解决问题的策略教学设计(2)

1、课题：解决问题的策略 第一课时教学目标：1.1. 初步学会运用“替换”的策略分析数量关系，并能根据问题 的特点确定解题步骤，有效地解决问题。2 2在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对 于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3 3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获 得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：如何进行替换。易错点：抓住关键句进行替换，把握替换后的数量关系。转化点：抓住关键句，将复杂问题转化成简单问题。能力训练点：把握替换后的数量关系。先学提纲：一、先写出数量关系，再

2、列式解答。小明把 720720 毫升果汁倒入 9 9 个相同的杯子，正好倒满，杯子的 容量是多少毫升？二、例 1 1 :小明把 720720 毫升果汁倒入 6 6 个小杯和 1 1 个大杯，正 好倒满，小杯的容量正好是大杯的 片。小杯和大杯的容量各是多少毫 升？思考：1.1. 根据题目给出的条件，求每个小杯和大杯的容量，有什么困 难？2.2. 能不能把两种不同的杯子转化成相同的杯子？试着在图上圈 圈画画。 要解决这个问题抓住哪个条件最关键？3.3. 根据题目要求，如果把 720720 毫升果汁全部倒入（）杯，能 倒（）个（）杯。4.4. 将转化后的题目说一说。小明把 720720 毫升果汁倒入

3、（）个 （）杯，正好倒满，（）杯的容量是多少毫升？（你能说出这一题的数量关系吗？）5.5. 给刚才解决问题用的策略取一个名字。二、变式练习：小明把 720720 毫升果汁倒入 6 6 个小杯和 1 1 个大杯， 正好倒满，每个大杯的容量比小杯多 2020 毫升。小杯和大杯的容量各 是多少毫升？1.1. 和例 1 1 比较，有什么相同的地方？有什么不同的地方？这题能用刚才的方法解决吗？2.2. 在图中圈圈画画，想想怎样转换？转换后的数量关系是什 么？OHI !把 6 6 个小杯全部替换成 6 6 个大杯，还需要（3.3. 请你用算式表示出你的想法。4.4. 还可以怎样进行替换?教学预案：一、交流

4、共享1.1.交流先学提纲一先写出数量关系，再列式解答。小明把 720720 毫升果汁倒入 9 9 个相同的杯子，正好倒满，杯子的 容量是多少毫升？（果汁总量杯子数量=每个杯子的容量）2.2. 出示例 1 1 ,小明把 720720 毫升果汁倒入 6 6 个小杯和 1 1 个大杯，正T好倒满，小杯的容量正好是大杯的 m。小杯和大杯的容量各是多少毫 升?交流先学提纲二。）毫升果汁才能把（）个大杯全部倒满，合计果汁的总量应该是（）毫升。把 1 1 个大杯全部替换成 1 1 个小杯，全部倒满（）个小杯还多出（）毫升果汁，合计果汁的总量应该是（）毫升。（1 1 ）组织交流，划出关键句。小杯的容量正好是大

5、杯的。（2 2）提问：你能换一种说法，说说这句话的意思吗？（大杯的 容量正好是小杯的 3 3 倍）（3 3）再问：那么 1 1 大杯的果汁正好能倒满几小杯？（我们就用（）小杯替换 1 1 大杯） 为什么不把 1 1 个大杯替换成 4 4 个小杯或是 5 5 个小杯？而 偏偏要替换成 3 3 个小杯？（4 4）转化后的题目是：小明把 720720 毫升果汁倒入（）个小杯， 正好倒满，小杯的容量是多少毫升？（5 5） 小结：我们把这个解决问题的策略叫做替换。（板书课题）（6 6）在小组里说说为什么要这样替换，替换后的问题如何用算 式表达？720720 +（3 3X1 1 + 6 6）求出小杯的容量

6、。（7 7）你觉得还可以怎样替换？将你的想法告诉大家。把 6 6 个小杯替换成 2 2 个大杯，使原问题转化成：小明把 720720 毫 升果汁倒入（）个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？（8 8）求出的结果是否正确？该怎么检验？明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：看6 6 个小杯和 1 1 个大杯的容量是不是一共 720720 毫升；小杯的容量是不是大杯的+。（9 9）小结：刚才我们把一大杯全部替换成 3 3 小杯，使这儿全变成了小杯，或 者把 3 3 小杯替换成一大杯，使这全变成了大杯。这两种思路是不是有 共同之处呀？有什么共同之处？（把两种杯子替换成了一种杯子， 这

7、就是把两种量替换成了一种量。）替换的依据是什么？（题目中表示两种量关系的关键句）例 1 1 中的替换，果汁的总量有没有发生变化？（没有）3.3. 改变条件（1 1）：小明把 720720 毫升果汁倒入 6 6 个小杯和 1 1 个大杯，正好倒满，小1 1杯的容量正好是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？现在你怎么替换？为什么不把小杯替换为大杯呢？小结：替换时我们要选择合适的方法。替换作为一种策略，不仅 可以帮助我们进行实物操作，还可以帮助我们进行推想和计算。4.4. 改变条件（2 2）：将原题变成：小明把 720720 毫升果汁倒人 6 6 个小杯和 1 1 个大杯， 正好都倒满。每个大杯的

8、容量比小杯多 2020 毫升。小杯和大杯的容量 各是多少毫升？交流先学提纲三。（1 1）理解题意。说说这个问题与例 1 1 有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你会替换吗？（ 2 2）小组交流。如果全替换成小杯， 现在一个大杯能替换成几个小杯？还能替换 成 3 3 个小杯吗？如果全替换成大杯，应该怎样替换？（ 3 3）把一个大杯替换成一个小杯，果汁的总量发生什么变化？ （一个大杯替换成一个小杯，就必须去掉 2020 毫升）那如果把 7 7 个小杯全装满的话，总量还是 720720 毫升吗？为什么 呢？一共可以装多少毫升？把 1 1 个大杯全部替换成 1 1 个小杯，全部倒满（ ）个小杯还多

9、出（ ）毫升果汁，合计果汁的总量应该是（ ）毫升。把一个小杯替换成一个大杯， 果汁的总量发生什么变化？ （一个 小杯替换成一个大杯，就必须添加 2020 毫升）把 6 6 个小杯全部替换成 6 6 个大杯，还需要（ ）毫升果汁才能 把（ ）个大杯全部倒满，合计果汁的总量应该是（ ）毫升。（4 4）能不能用算式表达出来？方法一：（720720 2020 ） + （6 6 + 1 1）求出小杯的容量。方法二：（720720 + 2020 X6X6） + （6 6 + 1 1）求出大杯的容量。（ 5 5）解决这个问题的关键是什么？同样是替换，为什么一个要减去 1 1 个 2020，而另一个要加上 6 6 个 2020 呢？二、反馈完善1.1. 独立完成练习十七第 1 1 题。思考后交流：（1 1）能不能用替换的策略解决？（ 2 2）抓住哪一句关键句进行替换？怎样进行替换？（ 3 3）替换后付出的钱数有没有变化？ 列式解决。2.2. 练一练。在 2 2 个同样的大盒和 5 5 个同样的小盒里装满球， 正好是 100100 个。 每个大盒比小盒多装 8 8 个，每个大盒和小盒各装多少个？（1 1）尝试练习。（ 2 2）反馈交流。1抓住哪一句关键句进行替换？怎样进行替换？2替换后付出的钱数有没有变化？3是怎样变化的？三、总结提升 比较两个练习，思考：1什么样的问题可以用替换的策略去解决？