彳导Ka =1.0,由图9-13查得Kz =1.52,单排链，则计算功率为Pca

18、 =KaKzP =1.0 1.52 1 =1.52kW(3)选择链条型号和节距根据 PCa =1.52kW&n =48r/min ,查图 9-11,可选 16A,查表 9-1,链条节距 p = 25.4mm(4)计算链节数和中心距初选中心距a0 =(3050) p= (3050)x25.4 = 7621270mm。取a0 = 900mm ,相应的链长节数为2L p0n 3o , Z1 + Z2 , ' Z2 - Z1 ' p=2 + p 21 2n J a。2：114.390019+65 165-19、2 25.4=2M+ I X25.42< 2n J 900取链

19、长节数Lp=114节。 p查表9-7得中心距计算系数 f1 = 0.24457 ,则链传动的最大中心距为a 二 f1p 2Lp - 乙 Z2 1-0.24457 25.4 2 114 - 19 65 1 895mm(5)计算链速v,确定润滑方式np48 19 25.4V =60 100060 10000.386 m s由v=0.386m/s和链号16A,查图9-14可知应采用定期人工润滑。(6)计算压轴力Fp p有效圆周力为 Fe =1000 p =1000 - 2591Nv0.386链轮水平布置时的压轴力系数Kf =1.15,则压轴力为Fp -Kf Fe =1.15M2591%2980Npp

20、p e9-3已知主动链轮转速 n1 =850r/min ,齿数4 =21,从动链齿数 z? =99,中心距a = 900mm ,滚子链极限拉伸载荷为 55.6kN ,工作情况系数 Ka =1 ,试求链条所能传递的功率。麓丛妈翅为瞻债蛭练浮解由 Em =55.6kW ,查表 9-1 得 p = 25.4mm ,链型号 16A根据 p = 25.4mm , 口 =850r/min ,查图 9-11 得额定功率 Pca=35kW由乙=21查图9-13得Kz =1.45且 K A =1Pea35.P -ca- = =24.14kWKAKz 1 1.45第十章齿轮传动习题答案10-1试分析图10-47所

21、示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。解受力图如下图:1F常主动主动、补充题：如图（b）,已知标准锥齿轮m = 5,z1 =20,z2 =50,r =0.3,t2 = 4m105N mm ,标准斜齿B应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。mn =6,z3 =24 ,若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消,解（1）齿轮2的轴向力:2T2.2T2Fa2 =Ft2 tan asin 今=tan asin 今=tan asin (2dm2m 1 - 0.5r z齿轮3的轴向力:2T3 xc 2T3 ,c 2T3 , cFa3 =Ft3tan 0 = _3tan p = -tan

22、0 =sin 0d3miz3 j miz3、cos B J丁 Fa2 =Fa3,。=20;丁2 =丁32tan asin 今=-sin 0 m1-0.5r Z2mnZ3mnz3 tan asin 2>sin 0 =m 1 -0.5r Z2由 tan a =卫50一 =2.5 二 sin I = 0.928 cos 2> = 0.37120,c mnz3tan asin 16M24父tan20咏0.928二 sin B = -n- = 0.2289m 1 -0.5R z25 1 -0.5 0.3 50即 0 = 13.231。(2)齿轮2所受各力:Ft2= 3.765 103N=3.

23、765kN2T22T2dm2 m 1 - 0.5)R z2_52 4 105Fr2 =Ft2 tan acos § =3.765 父 103 父 tan 20'父0.371 = 0.508 M103N =0.508kNFa2 =Ft2 tan asin £ = 3.765 父103 Mtan20 ©* 0.928 = 1.272 父103 N =1.272kN3Fn2Ft23.765 10=4kNcos a cos20 °齿轮3所受各力：2T 2T 2T 2 4 1 0 1 -0.5 0.3 50.Ft3 = -= -一J=-cos B =cos

24、13.231' = 5.408M103N =5.408kNd3mnZ3 . mnZ36M24<cos B Jr3Ft3 tan 斯cos 05.408 103 tan20cos12.321= 2.022 103N=2.022kN35.408 10 tan 203Fa3 =Ft3 tan 0 = 5.408 父103 父tan=1.272103N =1.272kNcos12.321Ft33.765 1033Fn3 =t3=5.889 103N =5.889kNcos 0n cos B cos20 cos12.32110-6设计铳床中的一对圆柱齿轮传动，已知P =7.5kW,n =1

