土的抗剪强度试题及答案

1、1. 已知地基土的抗剪强度指标川:；，门 r,问当地基中某点的大主应 力s二，而小主应力为多少时，该点刚好发生剪切破坏？1. 解:400xtana(30° 45°- -2xl0xtan45°- 1 211 2J=121,8 上P说-2rtan1 2>L 2丿Oj b t3fl2. 已知土的抗剪强度指标_.，；，若作用在土中某平面上的正应力和剪应力分别为；I", m uJ匚I，问该平面是否会发生剪切破坏？2 解.Tj 二r + crtan卩二 20 +100xtan22° 二 604fcPa因为】二-，所以该平面会发生剪切破坏。3. 对某砂

2、土试样进行三轴固结排水剪切试验，测得试样破坏时的主应力差- - .' - - J，周围压力丄J，试求该砂土的抗剪强度指标。3 解.=100+400 = 5004fa扣i-6）2（巧+5）500-100500 + 100= 0.667笑=arc sin 0.667 = 41.8°Q=04. 一饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结排水试验，施加周围压力 J-L-，试样破坏时的主应力差-<-1 ,整理试验成果得有效应力强度指标二!.；“。问：（1 ）破坏面上的法向应力和剪应力以及试样中的最大剪应力为多少？（2）为什么试样的破坏面发生在二；I的平面而 不发生在最大剪应力的作用面?解

3、：（1）-5 : -亠 m-45c+ = 60°7 2g拥+巧)+f(5 -臥处2a=:-(500 + 200)+-(500 - 200)cos 120° = 275tPa2 21* = £(斫-crjsin 2ir = -x300xsin 120° = 129.9KP优Gk - x300 = 150PaJlLOA-L)(2)破坏面上T-在最大剪应力作用面上 T 二-'- -二5. 一正常固结饱和粘性土样在三轴仪中进行固结不排水剪切试验，试件在周围 压力- -L-作用下，当通过传力杆施加的竖向压力I达到200kPa时发生破坏，并测得此时试件中的孔

4、隙水压力.二。试求土地有效粘聚力一和有 效内摩擦角.破坏面上的有效正应力-和剪应力-。5 解.q 二 200+200 = 4Q0kPac = iJl-u = 400-100 = 300kPaE 二 q 7 二 200- 100 = lOOifff正常固结饱和粘性土进行固结不排水剪切试验时，一 11/ 一 S-G300-100 7n0申-arc sin= arc sin= 30坊 + 嵋300+100-45° + -45°+ = 60°7 2 2破坏面上的有效正应力和剪应力分别为：- X（300+100）+1 x（300-100）cos（2x60°） =

5、150>2 2t=丄 x（300-100）sin（2x«0°）=874fla26. 某土样，承受大主应力“二二此七.小主应力 丄-1'-'L-的作用，测得孔隙水压力；-，试判断土样是否达到极限平衡 状态。6. 解：该土样未达到极限平衡状态。7. 一饱和粘性土试样进行固结不排水剪切试样，施加的周围压力 丄-二，试样破坏时的主应力差-.二。已知土的粘聚力一二，内摩擦角 ：;；，是说明为什么试样的破坏面不发生在最大剪应力的作用面？7. 解:味=227-5tP”萨242也 > 孤8. 从饱和粘性土层中取出土样加工成三轴试样，由固结不排水试验得II小-;。

6、若对同样的土样进行不固结不排水试验，当试样放入压力室时测得初 始孔隙水压力» 一出汽,然后关闭排水阀，施加周围压力 二；乙，随后 施加竖向压力至试样破坏，测得破坏时的孔隙压力系数；，求此试样的不排水抗剪强度8.解：5-西=虫-厲=255 =爲 +2t（二 100+近Aw = A cr3 + j4（A 巧-AtrJ= cr3 +期d +丄（巧一阿）= 100- 68 4-0 6x= 32 + 1.2根据土的极限平衡条件：H = © tan2L +弓5 加=（西_加）tan之'0小45°+ 戸k2 J即12 J25M1将11-一一-丄丨 I 一代入上式，得10

