2019学年江苏省高一上期中考试数学试卷【含答案及解析】(1)

1、2019学年江苏省高一上期中考试数学试卷【含答案及 解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 总分 得分 一、填空题 1. 已知集合二 _ _ ，则川 _ 2. 已知幂函数 f(X)的图象过点斗亍3 ,则幂函数的解析式 / (x) = 3. 设集合上 一 ：、.二_ 则实数 a a 允许取的值有 _ 个. 4.4. 下图所示的对应中，是从 A A 到 B B 的映射有 _ (填序号) (2) (3 (4) 丿 5) 5.5. 函数 f f ( x x )的定义域为 (0,1 )，值域为2,52,5，则 f f ( x +2 )的值 域为 _ . 6.6. 已知函数/(x)/(x)满足

2、卫 xT xT ，贝【J J / (1) / (1) = = _ _ .7. 7. 下面有四组函数，其中为不相同函数的是_ 组(填 序号) J - .；, | I ； : 1 .I II， c = IgO IgO .3 3 ( e e =2=2 . 718 718 ), 则 a a, b b, c c 按由大到小排列的结果是 _ . 11. 11. 已知函数 7 7 . . -是定义在 卜-亠小 的偶函数，贝 V V 12. 12. 函数 I I - - 11巴(亠十 h h - - 3)3)的单调 增 区间为 _ 13.13. 已知函数、：录“n*； i.的值域为 | :，则实数 的取值范围

3、 是 -卯 (v 2) Ytv,)- 14.14. 函数 一. 满足对任意 都有一； - (3P)N+5口 (沦2) 買I 圮 成立，则 a a 的取值范围是_ . 二、解答题 15.15. (本题满分 1414 分)已知函数 f f 8 8. .9 9. ./W = 函数 y y log 3 log 3 已知函数 1 .- I I . . . . 一.亠!- k+1k+1) 上有零点，则整数 k k = _ ，则：二 已知 a a= e e 0 0 . 3 3 , b b= e 0e 0 . 4 4 , 1010. .(1) 将函数 写成分段函数的形式，并作出函数的大致的简图(作图要求： 要

4、求列表； 先用铅笔作出图象，再用，. 的黑色签字笔将图象描黑）； （2 2）根据函数的图象写出函数的单调区间，并写出函数 7 | - 在区间上的最 大值和最小值. y 1 1 1 卜卜 + + -1 i 1 1 1 r-rn- i i i i i 工工* * 卜卜 4 1 i i i ) ) i - -TU I I 1 I i 1-J -74 U 1- -1- -1 -. 1 1 1 111 - 1 1 1 r _r n _ i i i 1 J I 4 5 L L - 4 1 1 1 1 1 M IT L | -t 吕吕 . r_r i i i ) ) i 1 1 1 1 1 16.16. （

5、本小题满分 1414 分）设全集 三，函数 I I . - -I I I I 的 定义域为集合 4，集合 8 8 . I 4I 4 （1 1 ）若，-，求 , ,“影; （2 2 ）若 C U B C U B ，求实数.的取值范围. 17.17. （本小题满分 1414 分）计算下列各式的值： （1 1 ； （2 2）0 0 血丄/卩|丄）. 18.18. （本小题满分 1616 分）某上市股票在 3030 天内每股的交易价格 p p （元）与时 间，（天）组成有序数对 ，点落在下图中的两条线段上，该股票在 3030 天内（包括 3030 天）的日交易量 q q （万股）与时间（天）的部分数据

6、如 下表所示 .p p （1 1 ）根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格 p p （元）与时间（天）所满足的 函数关系式； （2 2） 若 t t 与 q q 满足一次函数关系，根据表中数据确定日交易量 q q （万股）与时间 （天）的函数 关系式； （3 3） 在（2 2）的结论下，用 （万元）表示该股票日交易额，写出 关于的函数 关系式，并求出这 3030 天中第几日交易额最大，最大值为多少? 20.20. （本小题满分 1616 分）已知二次函数讥：:；满足! 且 （1 1）求于的解析式； _ （2 2 ）当 时，不等式：； 恒成立，求实数 -的范围. （3 3）设- - -1 1

