电力系统稳态分析考试习题及答案汇总

1、第二次作业1、中等长度输电线路的集中参数等值电路有那两种形式？电力系统分析计算 中采用哪一种？为什么？2、为什么要采用分裂导线？分裂导线对电晕临界电压有何影响？3、输电线路进行全换位的目的是什么？4、变压器的北等值电路和T形等值电路是否等效？为什么？5、已知110KV架空输电线路长度为80km,三相导线平行布置，线间距离为 4m,导线型号为LGJ 150,计算其参数并画出其等值电路。（LGJ-150导线计 算外径为17mm ）6、已知220KV同杆双回架空输电线路长度为 200km,三相导线平行布置，导 线之间的距离为6.0m,导线型号为LGJ-300,求线路的集中参数，并画出其等值电 路。（

2、LGJ-300导线计算外径24.2mm ）7、长度为600Km的500KV电力线路的结构如下：LGJ 400分裂导线， 导线直径28mm ,分裂间距450mm ,三相导线水平排列，相间距离 13m ,如下图 所示。作出近似考虑电力线路分布参数特性时的口形等值电路。（LGJ-400导线计算外径为28mm ）8、已知某110KV双绕组变压器铭牌数据为：S N =6300KVA、121/10.5KV、?P、U K %=10.5 0=9.76KW、?P K =52KW、I 0%=1.1计算变压器的参数（归算到110KV ）;画出变压器的 态等值电路。9、已知三绕组变压器型号为 SFSL 1-15000

3、/110容量比为100/100/100,短路电 压为U k 31(%=17、U k 23(%=6、U k 12(%=10. 5,短路损耗为？P K 31=120KW、 ?P K 12=120KW、?P K 23=95KW ,空载损耗为？P 0=22. 7KW ,短路电流 I 0(%=1.3。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。10、已知自耦变压器型号为 OSFPSL-120000/22O,容量比为100/100/50,额定 电压为220/121/11KV,变压器特性数据为：短路电压为 U k 31(%=33. 1、U k 23(%=21. & , ?P K 31=366KW

4、、U k 12(%=9. 35 (说明短路电压已归算到变压器 额定容量之下)?P K 12=455KW、？P K 23=346KW ,空载损耗为？P 0=73. 25KW ,短路电流 I 0(%=0. 346。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。11、某电力系统，接线如图 所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压 器电阻、导纳和输电线路导纳，画出具等值电路，并计算按变压器额定变比归算到220KV侧的有名制参数按变压器平均额定变比 归算到220KV侧的有名制参数按变压器额定变比确定的标幺制参数按变压器 平均额定变比确定的标幺制参数【LGJQ-400 的单位长度参数为：r 1+jx

5、1=0. 08+j 0. 406(R /kGJ-120 的单位长度参数为：r 1+jx 1=0. 27+j 0. 408(Q ;/kSSPL-120000/220的额定变比为220/38.5KV、短路损耗?P K =932. 5KW、短路电压 U K (%=14 ; SFPSL-63000/220的额定变比 220/121/11;短路损耗短路电压 U K 1-2(%=15. 15、?P K 1-2=377. 1KW > ?P K 3-1=460. 04KW、?P K 2-3=252. 06KW ;U K 3-1(%=25. 8、U K 2-3(%=8. 77】第二次作业参考答案1、中等长

6、度输电线路的集中参数等值电路有那两种形式？电力系统分析计算 中采用哪一种？为什么？答：中等长度输电线路的集中参数等值电路有p 型等值电路和冗型等值电路两种，电力系统分析计算中采用九型等值电路。因为电力系统分析计算通常采用节点电压法，为减少独立节点的数目，所以采用冗型等值电路。2、为什么要采用分裂导线？分裂导线对电晕临界电压有何影响？答：采用分裂导线是为了减小线路的电抗，但分裂导线将使电晕临界电压降 低，需要在线路设计中予以注意。3、输电线路进行全换位的目的是什么？答：输电线路进行全换位的目的是使输电线路各相的参数(电抗、电纳)相 等。4、变压器的北等值电路和T形等值电路是否等效？为什么？答：变

7、压器的 北等值电路和T形等值电路不等效， 北等值电路是将T形等 值电路中的励磁值路移到一端并用相应导纳表示所得到的等值电路，是T形等值电路的近似电路。5、已知110KV架空输电线路长度为80km,三相导线平行布置，线间距离为 4m,导线型号为LGJ 150,计算其参数并画出其等值电路。(LGJ-150导线计 算外径为17mm )解：由于线路为长度小于100km的短线路，线路的电纳和电导可以忽略不 计，因而只需计算其电抗和电阻。D m =1.26?45(m= 500 (cm ),导线计算半径 r =17=8. 5(cm ,标称截面为2S =150(mm 2,取导线的电阻率为 p =31. 5 Q