7、0 + -32-12 = （100- 32-1 2cJtana 45%9. 某土的压缩系数为一二；，强度指标' o若作用在土样 上的大小主应力分别为二H < '和二，问该土样是否破坏？若小主应力为I1 中，该土样能经受的最大主应力为多少？9.解：=45° + =45°+= 60°破裂角11。紡+码）+ £血一円）皿2吟2GQkPa= 1x（350+150） + 1x（350- 150）cos（2 x60°）=2 2壬二 1（斫一巧）迪 2吟 -x（350-150）sin（2x60°）二 86.62 2| . -

8、- ： -' : - ' - .-：-.r （不会破坏）（0小+ 2c ten 45° +I 2lOOxtan245°+ + 2 X 20 x tan1 2,i2丿= 369 3kPa10. 已知地基中一点的大主应力为【，地基土的粘聚力和内摩擦角分别为】和 求该点的抗剪强度L/o10.解：-2c tan1 2丿I 2 J“才估+远）+扌（斫-包）述阳+诃）Tf -c + ctan 百 +y（i + 巧）+ & -（7；Joos（90° + 詞11. 某完全饱和土样，已知土的抗剪强度指标为11 ;p V & 一 ；二二，了 ，则：（1

9、）若该土样在- i:-'l-作用下进行三轴固结不排水剪切试验，则破坏时的】约为多少？（2）在-ll- J，S二-I川W，-出 时土样可能破裂面上的剪 应力是多少？ 土样是否会破坏？11.解:（1）斫二巧tan* 45° + 2 ,+ 2仏 tan 45° +空L212u 1+ 2xl2xtan 45°+ I 2 JJ += 200xtan2 45° + 2丿（2） T 二：人一"二广h 一 1 = ： - I； 烷= 400-160= 240kPa二45。+理二 45。+理二 5 卯破裂角：.-几扌®+$）+£（；弋

10、宓2吟-x（240+90）+-（240-90）cos（2x59°）=129.8fcPa66.2kPaT=-（df-硏）血 2的=-x240-90）sin（2x59°） =2 2L 一 二；-；一 1丁 ：!_. 21 二上二1 - f :'二（不会破坏）12. 某饱和粘性土由无侧限抗压强度试验测得其不排水抗剪强度-L-，如 对同一土样进行三轴不固结不排水试验，问：（1）若施加围压丨:-'，轴向压力-二I，该试样是否破坏？（2） 施加围压I-" ： ，若测得破坏时孔压系数，此时轴向压力和 孔压多大?（3）破坏面与水平面的夹角。12.解：-（O1 -

11、cr） = x（250-100）= ?5kPa= SOfcFa（1）（不会破坏）（2）二一 -_ -.二.uf =+（-） = 150+0.8x（310-150）= 278a =45°+-= 45°（3） J-13. 在一软土地基上修筑一土堤，软土的不排水强度参数- 丄二，丄 "，土堤填土的重度为试问土堤一次性堆高最多能达到几米？（设控制13.解:稳定安全系数伟2.0，太沙基承载力公式中I -）2y 2x2014. 某粘土试样在一二的三轴室压力作用下完全排水固结，然后关闭排水阀 门，将三轴室压力升至-.L-!，再增加偏压力；5"I直至试样破坏。已知该 试

12、样的有效粘聚力"S，有效内摩擦角，孔隙压力系数丄，I'-，-'，试确定破坏时的偏应力：门'丁14 解：6 = 4（MPa，A 爲=2（MPa陌= 1.402=5 Aj3 +牛（斫 _巧»根据土的极限平衡条件，有码 + （口1 °3）/ Uf = （°3 Uf ）心 + 刘©将1代入上式，得_（巧 Tg）侃-1）+3 庙13 71 一坷+4/E（4000朋200）（1 965 - 1） + 2x15x1.402=乙 1 J*,1-0.29 + 15.某饱和软土地基，1，静止侧压力系数 5-11，地下水位在地基表面处。今在地

