2019学年安徽省八年级上期中数学试卷【含答案及解析】

1、 2019学年安徽省八年级上期中数学试卷【含答案及解 析 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）. A. 2, 3, 5 B . 3, 3, 6 C . 2, 5, 8 D . 4, 5, 6 2.下列图形：三角形，线段，正方形，直角其中是轴对称图形的个数是（ ） A. 4 个 B . 3个 C . 2 个 D . 1 个 4. 某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的 空地上中植草皮以美化环境，已知 Z A=150 ,这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（ ）. A. 300a 元 B . 150a

2、元 C . 450a 元 D . 225a 元 3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，/ 仁 30 ,Z 2=50。的度数等 D . 15 C A. 16cm B . 28cm C . 26cm D 18cm 5. 如图，DE是厶 ABC中 AC边的垂直平分线，若 BC=8crp AB=10cm则厶 EB的周长为 （）.A. 16cm B . 28cm C . 26cm D 18cm 6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图所示，/ 是一个任意角，在边 OA 0B 上分别取 OM=ON 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M, N 重合，过角尺顶 点 C 的射线 OC 即

3、是/ AOB 的平分线.这种作法的道理是（ ） 7. 女口图，AB=BC=CP且/ A=15。，贝 V/ ECD=( DE/ AB, DF 丄 ABAE若,贝 V DF 等于 A. HL B . SSS C . SAS D . ASA A. 30 B . 45 C . 60 D . 75 B. 若添加条件，BC=BD则厶 APdA APD C. 若添加条件，/ ACBM ADB 则厶 APCA APD D. 若添加条件，/ CABM DAB 则厶 APCA APD 10.如图所示， AB 是不等边三角形，DE=BC以 D E 为两个顶点作位置不同的三角形, 使所作三角形与厶 ABC 全等，这样

4、的三角形最多可以画出（ ）个. 、填空题 12. 如图，Rt AB 中, Z ACB=90 ,Z A=50。，将其折叠，使燉落在边 CB 上 A处, 折痕为 CD则 Z A DB 为 13. 如图所示，点 P 为 Z A0 内一点，分别作出 P 点关于 OA 0B 的对称点，巴，连接 卩卫交0A 于 M交 0B 于 N,卩片=15，则 APMN 的周长为Z A=40 ,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D,贝卩上 DBC= 度. A. 2 B . 4 C . 6 D . 8 11.如图在中，AB=AC D 14. 如图，已知 ABC, AB=AC Z BAC=90。，直角/ E的顶点 P

5、 是 BC 中点，两边 PE、 PF 分别交 AB AC 于点 E、F,给出以下四个结论：AE=CF厶 EPF 是等腰直角三角形； Tg；貯厂=一、-； BE+CF=EF当 Z EPF 在厶 ABC 内绕顶点 P旋转时（点 E 不与A B 重合）上述结论中始终正确的有 （填序号）. 三、解答题 16. 如图，107 国道 0A和 302 国道 OB 在甲市相交于点 O,在 Z AO的内部有工厂 C 和 D, 现要修建一个货站 P,使 P 到 OA OB 的距离相等，且使 PC=PD 试确定出点 P 的位 置（不写作法，保留作图痕迹，写出结论） EAC,且 AD/ BC,求证：AB=AC 17.

6、 如图，点 E、F 在 BC 上，BE=FC AB=DCZ B=Z C.求证：/ A=Z D. 18. 如图，在 ABC，/ ACB=90 AC=BC BE 丄 CEF E, AD 丄 C于 D, AD=5cm DE=3cm 你知道 BE 的长吗？ 19. （ 2014 秋？福州校级期末）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直 尺画图，保留痕迹） （1） 求出格点厶 ABC（顶点均在格点上）的面积； （2） 画出格点厶 ABC 关于直线 DE 对称的 1-_ ; 20. （ 2004?黄冈）如图所示， 中 BCAB=AC Z BAC=120 ,C 的垂直平分线 EF 交 AC 于点