25、4504min, zi =26,z2 =54 ,寿命Lh =12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解（i）选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。铳床为一般机器，速度不高，故选用 7级精度（GB10095-88）。,硬度为 280HBs大齿轮材料为 45刚 渗彰呛俨匀谓鳖调砚金帛。材料选择。由表 10-1选择小齿轮材料为 40Cr （调质）（调质），硬度为 240HBs二者材料硬度差为 40HBs （2）按齿面接触强度设计KT1 u 1 Ze dt -2.323 duU OH 1)确定公式中的各计算值试选载荷系数 Kt =1.5计算小齿轮传递的力矩_

26、595.5 105RT1 -595.5 105 7.51450-49397N mm小齿轮作不对称布置，查表10-7,选取d =1.01由表10-6查得材料的弹性影响系数Ze =189.8MPa由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限0Hlim1 =600MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限cHlim2 =550MPa。齿数比口=z2 =54 =2.08z126计算应力循环次数_ _ 9N1 =60n1jLh =60 1450 1 12000 =1.044 10N21.044 1092.08= 0.502 109由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1 =0.98,KHN2 =1.0

27、计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数S=1chK HN 1 OH lim10.98 600 =588MPaJ?)HN 2 g lim 211.03 550 =566.5MPa2）计算计算小齿轮分度圆直径d1t,代入【oH】中较小值计算圆周速度V二 deV 二60 1000计算尺宽b3.14 53.577 145060 1000=4.066 m sb =Odd1t =1x 53.577 = 53.577 mm计算尺宽与齿高之比bhdt mt =Z1驷=2.061mm 26h =2.25mt =2.25 2.061 =4.636mm53.5774.636=11.56计算载荷系数根据v =

28、 4.066m/s, 7级精度，查图10-8得动载荷系数 Kv = 1.2直齿轮，Kh-.=Kf-=1由表10-2查得使用系数 KA =1.25 A由表10-4用插值法查得Kh § =1.420,b由一二11.56 , KHo =1.420 ,查图 10-13 得 KF r =1.37 h故载荷系数 K = KAKvKH-KH： =1.25 1.2 1 1.420 = 2.13按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径d1 =%3 K =53.577 3 2.13 =60.221Kt1.5计算模数md160.22m = = = 2.32mmz126取 m = 2.5几何尺寸计算分度圆直径：

29、d1 =mz = 2.5父26= 65mm1.5x49397 2.08 + 1 /189.8)53.577mm= 2.323-x 112.081566.5 )d2 =m4 =2.5 54= 135mm中心距：ad1 d265 135=100mm确定尺宽:b _手d12u 1u2 2.13 49397 2.08 1652XX2.0822.5父189.8、 = 51.74mm< 566.5 _!圆整后取 b2 =52mm, b1 =57mm。(3)按齿根弯曲疲劳强度校核 由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 外E1=500MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限oFE2 =380MPa。由图

30、10-18取弯曲疲劳寿命 KFN1 =0.89,KfN2 =0.93。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4KFN1 与E1SK FN 2 *E20.89 500=317.86MPa1.4000 = 252.43MPa1.4计算载荷系数K =KaK,Kf-Kf： = 1.25 1.2 1 1.37 = 2.055查取齿形系数及应力校正系数由表 10-5 查得 YF =2.6 Yf =2.304 a1a 2Ysa1 =1.595 迄2 =1.712校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式2KT1昨=bd1mYFaYSa工与龌行校核% =21丫&1bd1m沪YFa2Y.2bd1m2 2

31、.055 49397 2.6 1.595 = 99.64MPa 二52 65 2.5 2 2.055 49397 2.3 1.712 =94.61MPa 与52 65 2.5所以满足弯曲强度，所选参数合适。10-7某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知n1= 7504 min ,两齿轮的齿数为Zi =24,z2 =108, B = 9=2',mn =6mm, b =160mm , 8 级精度，小齿轮材料为 38SiMnMo （调质），大齿轮材料为 45钢（调质），寿命 20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。钱卧泻噬圣骋