13、基上大面积堆载巨飞,试求地基中距地面5米深度处.与水平面成55°角的平面上且当土的固结 度达到90%寸，土的抗剪强度是多少？强度的净增长值为多少？15. 解：堆载前 匸 八- 口二 f+ t/tan 矿二 2 + 30tan 20° = 23kPa堆载后且当固结度达90%寸Jf 二Tp 二 2 + 75tan 20° = 29 3上PaTfs -习i = 29,3 -12,9 = 16*4 朋a16. 已知饱和粘性土地基的有效重度为I ,静止侧压力系数为丄，有效粘聚力为 一，有效内摩擦角为二，地下水位与地面齐平。当地面承受宽度为 的均布条 形荷载T.时，荷载中心点

14、下深度为J的-T点在不排水条件下剪切破坏，此时， 孔隙水压力值为。（1）绘出点二在原始应力状态下和破坏时的总应力圆和有效应力圆，以及相应的莫尔破坏包线示意图；（2） 证明该地基土的不排水抗剪强度亠的表达式可以写成：5 = I®1 + 疋+ 即+內 sin 0+f cos 0jLn提示：地基中任一点由匕引起的附加主应力为：> =(A±in 代)打式中 V|.该点到均布条形荷载两端的夹角16.解：（1）图略（2）' - _Acr3 =5 一 17T(2 )12 )4 =込-直扣Y)亡泗 0 =Z=i(/ UOt/ + -(E + H)八 C0t+-(7i +q)2

15、 25 二丄何 +g)sin pf+cr - cos 02二挣+ %)代+ 2井+加如0 +/ COS 0乙17. 在某饱和粘性土地表瞬时施加一宽度为 .：1的均不条形荷载-|I：-'J，引 起荷载中心线下匸用深度处点二的孔隙水压力增量二-二；。土层的静止 侧压力系数5，饱和重度： ' ，有效应力指标一！，地下水位在地表。试计算点M在时间（二0和（二oo时是否会发生剪切 破坏。2（ Q 审、0 30°Kf = tan3 45° + = tan2 45° H= 317.解：I 2丿I 2丿庙= 1.732-+1P兀 J .l 1 + 11-17.7

16、= 135.1“ ,150=10x3 +x3.14 I 2-1）-177= 24.2 ：150=10x3x0.5 +x3.14 I 孔=略+初阿l':' H_，r，? ：L（不会破坏）5 :十 + 1 =135,1 + 17.7 = 152.8 开辽）p（7T 、= 24.5+17.7 = 42内=昭+幻阿二：.t .二'J '. .?-"； r :.二“（不会破坏）18.某土样进行直剪试验，在法向压力为 100、200、300、400kPa时，测得抗剪强度“分别为52、83、115、145kPa,试求：（a）用作图法确定土样的抗剪强 度指标c和二；（

17、b）如果在土中的某一平面上作用的法向应力为260kPa,剪应力为92 kPa,该平面是否会剪切破坏？为什么？18.解：（a）用作图法（如上图）土样的抗剪强度指标c=20kPa和；|:'J所以，未破坏。19. 某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度 二仏，如果对同 一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力 ，试问土样将在 多大的轴向压力作用下发生破坏？19.解：思考：破坏线是一水平直线，即在剪应力最大的作用平面上发生剪切破 坏（特殊）巧-码ty = = J2"（参见书P192,公式7-14）= 2q +05 = 2x70+150 = 29朮Pa20. 某黏土试样在三

18、轴仪中进行固结不排水试验，破坏时的孔隙水压力为.：，两个试件的试验结果为：试件：| -试件丄：.一匚，二丄匚:二试求：（a）用作图法确定该黏土试样的' ；（b）试件U破坏面上的法向有效应力和剪应力；（c）剪切破坏时的孔隙水压力系数 A。20.解：（a）用作图法（见下图）确定该黏土试样的 亠-' - -34°、ex 2 A5-I2丿= 136.12uT =空产sin 2af = 420120 sin( 2x62°) = 124 36kPa(c)在固结不排水试验中,二一，于是有(见P195公式7-29) Aw =-虫硏-AeJ曲280-140A = 0 93巧)(700-350)-(400-200)_21. 某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验，