8、 . mm 2/kmp 31. 5r 1=0. 21( Q/kmS 150500x 1=0. 1445lg +0. 0157=0. 416( Q /km输电线路的总电阻和总电抗分别为：R =r 11 =0. 21? 80=16. 8( Q X =x 1l =0. 416? 80=33. 28( Q输电线路的单相等值电路如图6、已知220KV同杆双回架空输电线路长度为 200km,三相导线平行布置，导 线之间的距离为6.0m,导线型号为LGJ-300,求线路的集中参数，并画出其等值电 路。(LGJ-300导线计算外径24.2mm )解：忽略双回路之间的相互影响，则每回线路导线之间的几何平均距离为

9、D m =1.26? 6 7. 5m2. 42=1.21(cm ,标称截面为 S =300(mm 2 ,取导线的电阻率为 p =31.5 Q . mm2/km。 231.5=0. 105( Q /km则单位长度线路的电抗和电纳分别为r 1=3007507. 58x 1=0. 14451g =0. 419(Q/lkm=? 10-6=2. 71? 10-6(S /km .7501.211g 1.21取6=1 m =0. 9,则输电线路的电晕临界相电压为：U cr =44. 388m6 r (1 +=171. 54(KV0. 298D m 0. 2987501g =44. 388? 0. 9? 1.

10、0? 1.21? (1+ ? 1gr 1.21r 6. ?11.0大于线路的最高工作相电压路单位长度的电导g 1=0线路的集中参数为：220? 1.05=133. 37(KV ,所以线路不会发生电晕现象，输电线R =r 1?l 0. 105? 200x ?l 0. 419? 200=10. 5( Q X =1=41. 9( Q 2222B =b 1? l ? 2=2. 71? 10-6? 200? 2=10. 84? 10-4(S、G =g 1? 1 ? 2=0线路的等值电路为：7、长度为600Km的500KV电力线路的结构如下：LGJ 400分裂导线，导线直径28mm ,分裂间距450mm

11、,三相导线水平排列，相间距离 13m ,如下图所示。作出近似考虑电力线路分布参数特性时的口形等值电路。(LGJ-400导线计 算外径为28mm )D16380lg lg m206. 1r eq x 1=0. 1445lg计算电晕临界电压 U cr。取m =0. 9,6=1.0, n =4,0期电4临界电压为U cr =44. 388m6 r (1 +D 0. 298nlg mr eq 6 1+r d=44. 388? 0. 9? 1. 0? 1. 4? (1+0. 298. 4? 1. 0 ?41638?lg4. 24? 1. 420. 611+45=470. 1(KV中间相电晕临界相电压为

12、470. 1? 0. 95=446. 6(KV ,假设500KV线路运行相电压为525/=303. 1(KV ,由于446. 6>303. 1,输电线路在晴天条件下不会发生电晕现象，所以g 1=0o近似考虑输电线路参数分布特性l 26002-6k r =1-x 1b 1=1-0. 279? 3. 989? 10? =0. 8663322r 1b 1l 20. 01969? 3. 989? 10-66002-6k x =1-(x 1b 1- =1-(0. 279? 3. 989? 10- ?x 160. 2796=0. 934l 26002-6k b =1+x 1b 1=1+0. 279?

13、 3. 989? 10? =1.0331212k r r 1l =0. 866? 0. 01969? 600=10. 23( Q k x x 1l =0. 934). 279? 600=156. 35( Qk b b 1l =1.033? 3. 989? 10-6? 600=2. 472? 10-3(S k b b 1l 1=? 2. 472? 10-3=1.236? 10-3(S 22近似考虑输电线路参数分布特性的口形等值电路如图所示8、已知某110KV双绕组变压器铭牌数据为：S N =6300KVA、121/10.5KV、?P、U K %=10.5 0=9.76KW、?P K=52KW、I

14、 0%=1.1计算变压器的参数（归算到110KV ）;画出变压器的 态等值电路。解：计算变压器参数（归算到110KV ）2?P K U n 521212r t =?2=?=19. 2（ Q1000S n 10006. 322U K %U n 10. 51212x T =?=? =244（ Q100S n 1006. 32?P 0S n 9. 761G T =? 2=? =0. 67? 10-6（S 21000U n1000121B T =I 0%S n 1. 16. 32=? =4. 7? 10-6(S 2100U n 100121变压器避等值电路9、已知三绕组变压器型号为 SFSL 1-15

15、000/110容量比为100/100/100,短路电压为U k 31(%=17、U k 23(%=6、U k 12(%=10. 5,短路损耗为？P K 31=120KW、?P K 12=120KW、?P K 23=95KW ,空载损耗为？P 0=22. 7KW ,短路电流 I0(%=1.3。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。解:1）变压器参数计算 电阻计算？P K 1 =11(?P K 31+?P K 12-?P K 23 =(120+120-95 =72. 5KW 2211?P K 2=(?P K 12+?P K 23 -?P K 13 =(120+95-120 =47. 5K