32、睨I町氤解（1）齿轮材料硬度查表10-1,根据小齿轮材料为 38SiMnMo （调质），小齿轮硬度217269HBS ,大齿轮材料为 45钢（调质），大齿轮硬度 217255 HBS据稿M袜备鄱®轮烂蔷。（2）按齿面接触疲劳硬度计算C.2，工 /,Al）2K u 1 ZhZe计算小齿轮的分度圆直径zmn 24 6cos B cos9 22'=145.95mm计算齿宽系数b 160 d1 145.95= 1.096由表10-6查得材料的弹性影响系数1Ze =189.8MPa2 ,由图10-30选取区域系数Zh =2.47由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限oH

33、lm1=730MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限0Hlim 2 = 550MPa。齿数比 u =攵=108 =4.5Zi24计算应力循环次数N1V60nl jLh =60 750 1 300 20 2 =5.4 1088Ni 5.4 104.5=1.2 108由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1 - 1 .04, K HN2 -1.1计算接触疲劳许用应力取失效概率为1% ,安全系数S = 1K HN 1 g lim11.04 730 =759.2MPaK HN 2 g lm 21.1 父 550= 605MPa由图10-26 查得 七=0.75,笠=0.88，则 h=七 十 法=1.63计

34、算齿轮的圆周速度dini3.14 145.95 75060 1000C1计算尺宽与齿高之比60 1000b=5.729 m. smnt 二d1 cos 0145.95 cos9 22'26=6mmh =2.25mm =2.25 6 =13.5mmb 160=11.85h 13.5计算载荷系数根据v = 5.729m/s, 8级精度，查图10-8得动载荷系数Kv =1.22由表 10-3,查得 KHa=KFa = 1.4按轻微冲击，由表10-2查得使用系数 Ka=1.25由表10-4查得Khb =1.380 按d=1查得 ,b由 b =11.85 , Khb =1.380 ,查图 10-

35、13得 Kfb =1.33 h故载荷系数 K = KAKvKH.KH-. =1.25 1.22 1.4 1.380 = 2.946©由接触强度确定的最大转矩d力；umin Uoh阳T1 一 2K u+jZhZe)21.096 父1.63 M 145.9534.56605 Y= 22.9464.5+1 12.47乂189.8，= 1284464.096N(3)按弯曲强度计算丁/d M；mn与T1 :2KYbYFaY5a计算载荷系数 K = KaK,Kf：,K 一 =1.25 1.22 1.4 1.33 = 2.840计算纵向重合度华=0.318d z1tan 0 = 0.318 父 1

36、.096 m 24M tan 9 22' = 1.380由图10-28查得螺旋角影响系数 Yb =0.92计算当量齿数zv1 = z3 =243 = 24.99cos B (cos9 22'ZviZ23 cos108二二3B cos9 22'= 112.3查取齿形系数YFa及应力校正系数Ysa由表 10-5查得 YFa1 =2.62 YFa2 =2.17Ysa1 =1.59 Ysa2 -1.80由图10-20C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限OFE1 =520MPa ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 =430MPa。由图10-18取弯曲疲劳寿命 Kfn1 =0.88,Kfn2 =

37、0.90。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4CFKFN 1 0FE1FN 2 0FE20.88 520 =305.07MPa1.50.90 430=258MPa1.5计算大、小齿轮的&L,并加以比较YFaYSaI OFYFa1YSa1305.07” g=73.232.62 1.59q 2YFa 2YSa2258 =66.05 2.17 1.80B - - YFaYSaYFa1YSa1 YFa2YSa2-66.05由弯曲强度确定的最大转矩d印12 mn2KY.YFaYsa1 096 1 63 145 952 6- 66.05 = 2885986.309N mm2 2.84

38、0 0.92(4)齿轮传动的功率取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值即 T1 =1284464.096NP= = 1284464.0966 750 =100.87kW9.55 109.55 10第十一章蜗杆传动习题答案11-1试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用 位置及方向。 嬲熟俣画蕨圜阊邺钱原蚤。解各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图坛搏乡舅忏篓锲铃觐演。11-3设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率P =5.0kW,ni =960r/min，传动比i