7、 E,交 BC于点 F.求证：BF=2CF 21. (2014 秋？金华期中)如图，已知 是 BC 边三角形，D 为边 AC 的中点， AE 丄 EC, BD=EC (1) 求证： BDAA CEA (2) 请判断 ADE 是什么三角形，并说明理由. 22. ( 2007?乐山)如图，在等边厶 中 BC点 D, E分别在边 BC, AB 上，且 BD=AE AD与 CE 交于点 F. (1) 求证：AD=CE (2) 求/ DFC 的度数. 23. ( 2015?赵县一模)如图，点 O是等边 AB 内一点，/ AOB=110 BOC 将 BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得厶 ADC 连

8、接 OD (1) 求证： COD 是等边三角形； (2) 当 a=150 时，试判断厶 AOD 的形状，并说明理由； (3) 探究：当 a 为多少度时， AOD 是等腰三角形？ 参考答案及解析 第 1 题【答案】 D. 【解析】 试题分析：fl ,A、2-K3=5 _ e,故不肯銅成三角形; ULJIZS.H ，不三 誓成 三枸 第=fi能 于+3+3 sirpsrs 敌娩项正摘. 卩 一 需方 艮 - 题 析分形正- 2 2 故 第B B. .I I 试个丿故 令舜a 第 3 题【答案】 第 5 题【答案】 EJ. 【解析】 试题井析；作砧边的高 6 设与毗的延长交于点 X 则ZDAC=30

9、 ,由妒3皿即可求比冃5眄然 尽艮据三角形的画积公式即可推岀ABC=|曲XCDM* X 20X15=150,匚每平方米售价航丿二 陶买ii种草皮的价格：l&h元. 【解析】 醪妙臨0啤雪缈豁零驴極卜甬的性质逬行播 第 4 题【答案】 SJtS：鮎 S C 第 8 题【答案】 【解析】 试题分析：先很据线段垂直平分线的性质得出CE故CE4BE=AB=10cm, EC=8cm； /.AEBC的周长司C - 第 6 题【答案】 D. 【解析】 第 7 题【答案】 法z z 右正 定即 ococ故选；B. _7 _7 酬ON ON c c 做 卩c c 艮o o 第 8 题【答案】 【解析】 试題乜折

10、：根拐等理巨用形时性质可资到几组相等的角，再梅据三角形外角的性廣可表示出ZECD与Z A的关系.己知的度数则不难求解._/AB=EC=相 EB J J s)s) 乩 C 第 18 题【答案】 15. 【解析】 试题分析：P点关于帖的对称是点止，P点关于朋的对称点珂，故有阳耳叫PWP： N- /.APMM的周 长为PH*PN4MN=MN4Pi 貼 P.吐片 P. =15. 故答案対：15 第 14 题【答案】 CX9. 【解析】 试题分析：根据圉形旋转的性质及全等三角形的判定定理得出厶仃曲dFF,再根据全等三角形的性质 对题中的结论逐一判断，即可得出结枪/AAPACPF (ASA)，应HFIQ苦

11、卫二沏,VZ EPNO” ； /.AEPFfftfi三角枚严轧磁 正确厂日吹*班+皆巧 只 有当E与眼B重合时；BEFEF. .不正确： 故答案対:(E 第 15 题【答案】 证明详见解祈 【解析】 工乔分析；歳棍1K平行线桂感還毂/E血之BZDAC=ZC,再根將角平分线的性质得到心皿立 试题解析；TAD眄 .ZEAD=ZB, ZDAC=ZC . 丁血平 ZEAC, .ZEAD=ZDAC. .ZB-ZC. 二阳 fcr. 第 16 题【答案】 作图详见解析. 【解析】 试题补析；作乙砸的平分线旱戋段3的垂直平分线两线相交于点T,点F即为所求. 试题解析； 八国道蛊 点P即为所求. 第 17 题

12、【答案】 证明详见解祈 【解析】 工臣分折；可通过证AEFADCE,来得出ZA=ZD的结论. 试题解析BE曲； .EE+EFF4CF WEECE j X /AE=DC； ZB=ZC ； /.AAEF42ADCE：（汕3） 二 ZAZD 第 18 题【答案】 2CJTL 【解析】 试题井析；易证 ACiaACBE.即可求得 QWE, 2ECD.即可解题. 试题解析：2BCE+zJlCD=9(r , ZACD+ZDAC=90 , .ZBCE=ZDAC, 丁在ADCEQAACD中， ZEEC=ZADC=90c , ZBCE=ZDAC, EC=AC, .ABCEAACDJ (JAS) 二 Q=CE,

