物理动能定理

1、,动能定理及其应用教学目标：（1）理解动能定理，知道动能定理的适用范围（2）知道动能定理的两种表达式及其意义教学重点：动能定理的应用教学难点：动能定理的理解教学方法：讲授法，电教法教学用具：CAI课件教学过程：一：导入新课：二：新课：1.动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力 的合力，包括重力）。表达式为 W也EK动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应 用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变 化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到 总功。和动量定理一样，动能

2、定理也建立起过程量（功）和状态量（动能）问的联 系。这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。和动量定理不同的是：功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式， 不能在某一个方向上应用动能定理。2,应用动能定理解题的步骤确定研究对象和研究过程。和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是 单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。（原因是：系统内 所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要 分析，含重力）。写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正

3、负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。写出物体的初、末动能。按照动能定理列式求解。例1、关于物体的动能，下列说法中正确的是（）A、一个物体的动能总是大于或等于零B、一个物体的动能的大小对不同的参考系是相同的C、动能相等的两个物体动量必相同D质量相同的两个物体，若动能相同则它们的动量必相同E、高速飞行的子弹一定比缓慢行驶的汽车的动能大（二）、六点助你理解动能定理：（多媒体展示）等式的左边为各个力做功的代数和即总功，总功的求解方法：先求各个力的合力，再求合力的功.先求各个力的功，再把各个力的功进行代数相加，求出总功等式的右边为 EK若EK>0,动能增加，合外

4、力做正功，是其他形式的能转化为动能； EK<0,动能减小，物体克服外力做功， 是动能转化为其他形式的能做功过程是能量转化的过程，动能定理 表达式中“二”的意义是一种因果 关系，是一个在数值上相等的的符号，不意味着“功就是动能的增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”动能定理中的S和V必须是相对于同一个参考系.中学物理一般以地面为参考系.动能定理公式两边的每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及位移时可优先 考虑动能定理不论物体做什么形式的运动、受力如何，动能定理总是适用（四）动能定理应用典例例2、如图所

5、示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水 平面上的B点停止，A到B的水平距离为S,已知：斜面体和水平面都由同种材料 制成。求：物体与接触面间的动摩擦因数解：（法一，过程分段法）设物体质量为m斜面长为1 ,物体与接触面间的动摩擦因数为 小，斜面与水平面间的夹角为8 ,滑到C点的速度为V,根据动能定理有：mh外协虱 cns " = g tnv物体从C滑到B,根据动能定理得：h联立上式解得：法二：过程整体法mgh - ftmgt cos 0 Rin 哈产。I cos。十 = Shu- -S联立解得:点评：若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考 虑，也可以

6、以全过程为一整体来处理。往往全过程考虑比较简单用动能定理解答曲线运动例3、如下图所示，一个质量为 m的小球从A点由静止开始滑到B点，并从B点抛 出，若在从A到B的过程中，机械能损失为E,小千自B点抛出的水平分速度为v,则小球抛出后到达最高点时与 A点的竖直距离 是mgh -£ = mv2解：小球自B点抛出后做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，到最高点C的速度 仍为v ,设AC的高度差为hh=v2/2g+E/mg用动能定理处理变力作用过程例4.如图示，光滑水平桌面上开一个光滑小孔，从孔中穿一根细纯，纯一端系一个小球，另一端用力F1向下拉，以维持小球在光滑水平面上做半径为 R1的匀速圆

7、周运动，如图所示，今改变拉力，当大小变为 F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为 R2,小球运动半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功 多大？解：设半径为R1和R2时小球的圆周运动的线速度大小分别为u1和u2有向心力公式得：同理：由动能定理得：物二;（印取0点评：绳的拉力作为小球做圆周运动的向心力，是变力，变力做功不能应用公式 W=F的:接运算，但可通过动能定理等方法求解较为方便运用动能定理求运动路程例5:如图所示，ABC近一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，具距离 d=0.50米，盆边缘的高度h=0.30米，在A处放一个质量为m的的小

8、物块并让其从静止出发下滑，已 知盆内侧壁是光滑的，而BC面与小物块间的动摩擦因数为 仙=0.10,小物块在盆 内来回滑动，最后停下来，则停的地点到 B的距离为（）A 0.5 米 B、0.25 米 C、0.10 米 D、0ADA讦 d 书解析：分析小物体的运动过程，可知由于克服摩擦力做功，物块的机械能不断减 小。设物体运动的路程为X.根据动能定理得：mgh- n mg4 0所以物块在BC之间滑行的总路程为：" 0J0' '小物块正好停在B点，所以D选项正确。动能定理的综合运用动能定理常同牛顿第二定律及平抛运动、圆周运动等知识结合在一起，考查 同学的综合运用能力。对此类问

9、题要特别注意认真审题，弄清题中所述的运动过程 及受力情况，挖掘出题中的隐含条件。这也是提高解决综合问题能力的根本。例6、如图，AB是倾角为9的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R 一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心o等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为 小。求（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力解析：物体从P点出发，在AB轨道上运动时要克服摩擦力做功，在圆弧轨道上运 动时机械能守恒，所以物体每运动一次，

10、在左右两侧上升的最大高度都要减小一 些，最终到达B点速度减为零，随后在圆弧轨道底部做往复运动。1）物体从P点出发至最终到达B点速度为零的全过程，由动能定理得mgRcosQ a mgcosO =0所以:2）最终物体以B （还有B关于OE的对称点）为最高点，在 圆弧底部做往复 运动，物体从B运动到E的过程，由动能定理得：mgR(l-cos &尸 g在E点，由牛顿第二定律得:- (3-2 cosFn - Fn - (3 -2 cos &)mg则物体对圆弧轨道的压力：三：小结：1、对于既可用牛顿定律，又可用动能定理解的力学问题，若不 涉及到加速度和时间，则用动能定理求解较简便2、若物体

11、运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑， 也可以全过程为一整体来处理3、变力做功不能应用公式 W=Flfi接运算，但可通过动能定理等方法求解.总之，无论物体做何种运动，受力如何，只要不涉及到加速度和时间，都可 考虑应用动能定理解决动力学问题。动能定理课后同步练练练1、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n倍，求：钢珠在空中下落的高度 H与陷入泥中的深度h的比值H： h =?-II练练2、一辆汽车通过下图中的细绳提起井中质量为 m的物体，开始时，车在 A 点，绳子已经拉紧且是竖直，左侧绳长为 H。提升时，车加速向左运动，沿水平方 向从A

12、经过B驶向C。设A到B的距离为H,车过B点时的速度为V0,求在车由A 移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功。设绳和滑轮的质量及摩擦不计，滑 轮尺寸不计。练练3、质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1起跳，落水时的 速率为v2 ,运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所 做的功是多少？练练4、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为 R的圆周 运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点， 此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高 点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）A.mgR/4B. mgR/3C. mgR/2D.mgR练练5、如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一 个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为 1200,半径R为2.0米，一个物体在 离弧底E高度为h=3.0米处，以初速4.0米/秒沿斜面向上运