七年级数学下册三角形的初步知识培优(无答案)浙教_第1页
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文档简介

1、全等三角形补充性质：三角形中，等角对等边，等边对等角，大角对大边，大边对大角；三角形具有稳定性。在AABC中，D是BC边上任意一点，E是AD上任意一点，则用心爱心专心2例题例1.选择题：如图是一个任意的五角星，它的五个顶角的和是（A. 50B. 100分析：由于学习了三角形的内角、外角的知识，所以需要把问题转化为三角形角的问题。所以选择C11例2.如图，已知：在AABC中，ABW1AC,求证：/C<1/B。22A_1,分析：欲证ZC<-ZB,可作/ABC的平分线BE交AC于E,只要证/C</EBC21即可。为与题设ABW'AC联系，又作AF/BE交CB的延长线于F。2

2、例3.已知：三角形的三边长为3,8,1+2x,求x的取值范围。分析：本题是三边关系的应用问题，只需用三边关系确定第三边的取值范围即可。例4:如图，已知AD=AE,AB=AC求证：BF=FC分析：由已知条件可证出AACNAABE,而BF和FC分别位于ADBF和AEFC中，因此先证明AAC里AABE再证明ADB阵AECR既可以得到BF=FC.证明：在A ACM A ABE中,A AE=ADt / A= / A、AB=AC.A AACDAABE (SAS)Z B=Z C (全等三角形对应角相等)又 AD=AE,AB=AC.AB - AD=AC- AE 即 BD=CE 在 A DBF和 A ECF中/ B= / C/ BFD= / CFEBD=CE（对顶角相等）A DBH A ECF例4:如图，在（AAS）BF=FC （全等三角形对应边相等）ABC中，AB=AC延长 AB到D,使BD=AB取 AB的中点 E,连接 CD和 CE.求证：CD=2CE分析：（i）折半法：取CD中点F,连接BF,再证ACEBACFB.这里注意利用BF是AACD中位线这个条件。（ii）加倍法证明：延长CE至ijF,使EF=CE连BF.说明：关于折半法有时不在原线段上截取一半，而利用三角形中位线得到原线段一半的线段。例如上面折道理题也可这样处理，取AC中点F

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