16、W 2211?P K 3=(?P K 31+?P K 23 -?P K 12 =(120+95-120 =47. 5KW 22?P K 1U n 72. 51102R T 1=?2=? =3. 899( Q1000S n1000152R T 22?P K 2U n 47. 51102=? 2=? 2=2. 554( Q 1000S n 1000152?P K 3U n 47. 51102=? 2=? =2. 554( Q 1000S n 1000152R T 3电抗计算11U K 1(%=U K 12(%+U K 31(%-U K 23(%=(10. 5+17-6 =10. 75 2211U

17、K 2(%=U K 12(%+U K 23(%-U K 31(%=(10. 5+6- 17 R. 25 0 2211U K 3(%=U K 31(%+U K 23(%-U K 12(%=(17+6-10. 5 =6. 25 222U K 1(%U n 10. 75? 1102100S n 100? 152U K 2(%U n =?=0( Q100S nX T 2X T 3=U K 3(%U 6. 25? 110? =50. 42( Q 100S n?1002n2电纳、电导计算B T =I 0(%S n 1.3? 15=1.611? 10-6(S 22100U n 100? 110?P 022.

18、 7G T =1. 876? 10-6(S 221000U n 1000? 1102)变压器等值电路10、已知自耦变压器型号为 OSFPSL-120000/22O,容量比为100/100/50,额定电压为220/121/11KV,变压器特性数据为：短路电压为 U k 31(%=33. 1、U k 23(%=21. & , ?P K 31=366KW、U k 12(%=9. 35 (说明短路电压已归算到变压器 额定容量之下)?P K 12=455KW、？P K 23=346KW ,空载损耗为？P 0=73. 25KW ,短路电流 I 0(%=0. 346。试求归算至高压侧的变压器参数，并

19、绘制其等值电路。解：1)变压器参数计算电阻计算'12=?P K 12=455KW、 '31=4?P K 31=4?366KW =1464KW、?P K ?P K'23=4?P K 23=4? 346KW =1384KW ?P K11'31+?P K '12-?P K '23 =(1464+455-1384 =267. 5KW ?P K 1=(?P K 2211'12+?P K '23-?P K '13 =(455+1384-1464 =187. 5KW ?P K 2=(?P K 2211'31+?P K '

20、23-?P K '12 =(1464+1384-455 =1196. 5KW ?P K 3=(?P K222?P K 1U n 267. 52202R T 1=?2=? =0. 899( Q1000S n10001202R T 2R T 32?P K 2U n 187. 52202=? 2=? =0. 63( Q 21000S n 10001202?P K 3U n 1196. 52202=? 2=? =4. 02( Q 1000S n 10001202电抗计算11U K 1(%=U K 12(%+U K 31(%-U K 23(%=(9. 35+33. 1-21.6 =10. 425

21、2211U K 2(%=U K 12(%+U K 23(%-U K 31(%=(9. 35+21.6-33. 1 =- 1.075 02211U K 3(%=U K 31(%+U K 23(%-U K 12(%=(33. 1+21.6-9. 35 =22. 675222U K 1(%U n 10. 425? 2202X T 1 = ?=42. 044( Q100S n 100? 120X T 22U K 2(%U n =?=0( Q100S n2U K 3(%U n 22. 675? 2202=? =91.48(8 Q100S n 100? 120X T 3电纳、电导计算B T =I 0(%S

22、 n 0. 346? 120-6=8. 578? 10(S 22100U n 100? 220?P 073. 25-6G T =1. 513? 10(S 221000U n 1000? 2202)变压器等值电路11、某电力系统，接线如图 所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压 器电阻、导纳和输电线路导纳，画出具等值电路，并计算按变压器额定变比归算到220KV侧的有名制参数按变压器平均额定变比归算到220KV侧的有名制参数按变压器额定变比确定的标幺制参数按变压器 平均额定变比确定的标幺制参数【LGJQ-400 的单位长度参数为：r 1+jx 1=0. 08+j 0. 406( R /kGJ-

23、120 的单 位长度参数为：r 1+jx 1=0. 27+j 0. 408(R/SSPL-120000/220的额定变比为220/38.5KV、短路损耗?P K =932. 5KW、短路电压 U K (%=14 ; SFPSL-63000/220的额定变比 220/121/11;短路损耗短路电压 U K 1-2(%=15. 15、?P K 1-2=377. 1KW > ?P K 3-1=460. 04KW、?P K 2-3=252. 06KW ;U K 3-1(%=25. 8、U K 2-3(%=8. 77】解：1、按变压器额定变比计算参数有名制 输电线路220KV架空线路：线路 l 1

24、 : R +jX =(0. 08+j 0. 406 ? 200=16+j 81.2( Q线路 l 2: R +jX =(0. 08+j 0. 406 ? 150=12+j 60. 9( 线路 l 3: R +jX =(0. 08+j 0.406 ? 150=12+j 60. 9( Q 35阳线路：1? (0. 27+j 0. 408 ? 40=5. 4+j 8. 16( Q 22202=176. 33+j 266. 45(归算到 220KV 侧：R '+j X '=(5. 4+j 8. 16 ? (38. 5电缆线路 l 5 : R +jX =(0. 45+j 0. 08 ?

