几何图形初步复习资料

1、实用标准文案几何图形初步复习资料第一部分 基础知识要点一、几何图形（一）多向体:棱柱、棱锥等几何图形立体图形J悭转体:圆柱、圆锥、球体等、平向图形：直线、射线、线段、三角形、四边 形、圆等（二）立体图形转化为平面图形（视图与展开图） 常见立体图形的三视图与展开图二、点、线、面、体（一）点是构成图形的基本元素。（二）1、点动成线（直线、曲线）；线动成面（平面、曲面）；面动成体。2、面与面相交的地方是 ;线与线相交的地方是 三、直线、射线、线段1、三者的区别与联系名称图形表小方法延伸 力向端点 个数能否联系直线AB（或BA）；直线l直线11.用两个 大写字母20否射线 与线 段都 是直 线的AB射

2、线.0A表小；2.用一个射线OA；射线l11否小写字母 表小。线段AB（或BA）；线段a线段a A302能一部分（几何中，一般用大写字母表示“点”，用小写字母表示“线”。）2、点与直线及直线与直线的位置图形语后描述1 4 A点A在直线l上（或直线l经过点A）P 1点P在直线l外（或直线l不经过点P）b直线a、b相交十点O3、两点之间的距离：连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离。二、角1、角的定义（1）第一定义：由有公共端点的两条 组成的图形叫做角。公共端点叫做角的 ,这两条射线叫做角的 。（2）第二定义：将一条射线绕它的 旋转所形成的图形叫做角。射线开始位置 叫做角的 ,终止位置叫做角的

3、。始边与终边 的角叫做平角；始边与终边 的角叫做周角。2、角的表示方法（必须以符号（读作“角”）带头）序 号表小方法适用条件要求示例1用三个大写字母 表小顶点及边上的字 母已经标明的任 息角顶点字母必须 与在中间/2用一个端点字母 表小顶点处只有一个角0BZ AOB 或/ BOA 或 / O3、角的度量单位（度、分、秒）1 =601 =601 周角=360°1 平角=180°1 直角=90°角度的记法：（1）单一单位度记录，如：30 , 45.5 , 51.8（2）度分秒混合记录，如：15 20 , 36 48 , 50 30 184、余角与补角（1）如果两个角的

4、和等于 90（直角），就称这两个角互为余角，简称这两个角互余。（如果/ 1 + Z 2=90 ,那么/ 1与/2互为余角，即/ 1与/ 2互余。）（2）如果两个角的和等于180 （平角），就称这两个角互为补角，简称这两个角互补。（如果/ 1 + / 2=180° ,那么/ 1与/ 2互为补角，即/ 1与/ 2互补。） 5、方位角（1）以正北或正南为基准方向，观察点为端点，将基准方向看作始边，要指示的方向看作终边，这样形成的角称为方位角。一般方位角小于直角。（2）报告方位角时一般说成“南偏东（西）多少度”或“北偏东（西）多少度” 。例如：如图，射线 OA表示南偏西30°方向，

5、射线OB表示北偏东75°方向等。其中比较特殊的四个方位分别是：东北（北偏东45 ）,东南（南偏东45 ）,西北（北偏西 45 ）,西南（南偏西45 ） o五、线段与角的对比工具大小比较和差等分1度量法量出线段瞥+AME线 段刻度 尺长度再比较大小2.叠合法：让它们有 一个端点重合叠放 在一起，比较另一个端点的位置M 在 AB上，且AM=BM ,则点M是AB 的中点点M是AB的中点，_1则 AM=BM= AB2A BCAC=AB + BCAB=AC BCBC=AC -AB。上uBOP在/ AOB 且 / AOP= / BOI OP是/ AOB的平 OP是/ AOB 线，则/ AOP=

6、Z1 , _ -NAOB 2角器1.度量法：量出角的 度数再比较大小2.叠合法oc/ AOC= / AOB + / BOC/ AOB= / AOC / BOC/ BOC= / AOC Z AOB为部，P ,则 分线 的平分BOP=六、基本事实和重要结论1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。2、两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。3、同角（等角）的余角相等。如果/ 1 + Z2=90 , Z 1+Z 3=90 ,那么/ 2=/3。如果/ 1 + Z2=90 , / 3+ Z 4=90 ,且/ 1 = 72,那么/3=/4。4、同角（等角）的补

7、角相等。如果/ 1 + /2=180° , Z 1 + Z 3=180,那么/ 2=/3。如果/ 1 + /2=180° , / 3+/ 4=180°,且/ 1 = /2,那么/3= / 4。七、基本作图1、尺规作图：只利用直尺（无刻度）和圆规进行作图的方法称为尺规作图。2、必须掌握的几个基本作图：（1）画一条线段与已知线段相等（2）画线段的中点（3）画一个角与已知角等（4）画角的平分线第二部分基础训练1 .如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，“建”字所在面的相对的面上的字是（）AMB.谐C社D.会第1题图2 .下面左边是用八块完全相同的小正方体

8、搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（）ABCD3 .如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（A.B.C.D.4、正方体、 正方体、 正方体、 正方体、圆柱、三棱柱、 圆锥、三棱柱、 圆柱、三棱锥、 圆柱、四棱柱、圆锥 圆柱 圆锥 圆锥-Q第3题图FECABDEF,其中能相交的是（如图，对于直线AB,线段CD,CBABDBAADCE FE - F5.下列说法中正确的是（）A.画一条3厘米长的射线C.画一条5厘米长的线段6、用度、分、秒表示 91.34 为（A. 91 20 24 B. 91 34B.画一条3厘米长的直线D.在线段、射线、直线中直线最长C. 91 20 4

9、 D. 91 3 47、下列说法中正确的是（）A、若/ AOB= 2/AOC,则OC平分/ AOBB、延长/ AOB的平分线 OCC、若射线 OC、OD三等份/ AOB,则/ AOC= / DOCD、若 OC 平分/ AOB,贝U / AOC= / BOC8.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（）11 .已知线段 AB,延长 AB至ij C,使BC = 2AB, D为AB的中点，若 BD = 3cm,则AC的长为 cm.12 .如图，从学校 A到书店B最近的路线是号路线，得到这个结论的根据是：13 .笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母，这说明了 ;车轮旋转时

10、，看起来像一个整体的圆面，这说明了;直角三角形绕它的直角边旋转一周，开成一个圆锥体，这说明了一14 .计算：21° 48' + 45° 52' =; 75 ° 28' 46° 36' =24.18 ° >4=° ' ” ;128 ° 54' *=15 .已知/ a的补角等于108° ,贝U/ a =。16 .如图所示，/ AOB=90 ° ,点 A、O、C在一条直线上，则射线OA指示 方向，射线OB指示 方向，射线OC指示 方向，射线OD指示 方向，1

11、7根据下列语句，画出图形 .已知四点A、B、C、D.画直线AB;连接AG BD,相交于点O;画射线AD、BC交于点P.18.如图，AOB为直线，OC平分/ AOD, Z BOD= 42 ,求/ AOC的度数.19 .如图是一个正方体的平面展开图，标注了 A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等 .求x的值.求正方体的上面和底面的数字和20 .如图，若 CB=4cm, DB=7cm,且D是AC的中点，求线段 DC和AB的长度.ADC第三部分拓展提高1 .如图，/ AOB是直角，OD平分/ BOC OE平分/ AOC求/ EOD勺度数。精彩文档2 .如图，已知/ AOB= 90 °, / AOC 60 °, OD平分/ BOC OE平分/ AOC求/ DOE3 .如图、线段 AB= 14cm, C是AB上一点，且 AC= 9cm,。是AB的中点，求线段