13、EE2D EE=C1XT DE=AD DE=2CIR 第 19 题【答案】第 20 题【答案】 匚；作團详见解析；作團详见解析. 【解析】 试题分析：(1) AABC所在的四边M的面积减去三个塞余小三角册的面积艮阿； 从三角形笛顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，呃欠连接j (3)刑刚的寸称團形的性质可作点诜于直线DE的对称点A】,连接BA】,交直线DE于点初点卿为 所求- 1117 试题解析：Cl) g =3X5- - X3X1- - X2X1- - X2乂3二一, 2)所作團形如團所示： 如團所示：利用轴对称團形的性质可得点卫关于直纯E的对称点A连接交直线DE于点 Q,点Q艮助所

14、求，此时AQAB的周长最小- 第 21 题【答案】 证明详见解析. 【解析】 蠢登析：利用萄热连接也求出ZBAFO 、再槻据期啦，ZBAC=12OC可求出4的度 数，由扈角三角我的性底即可求出沁2CF. 试题解析：连接陋， .B=AC F ZBAC=12Ofl ? IM的垂直平分线EF交AC于点E交肚于点匹 -.CB=AF （绞殳垂直平分线上的也到线段两端点粧巨离相等）, .ZFAC=ZC=30 （等边对等角）, ；*ZBAFZBAC- ZFAC=120 -30 =S0 , 在RtAAEF中ZB=3O, 二昭倔在直角三角形中，炉 角所対的直角边等于斜边的一半 .-EMCF 等量代换）- 二 B

15、=1C= 180 -12少 2 证明祥见解析,等边三角略理由详见解析. 【瞬析】 试题井析：1易iHZACE=ZCBDJ BC=AC,艮呵证明5 血 3,即可解题9 (2)根協 中结论可得AEHD,根据直角三角形中30角所对直角边杲糾边- DE=AD .即可籬題 试题解析；1)-P1AC中点， ZCB1=ZABD=306 f 二BDA书0” TZACMT， ；.ZACE=30* = 在EDQACEA 中 ZEDA=ZCEA? ZACE=ZABD , AB=AC, /.ABDAACEA (/Uis)； U)等边三角形理由如下： h/ABDAACEA? 虑 6 .RtAAEC中ZACE=30v ,

16、 .DE=- AC=AD； 2 丁扼=CD, 二肿二DE=AE ? 所以AADE罡竽边三角形- 第 22 题【答案】半的性质可得 证明详见解析(2)60* . 性质，利用妝证得AEdEDAj所以ADNEZACE=ZBAD;再根据三 ZDFC=ZFAC+Z ACF=ZFAC+ZBAD=ZBAC=60 + 试題解析：(1) -/AAEC杲等边三角形, .ZBAC=ZB=QOfr B=AC. 罠 TAE=BD, /.AAECABDA (SAT) 二血)=CEJ (2) (1) AAECABDA, /.ZACE=ZBAD, .ZDFC=ZFAC 十 N ACFZFAC 十 ZBAD=ZEACWO 0

17、第 23 题【答案】【解 证明详见解析,直角三角形，理由详见解析，L25。或皿。或140。 【解析】 试题分析：根据旋转的性质可得出 XRD,结合题意即可证得结论, (2)结合(1)的结论可作出判断； , ZOCD=600 , COD是等边三角形. (2) 当a=150o时,AAODS直角三角形. 理由杲：将厶肛绕点C按顺时针方向腹转60得ADC, /.ABOCAADC, .ZADC=ZBOC=150 ； 又COD是等边三角形， .Z0DC=6C /.ZADO=ZADC- Z0DC=90 , VZa=150 ZA0B=110 , ZCODPO。, .-.ZA0D=360 - Za - ZAOB - ZCOD