平面直角坐标系-象限

1、 平面直角坐标系【教学重点与难点】教学重点：平面直角坐标系中的特殊点坐标的特点与规律。教学难点：探索特殊点与坐标之间的关系.【教学目标】1. 掌握各象限内点的坐标符号的特点.2. 了解关于坐标轴对称的点的坐标特点及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点.3. 经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程， 发展学生有条理的、清晰的阐述自己 的观点的能力。【教学方法】以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开， 都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过 程，在此过程中培养学生的数形结合能力和逻辑思维能力 .【教学过程】一、复习旧知，铺垫新知

2、（设计说明：巩固学生所学知识，同时为探索新知识提供载体 .）问题：1、请在平面直角坐标系中描出下列各个点，并注意观察各点坐标与所处的位置间的规律A:( + 3, + 2) B:(-3,-2) C:(+ 3,-2)D:(-3, + 2) E:( + 2, + 3) F:(-2,-3)G:( + 2,-3) H:(-2,+ 3) 1:( 0,+ 4)J:( + 4, 0) K:(-4, 0) L:( 0,-4)2、在平面直角坐标系中，描出下列各点：(1) 点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；(2) 点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；(3) 点C在x轴上方，y轴右侧，距

3、离每条坐标轴都是2个单位长度；(4) 点D在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度（教学说明：问题1复习巩固根据坐标描点的基本能力，同时为后面的探究提供载体, 问题2巩固了点的坐标的几何意义.这些问题让学生独立完成，再小组中相互订正.）二、解决问题，探索新知，1、定义:如图，建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成四部分，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限坐标轴上的点不属于任何象限（教学说明：坐标象限的定义只要求学生能够借助图形直观认识即可.严格的说坐标平面被两条坐标轴分成五部分，四个象限和坐标轴，因为坐标轴上的点不属于任何象限.）2、探索点的坐标特点

4、（设计说明：通过让学生观察点的坐标与点在坐标系中的位置关系寻找归律，培养学生的逻辑思维能力.）观察上面问题1、2中点的坐标与点在坐标系中的位置关系，用“ + ”“一”或“ 0”完成下列表格。点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点师生归纳得出:（1）各象限内点的坐标符号若点P（a,b）在第一象限，那么a0, b0,简记为（+,+）若点P（a,b）在第二象限，那么a 0,简记为（-,+）若点P（a,b）在第三象限，那么a0, b 0, b0，bv0 B、a0，b0C、av0，b0 D、av0，bv02、若 a

5、 0，bv -2,则点(a,b + 2)应在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若点N (a+ 5, a 2)在y轴上，则N点的坐标为;4、建立一个平面直角坐标系，描出点 A (-2，4)，B(3, 4)，画出直线AB若点 C为直线AB上的一点，则点C的纵坐标是什么？想一想：（1）如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点 ？规律总结：（1）（2）（教学说明：1,2、3、题是对本节知识的直接应用，难度不大，让学生独立完成第 4题是一个探究题，难度较大，先让学生独立思考，再小组讨论解决.此题

6、用到的知识点较多，（1）纵坐标相同的点所在的直线平行于 x轴，（2）平行于x轴的直线就垂直于y 轴，（3）利用求点的坐标的方法求出 C点的纵坐标.由此得出平行于x轴的直线上的点的 纵坐标相等，同理得出平行于y轴的直线上的点的横坐标相等）四、总结反思，情意发展（设计说明：围绕三个问题，师生共同总结本节课的学习收获。）问题1：平面直角坐标系各象限内点的坐标符号有什么特点 ？问题2：关于坐标轴对称的点的坐标有什么特点 ？问题3:平行于x轴、y轴的直线上的点的坐标有什么特点？（教学说明：通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，教师和学生一起 补充完善，使学生进一步理解所学的知识.）五、课堂小结

7、1 本节主要学习了平面直角坐标系中点的坐标特点2 主要用到的思想方法是数形结合思想。3 注意的问题：关于点的坐标特征不要死记硬背，要结合平面直角坐标系的图形来理解和记忆六、布置课后作业:1、课本43页探究2、课本45页5、6题（教学说明：1题中的探究涉及到建系的问题，需要根据条件，在方格纸中建立坐标系并描出几个点的位置体现了不同的坐标系，同一点的坐标不同的思想，同时为下一节 学习如何建立坐标系表示地理位置等内容做准备 .课本45页第5题要求分析给出的几个点 的坐标，发现它们的共同特征，找到规律，再利用规律找出几个具有这种特征的点，有一定的趣味性，同时能激发学生的探究欲望.第6题实际上给出了坐标

8、原点、x轴的位置和 单位长度，只是需要根据条件找到它们.）七、拓展练习1、已知点p（x,y）的坐标满足x + yo,则点p在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、 （ 2007浙江杭州）点p在第二象限内，p到x轴的距离是4,到y轴的距离是3, 则点p的坐标为（）A （-4，3） B （-3，-4） C （-3，4） D （3, -4 ）3、若点p （x,y ）的坐标满足xy=0,则点p必在（）A.原点B. x轴上C.y轴上D. x轴或y轴上4（2007四川内江）已知点A（m-1,3）与点（2,n+1）关于x轴对称，则m=,n=5、已知A （3, 2），AB/ x轴，AB=5则B点的坐标为；（教学说明：这些练习是对本节知识的进一步巩固，虽然有一定的难度，但学生也不 难解决，只是第5题涉及到分类讨论的思想，学生可能考虑不全只想到一种情况.）参考答案：1、C 2、C 3、D4、m=3, n=-45、（-2,2）或（8,2）【评价与反思】本节课是在上一节的基础之上探究特殊点的坐标特点，首先出示两个问题，这样既复习了旧知识，为本节课的学习提供了知识保障，又为探索新知识提供了载体再通过让学 生观察问题中点的坐标与点在坐标系中的位置关系寻找归律，得出各象限及坐标轴上的点的坐标特点；最后通过观察成对的特殊点的位置关系，得出关于坐标轴对称的点的坐标特 点.总之结论的得