7、，求，；的最大值； 7 囂 21.21. （本小题满分 1616 分）设常数，函数；- ? ? I I n （1 1 ）当.- 时，判断并证明函数 在 I I 的单调性； （2 2） 若函数-| 的是奇函数，求实数 a a 的值； （3 3） 当，时，若存在区间 :，使得函数I I， 在 |的值域为 2M2M，求实数盘的取值范围. （万股）2 6 2 0 2 6 2 0 1 4 81 4 8 参考答案及解析第 5 5 题【答案】 第 1 1 题【答案】 -XL2.4 【解析】【解析】 试题分析：由已.4U = -LL2,4. 第 2 2 题【答案】 X 【解析】【解析】 试题分析：设、则(t)

8、J9 a =-2 ,所W/(r)-x*: 第 3 3 题【答案】 :j 【解析】 试题分析:由题青，打二2 , a -2，或a - a f 口 = 0或口二1舍去)、所以农二土 J共3个* 第 4 4 题【答案】 I(1) (3) (5) 【解【解析】析】 试题分析：根据映射的定久罡型B的映射中崖合沖的元素社中没有裂不悬倒 卫的映船 是一一对皿 是痢卫的映射，A中元素占在F中有两个象不是堆幅的映射5 )是働的映射,填空3) (5).第 9 9 题【答案】 25 【解析】 试西井折：/CV4 2)的團象是把/(V)的團象向左平移并单位得到的因此伸奸基 即耳 险域是1习. 第 6 6 题【答案】

9、p 【解析】 i 令 1 1 = J J FJJx = 2 ,所以/-f(2- 1) = 2-21 = 3 . 第 7 7 题【答案】 (D 【解析】 试题分析：中/M=| ,对应法贝怀同，中/W的定义域是, g 的定义域是;？ ,走义域不相同中W)的是义域是。+巧，g(幼的罡义域是丘；定义域不相同两个跚 的宝义域部是(7TU1.*)此时有/(.r) = -1L2,对应法则也相同，从而值域也相同，星同 Jx+4 个函数,故填. 第 8 8 题【答案】 2 【解析】 试题井析：记/fx) = log;x + r-3 ,因为/p) = log12+2-J=og32-l0 ,所以/(刃在(23)上有

10、零点，a/(x)是单调曙IB乩因此代0只 fe个零点t所以岸=2 .第 1313 题【答案】 【解析】 试题.兮析：法：/（用）=“小 + 乩丁 + 3 = 1 j = （_j7） + + 3 = -（7/T3 ST-I- 3 fJrtA y（-）+i = 6 j（-JT） = 5 .法二:设夙工）=/（力f则厭丫）是奇瓯数又 g（刃M32 ,所以歙兀）=當（町2 ,所以町=烈-町钉=3 第 1010 题【答案】 【解析】 试题分析：因/国隸F = f是增ffili, 0403 ,所U-e3a0 ；又0311 ；所以划（H0 第 1111 题【答案】 【解析】 第 1212 题【答案】 （如升

11、 【解析】 试题分析：T2 + 2T-30 ； xvB或*卞1刊=F+2卞一3在xw 孑日寸递斎在斗 1日寸 戈Tog0单调递溉 所汕原函数的单调减区间是（-8-3）. 3 【解析】 r（i o 试题分朴 由题直圏数尸皿*加 廿的值域是0砒），所以仁 ， ,所以宀1 A = 4n-4fl0 %. 第 1414 题【答案】 1-23） 【解析】 第 1515 题【答案】试题分折:因为任意打芒兀都有 佝心 ,所以函数/）是增函数，所以 J 0 2(3P)十恥0 ,解得-2a3 (1)见解析(2)单调增区间为皿0.2,丹0，单调赢区间【。2在区间卜L3上的最犬值为 0最小值j 5. 【解析】【解析】

12、 试题井析，遠是一个含绝对僧的函数，解题时一般要根抿起对值的定兴去绝对倩符号，当丫二0时，肓 f (1) = r(x-4) = X- 4r、当工 0 时W/(x) = _x(jr-4) = -x + 斗工、即 /6)=f .宀，x = -L0,r2,3J,5等等，求出相应F值，列表，描点，连线得出图 -x1 + 4JP( 0) -y* +4罠工 0) 1) -1 -2.0)* = : (2) -5 或+ 【解析】 试题分析：圈数的定义域是使函数式中每个式子有畜共的自变量的集笥集合目是不等式的解集 由引可得隼合M j (2)求出蚩合*的补集G启 炫G朋可適过数轴表示出来，得出关于灯 的不等式，求

