《14.4课题学习选择方案》教学设计

1、14 4 课题学习选择方案教学设计城关中学赵新成教学目标：（一）教学知识点巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题熟练掌握一次函数与方程， 不等式关系， 有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力（二）能力训练要求经历活动过程， 让学生认识数学在现实生活中的意义， 发展学生运用数学知识解决实际问题的能力（三）情感与价值观要求体会数学与生活的联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心认识数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进人类理性精神的作用教学重点1.建立函数模型。.灵活运用数学模型解决实际问题。教学难点：运用一次函数知识解决实际问题教学方法：

2、自主合作，思考交流教具准备：多媒体演示教学过程：（一）复习检查1 一次函数一般形式如何表示? 图象是什么？K 和 b 有什么意义？你知道它的哪些性质？2 一次函数和正比例函数的联系和区别是什么?（一）激趣导学在前面我们学习了有关一次函数的一些知识，认识了变量间的变化情况，利用函数观点把方程（组）、不等式有机地统一起来，使我们解决实际相关问题时更方便了。通过今天的几个专题的学习， 同学们可以体会到如何运用一次函数选择最佳方案， 体会到数学与生活的联系非常紧密。我也想信同学们个个都是解决问题的能手，祝同学们学习快乐。（三）所得展示专题一哪种灯省钱中的一次函数小刚家盖起了一座三层楼房， 现正在装修，

3、 准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10 瓦(即 0.01千瓦 )的 ,售价 60 元一种白炽灯的功率是 60 瓦 (即 0.06 千瓦 )的 ,售价为3 元两种灯的照明效果是一样的使用寿命也相同（ 3000 小时）。父亲说：“买白炽灯可以省钱。 ”而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧” 父子二人争执不下，如果当地电费为0.5 元千瓦 .时。请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以节省费用呢？1.设照明时间是 X 小时，请用含 X 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用Y1 （元）和一盏白炽灯的费用 Y2 （元）？灯的费用 =灯的售价

4、+电费，电费 =0.5×灯的功率（千瓦）×照明时间（小时） 2. 小刚想在这两种灯中选购一盏（1）当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？（Y1 Y2- ）（2）当照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？（ Y1 Y2- ）（3）当照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？（ Y1 Y2- ）3. 在同一坐标系画出两个函数图象，根据图象讨论（2）的结果。4. 小刚想在这两种灯中选购两盏假定照明时间是 3500 小时，使用寿命是 3000 小时，请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。【变式训练】旅游中的一次函数学校准备去白云山春游， 甲、乙两家旅行社原价都是每人

5、60 元，且都表示要优惠。甲旅行社表示全部 8 折收费，乙旅行社表示，全部 9 折收费，但同时免去 2 个老师的费用。（ 1）请分别写出选择甲、乙两家旅行社的费用 Y （元）与人数 X （人）间的函数关系式，并在同一坐标系中画出两函数的图象。（2）根据图象判断组织多少人春游选择甲旅行社合算？专题二租车中的一次函数某学校计划在总费用 2300 元的限额内，利用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有 1 名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元 /辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出

6、最节省费用的租车方案。分析填空 :题目要求（ 1）要保证 240 名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1 名教师1.根据（ 1）可知，汽车总数不能小于；根据（ 2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为。2.设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x 的函数，即y=_ 化简为：y=_讨论填表 :根据问题中的条件，自变量x 和 y 的取值应有几种可能？甲车 45/辆乙车 /30 辆总人数 (240)总费用 (y 2300)0123456为使 240 名师生有车坐，x 不能小于；为使租车费用不超过2300 元， X 不能超过。综合起来可知x 的取值为或。在考虑问题的基础上，

7、你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。【变式训练】环保中的一次函数为了保护环境，某企业决定购买10 台污水处理设备，现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算,该企业购买设备资金不高于105 万元。A 型B 型价格（万元 /台）12× _台10× _台处理污水量（吨/月）240200（ 1）求购买设备的资金 Y 万元与 A 型 X 台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案？（ 2）若企业每月的污水量为 2040 吨，应选择哪种购买方案既能处理完污水又能节省费用？（四）点拨小结方法总结1、建立数学模型列出两个函数关

8、系式（设出变量，有时需要列表格）2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。课堂小结本节课你有哪些收获？（五）基础练习某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600 元和每份资料0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出： 凡印刷数量超过 2000 份的，超过部分的印刷费可按9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8 折收费。根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？（六）拓展延伸专题三调水中的一次函数从 A,B 两水库向甲乙两地调水， 其中甲地需水 15 万吨，乙地需水 13 万吨， A,B 两水库各可调水 14 万吨，从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米，从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小甲乙总计Ax14-x14B15-xx-114C151328【变式训练】调运中的一次函数A 城有肥料200 吨，B 城有肥料300 吨，