39、 = 23,由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr,渗碳淬火，硬度 之58HRC。蜗轮材料为ZCuSn10P1,金属模铸造。蜗杆减速器每日工作8h,要求工作寿命为 7年(每年按300工作日计)。蜡燮夥1m帐铉锚金市赘。解(1)选择蜗杆传动类型ZI）。根据GB/T 10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆(2)按齿面接触疲劳强度进行设计确定作用蜗轮上的转矩T2按4 =2,估取效率刀=0.8,则6 P6 P n6 5M 0.8丁2=9.55父10 =9.55 x10 -1-L =9.55父10 x-=915208N mmn2n2i96023确定载荷系数K因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数

40、K § =1 ;由表11-5选取使用系数KA =1 ；由于转速不高，无冲击，可取动载系数KV =1.05,则K般而踪智昙JW遥闫撷凄。K = KAK KV =1 1 1.05 =1.051确定弹性影响系数 ZE蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故 Ze =160MPa2确定接触系数Zdp假设曳=0.35,从图11-18中可查得Zd=2.9pa确定许用接触应力四】由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力的'=268MPa应力循环系数 N =60n2jLh =60 -960 17 300 8 = 4.21 107107寿命系数 KHN =807 =0.8355HN 4.21 107则 I

41、 OH = Khn CH =0.8355m 268 = 223.914MPa计算中心距2，160 2.9a -3 1.05 915208 : 160.396mm223.914取中心距a = 200mm ,因i = 23 ,故从表11-2中取模数m = 8mm ,蜗杆分度圆直径d1 =80mm。此时之=幽 =0.4 ,从图11-18中查取接触系数Zp=2.74,因为 a 200pZ；Zn，因此以上计算结果可用。铺依雕I稠鹏踪韦辕耀。p p(3)蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸蜗杆蜗杆头数4=2 ,轴向齿距pa = nm = 8n=25.133 ;直径系数q=10;齿顶圆直径da1 =d1 +2h；

42、m=96mm ;齿根圆直径 df1 = d12(h；m + c)= 60.8mm ;分度圆导程角丫 = 11 口 18'36"；蜗杆轴向齿厚 Sa =0.5nm =12.567mm。蜗轮蜗轮齿数z2 =47 ；变位系数x2 = -0.5验算传动比i =生=生=23.5 ,此时传动比误差23.5 -23 =2.17% ,是允许的。Zi223蜗轮分度圆直径 d2=mz2 =8 47 = 376mm 一 * .一 ,_> > ，一 _ * . _ _ _ _ _ _ _ _ 蜗轮喉圆直径 da2=d2 2mha x2 =376 2 8 1 -0.5 =384m蜗轮齿根圆

43、直径 df2 =d2 -2hf2 =376 -2 8 1 一0.5 0.2 = 364.8mm1 1 .蜗轮咽喉母圆直径2g 4a da2 = 200376 = 12mm2 2(4)校核齿根弯曲疲劳强度1.53KT2 v 午=Ypa2YB W L件dd2mZ2zv2 =3-cos T47 二49.85cos311 15'36"根据X2 = -0.5, Zv2 =49.85 ,从图11-19中可查得齿形系数YFa2 =2.75螺旋角系数 Ye =1 一二 =1 -11.31 =0.9192 140140许用弯曲应力 cF 1 =1坪1 Kfn从表11-8中查得由ZCuSn10P

44、1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力oF = 56MPa寿命系数Kfn94；106107= 0.66，OF 】=ICF 1kfn =56M0.66=36.958MPa校核齿根弯曲疲劳强度2.75 0.9192 =15.445 :二1.53 1.05 91520880 376 8弯曲强度是满足的。 (5)验算效率40.95 0.96 tan 丫 tan（ 丫十中v）已知丫 = 11 口18'36"qv = arctan fv ； fv与相对滑动速度Va相关6rAr =60 108屋0118136":4.。99ms从表11-18中用插值法查得 fv =0.0238, Q =1

45、.36338* = 1 =1'48",代入式得 0.8450.854 , 大于原估计值，因此不用重算。第十三章滚动轴承习题答案13-1试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径向载荷能力最高？哪个不能承受径向载荷？H蹶震彦决绥饴夏锦。N307/P46207 30207 51301解N307/P4、6207、30207的内径均为 35mm, 51301的内径为 5mm； N307/P4的公差等级最高；6207承受径向载荷能力最高；N307/P4不能承受径向载荷。猫至I!绘燎B诛髅既尻。13-5根据工作条件，决定在轴的两端用a =25口