13、得口的范團. 试题解析；墓使函数/G)有育义， L =仪-应二o 则露 “ 、贝r +3 农十3 - x a 0 当 ff = -3 时X-10) 由 72TS ff-2r 得/ = 0口, 宙 0 = -2J得 Ct = (-oo,-2)U(3,-) SA 匚 0/ , W-3-2 或 , 艮卩讦兰一、或时 3 第 1717 题【答案】 (1) - ; (2) -5 . 4 【解析】 试题分析：(1) E用对数的运負法臥 有1化T 吧聲-1呜9二刃吧2-2 , A 31化2 ， 匸=J hga 3 =hgi? 3 : 1 -亍_1 ,代入可得解y T- .4 -2 -1 in 由指数运算i去

14、则有0 027 3=(O3J) 5=0 J-1 =y 吐二”27，中工1，3、代入可得结论- 试题解析：(1)原式二21吗2-込為 U)T31吧2 7十丄“丄；(五顶，毎项t卓化对的各得 4 4 S 原式二3 (%y 4(郭菲44 卜巴36TH1扌二3 ,五项，皙项鹑优对的各得 1 分 第 1818 题【答案】.10 -r4 2 0r20 1) P =，5 , ； q =-卄30 ； (3) -丄 r + 8 20r30 10 -4 +4r + 60 020 v = ,第10日的交易额最大为80万元. 丄F-llr+240 20r30 110 【解析】 试题分析；本题是函数应用题，着急是求函数

15、解析式，(1)图象是两线段组成的團形，因此我们只婪 设解析式为P = nr +6 ,分别把线段的两踹点的坐标代入就可求出Gb ,前一个用点(0.2).(20.6) 、后一个用点(20.6)(305)代入,t与诉足一次国数关系，因此设w = 为,从表中任取两 点坐标代入即可；(3)由题意知厂內，注竜P是分段函数，因此现在求出的也是分段因数，得 -丄 F 十 4r60 0r20 y = 5 ,分段求出最大值比较后得出整个函数的最大值. 丄尸-11/ + 240 20/30 110 试题解析：当0520时，设+ b ,由图像可知过点(0.2).(20、6)代入得;科 .6 二 20a 126 = 4

16、Ar + 2)由题意设q = kt +加,过点(4,26).(1020)可得仁 20 = 1OA- +w k = 一 解刑心。01十心 (U + 2XT + 30) 0/20 (3)宙题意可得y=PQ= 5 t + 8X-r + 30) 20903010 0/20 同理可得 第 19 19 题【答案】 1) /(AT)= x2-r+l $ (2) m- 【解析】【解析】 试题分析： 已经扣道/（X）杲二次函数，因此直接设/（天）二卅+肚十心工0）,代入已知条件 可求得a,b.c得解析式；本小题不等式恒成立，可釆用分离券数法巴问邈转化为求函数的最値 不等式/002耳+协变为*-3x十If 因此加

17、小于*一3x+l （x-l.l的最小值,故只 要求得风兀）二/-3工+1 （xe-l.lj的最小值即可；（3） g（t） /（2T 一 a）二 4卢 一 （4a + 2）r + : + fl + 17e -1.1 罡二次函数，它在区间-1.1上的最大值罡在区间的端点址取得，哪个端点离对称轴远，哪个端点处 的跚值就较大. 试题解析： 令因为/（工）三曲十加十C（O）因为f （0） =0,所以el 因为/（X +1） -/W = 2、恒成立 所決 MT * I)2 * (r + + l-fdJr1* bx+1) 2x,2ar a 十 3 2x 恒成立 2 = 2 d 40 =0 iCF 1 解得；紡=_1 (X=XZ-x+l 2r + 7W 恒成立即：x2-31 加恒成立$ -3x4-1 (r-)2 - , xe-1.1, 2 4 因为对称轴兀岭1,所以g X在上7,1递减 所以 g)问做1)-1 /JI (3) g(r) = /(2r-a) = 4r，一(4a 十2)f+a +a+l.rw 一Ll 当耳 4。，即：八冷时,1 + 247 对称轴为: 第 20 20 题【答案】 /2) 【解析】 试题分析： 函数的单调性一般根据走义证明J即设呵.v20 ,然后判断/（S-/（的正负 ,以确定/（