25、3=1. 35+j 0. 24( Q2202=540+j 96( 划算到 220KV 侧：R '+j X '=(1. 35+j 0. 24 ? (11线路 l 4: R +jX =变压器变电站B :归算到220KV侧的变压器参数为：1932. 52202R T =? =1. 56( Q 2210001201142202X T =? =28. 23( Q2100120变电站C :变压器各绕组的短路损耗和短路电压为? (377. 1+460. 04-252. 06 =292. 54(KW 21?P K 2=? (252. 06+377. 1-460. 04 =84. 56(KW 2

26、1?P K 1=? (252. 06+460. 04-377. 1 =167. 5(KW 2?P K 1 =1? (15. 15+25. 8-8. 77 =16. 0921U K 2(%=? (8. 77+15. 15-25. 8 =-0. 94 021U K 3(%=? (25. 8+8. 77-15. 15 =9. 712U K 1(%=归算到220KV侧的变压器参数为：292. 542202R T 1=? =3. 57( Q 210006384. 562202=1. 03( Q R T 2=1000632167. 52202R T 3=? =2. 04( Q 2 10006316. 09

27、2202X T 1 = ?=123. 61( Q 10063X T 2 0X T 19. 712202=? =74. 60( Q 100632、按变压器平均额定变比计算参数有名制输电线路线路 l 1: R +jX =16+j 81.2(例 l 2: R +jX =12+j 60. 9(的 l 3: R +jX =12+j 60. 9( Q2302=208. 66+j 315. 31( Q 372302=647. 75+j 115. 16(电缆线路 l 5: R '+j X '=(1.35+j 0. 24 ? (10. 5线路l 4: R '+j X '=(5.

28、4+j 8. 16 ?(变压器 变电站B :1932. 52302R T =? =1. 71( Q2100012021142302X T =? =30. 86( Q2100120变电站C :292.54 2302 RT 13.90(1000 632 84.56 2302 RT 21.13(1000 632 167.5 2302 RT 32.23( 1000 632 16.09 2302 X T1135.10( 100 63 XT2 0 X T19.71 230281.53( 100 63 3 按变压器额定变比计算参数标幺制 先将参数有名值按变压器额定变比归算到220KV侧，然后利用220KV侧

29、基准值计算参数标幺 制。取220KV侧基准值S B 100MVA、 U B 220KV，则Z B 2 UB 2202利用前面 484(。SB 100按变压器额定变比求得的归算到220KV侧的参数有名制和选定的基准值，计算系统参数标幺 值。16j81.20.033 j 0.168 484 12 j 60.90.025j 0.126 线路 l 2 : R*jX *484 12 j 60.90.025 j 0.126 线路 l 3 : R*jX *484 176 .33j 266 .450.364 j 0.551 线路 l 4 : R*jX *484 540 j 961.116 j0.198 电缆线

30、路 l 5 : R* jX *484 1.56j 28.230.003 j 0.058 变电站 B变压器：R* jX *484 3.57j123 .610.007 j 0.255 变电站 C 变压器：RT 1* jX T 1*4841.03 j 0 RT 2* jX T 2*0.002j 0 484 2.04j74.60 RT 3* jX T3*0.004 j 0.154 484 线路11 : R*jX * 利用220KV侧基准值和变压器的额定变比求其它电压侧的基准值，然后利用未归算的 参数有名值求参数标幺值。 35KV侧U B ( 35220 10KV侧U B (10 38.5 38.523

31、8.5( KV、Z B (3514.8225 ( ; 220 100 11 11222011( KV、ZB (101.21( 0 220 10016j81.20.033 j 0.168 484 12 j 60.90.025 j 0.126 线路 l 2 : R*jX *484 12 j 60.90.025 j 0.126 线路 l 3 : R* jX *484 5.4j8.160.364 j 0.551 线路 l 4 :R* jX *14.8225 1.35j 0.241.116j0.198 电缆线路 l 5 : R* jX *1.21 1.56 j 28.230.003j 0.058 变电站B变压器：R* jX *484 3.57j123 .610.007 j 0.255 变电站 C 变压器：RT 1* jX T 1*484 1.03 j 0RT 2* jX T 2*0.002j 0 484 2.04j74