46、的两个角接触球轴承，如图 13-13b所示正装。轴颈直径d =35mm ,工作中有中等冲击，转速n =1800r/ min ,已知两轴承的径向载荷分别为Fr1 =3390N , Fr2 =3390N ,外加轴向载荷Fae =870N ,作用方向指向轴承1,试确定其工作寿命。锹籁饕迳琐奥鸥娅蔷。解(1)求两轴承的计算轴向力Fa1和Fa2对于a = 25口的角接触球轴承，按表 13-7,轴承派生轴向力 Fd =0.68Fr, e = 0.68,Fd1 -0.68Fm -0.68 3390 -2305.2NFd2 =0.68Fr2 =0.68 1040 -707.2N两轴计算轴向力Fa1 = max

47、加d1, Fae Fd2)= max'2305.2,870 707.2)= 2305.2NFa2 =max'：Fd2,Fd1 一 Fae ； = max'707.2,2305.2 一 870 ；=1435.2N(2)求轴承当量动载荷 P1和1P2Fa1Fr12305.23390=0.68 = eFa2Fr21435.21040=1.38 e由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承1对轴承 2X2 -0.41Y2 =0.87因轴承运转中有中等冲击载荷，按表 13-6,取fp =1.5,则 pP =fp(XFr1 +YFa1 )=1.5父(1 父 3390

48、+0M 2305.2 )=5085NP2 = fp X2Fr2 Y2Fa2 =1.5 0.41 1040 0.87 1435.2 =2512.536N（3）确定轴承寿命由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用7207AC ,查轴承手册得基本额定载荷C =29000N ,因为p >P2,所以按轴承1的受力大小验算 横氽彘髓（饨芹龈话鹫。Lh106106I - M 60n 田 60 M1800329000、 力仃讣I =1717.5h工5085 30207。其他条件同例题13-2,实验算轴承的13-6若将图13-34a中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为 寿命。甄峰隔槿籥将区周偎虢荥。解

49、（1）求两轴承受到的径向载荷匕1和Fr2将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（下图b）和水平面（下图 a）两个平面力系。其中：图 c中的Fte为通过另加转矩而平移到指向轴线；图 a中的Fae亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴线上（上诉转化仔图中均未画出）。尧侧闺旬H蜕督。Fr2VFr1V1 T 1Re(c)由力分析可知:Fr1VdFre 200 - Fae 2200 320314900 200-400 - 2-二 225.38N520Fr2V = Fre -Fr1V =900 - 225.38 =674.62N200200Fr1HFte2200 -846.15N200 320520Fr2H =

50、Fte -Fr1H =2200 846.15 =1353.85NFr1 K；Fr1V2 Fr1H2 - 225.382 846.152 -875.65NFr2 = . Fr2V2 Fr2H2 - <-674.622 1 353.822 =1512.62N求两轴承的计算轴向力Fa1和Fa2查手册的 30207 的 e =0.37, Y =1.6, C=54200N. FdiFri875.65=273.64N2Y 2 1.6皿=2=472.69N2Y 2 1.6两轴计算轴向力Fa1 =max'：Fd1,Fae Fd2 ：' = max'273.64,400 472.6

51、91= 872.69NFa2 =max'：Fd2,Fd1 一 Fae ：'= max'472.69,273.64 - 400：'= 472.69N(3)求轴承当量动载荷P1和P2Fa1Fr1872.69875.65= 0.9966 eFa2Fr2472.691512.62= 0.3125 二 e由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承 1 X1 =0.4 丫 =1.6对轴承2 X2 =1 Y2 =0因轴承运转中有中等冲击载荷，按表 13-6,取fp =1.5,则P1 = fp X1Fr1 Y1Fa1 ) = 1.5 0.4 875.65 1.6 872.69 )=2619.846NP2 二 fp X2Fr2 Y2Fa2 )=1.51 1512.62 0 472.69 )=2268.93N(4)确定轴承寿命因为P >P2 ,所以按轴承1的受力大小验算二 283802.342h Lh'106，ZC <3 _ 106 父 1" 54200 ；3 60n 1P J 60 M 520 12619.846)故所选轴承满足寿命要求。13-7某轴的一端支点上原采用6308轴承，其工作可靠性为90%,现需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提高到 99%,