自动控制原理答案要点

1、第一章习题答案1-1根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1)将a, b与c, d用线连接成负反馈状态;(2)画出系统方框图。测速 发电机题1-1图速度控制系统原理图1-2题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。1-3题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。题1-3图炉温自动控制系统原理图图中电位器R、p2并1-4 题1-4图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。联后跨接到同一电源 E。的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定

2、元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。题1-4图导弹发射架方位角控制系统原理图题1-5图蒸汽机转速自动控制系统1-5采用离心调速器的蒸汽 机转速控制系统如题 1-5图所示。 其工作原理是：当蒸汽机带动负载 转动的同时，通过圆锥齿轮带动一 对飞锤作水平旋转。飞锤通过较链 可带动套筒上下滑动，套筒内装有 平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动 杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供 汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行 时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高

3、度， 使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速与下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速8增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样,离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速切保持在某个期望值附近。指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。1-6摄像机角位置自动跟踪系统如题1-6图所示。当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量， 画出系统方

4、框图。接收机 自造用机发送机题1-6图摄像机角位置随动系统原理图1-7题1-7图(a), (b)所示的系统均为电压调节系统。假设空载时两系统发电机端电压 均为110V,试问带上负载后，图(a), (b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V,为什么？题1-7图电压调节系统工作原理图1-8题1-8图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？1-9许多机器，像车床、铳床和磨床，都配有跟随器，用来复现模板的外形。题就是这样一种

5、跟随系统的原理图。在此系统中，刀具能在原料上复制模板的外形。1-9图试说明其工作原理，画出系统方框图。工轴直谎何服马达题1Y图跟随系统原理图1-10题1-10图(a), (b)所示均为调速系统。(1)分别画出图(a)、图(b)对应系统的方框图。给出图(a)正确的反馈连线方式。(2)在恒值输入条件下，图(a)、图(b)中哪个是有差系统，哪个是无差系统，说明其道理。题1-10图调速系统工作原理图1-11题1-11图为谷物湿度控制系统示意图。在谷物磨粉的生产过程中，有一个出粉最多的湿度，因此磨粉之前要给谷物加水以得到给定的湿度。图中，谷物用传送装置按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。加水过程

6、中，谷物流量、 加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。为了提高控制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制， 试画出系统方块图。第二章习题答案2-1 (1)TT d"o1 2 dt2duodtuo = ui其中:T2 = RC传递函数为Uo s1T2Ui sTT2S2 1S 1(2)d uoT3- u0 = udtd 3u0d2uTT2T33o T1(T2 T3)2dtdt其中：T LT3 = R C211 RT2=RC传递函数为1TT2T3S3 T1(T2 T3)S2 T3S 12-2解：(1)比较器eyp(2)放大器U a = kse(3)速度反馈U f = kfw(4

7、)电枢回路diaUa =RaiaLa / eadtIa(s)_1Ua(s) -Ea(s) - Ra(TeS 1)ea =CeWLaRa(5)电动机轴上的力矩平衡dwMd Ml - fw = J dtMd = CmiaMD(s) -ML(s) =(fJS"(s)11Xs)=-(Md(s)-Ml(s)JS fks5/R(TeS 1)(JS f)U(S)1kskfCm/RaCmCe / Ra(TeS 1)(JS f)(TeS 1)(JS f)_ksCm/Ra一 (TeS 1)(JS f) kskfCm/Ra CmCe / Ra= ks/Ce'(TeS 1)(TmS Raf /CmC

8、e) kskf / Ce 11j(s)JS fM l(s) - 1kskf- RaCmCe / Ra(TeS 1)(JS f) (TeS 1)( JS f)TeS 1一 (TeS 1)(JS f) kskf Cm/R %Q/RaTm(TeS 1).J一 "TeS 1)(TmS Raf /CmCe) kskf / Ce 1机电时间常数a .电框回路的电磁时间常数2-3.id =4.197 10' ud2-4"It处 R心udt R2R3dtG(s)=72Ts(1：1)TS 1其中:T =L R 两个环节之间有负责效应。 (b)：2RiR2R3?1RiR2R3TSG(s

9、)=TS 1其中：D 二R3R2R3两个环节之间无负责效应。2-5 (a)G(s) =U0 = - sUi(s)其中：(b)UO(s)G(s)十 k -kp(1 1/ s)Ui(s)其中:(c)二 R2CkpR2G(s)=kpES2 (T1 T2)S 1kp(S 1)(T2S 1)T2s其中：T1 =RC1,T2 = R2C2T2sR2R1(d)Uo(s) kp(1 " s)G(s)=二Ui(s) 员工R2R2cs这是准PI调节，当R2;R3时G(s) ： -kp(1 1/ s)2-6 (a)G(s)= *: G5 G1G2G3 “4R(s) 1 G1G2HlG2G3 H2 G4 H

10、2G1G2G3 H3 G1G4 H3(b)G(s)G1G2G3G4Gi(s)C2(s)-G1G2G41 -'GiG2G3G4Ri(s)1 -'GG2G3G4-G1G2G3C2(s)-G2(s)1 -G£2G3G4R2(s)1 -G1G2G3G42-7G R(s) G1-G1G2G3G4Hl G1G2G3H 2 G2G3H 3 G3G4H 4R2(s)2-8信号流图如下：-a.玛I1.GG2 G3 G4G(s) = ipi i = i 1GH1 GGH 2GG1GH 3 GH 4GGGHH 3GG2G3(1 -G4G5H 2)GiG4G5G6C(s):1 GHi -G4

11、G5H2 G1G4G5 -G1G4G5H1H2-9信号流图如下：. R (s) +G4G5G6(1+G1H1)+GG2G3G4G52' ' 1 G1H1 G4G5H 2 G1G4G5-G1G4G5H1H2' '2-10 (a)五个回环，四个互不接触的回环，四条前向通道 =1G3H1G3G4H2 GH3G5G6H4G3G5G3G5H1H3G3G4G6H1H4G3G4GH 2H3G3G4G5G6H2H4GG3G式1G5H3G5G6H 4)GG3G5G6G2G5G6(10 H1G3G4H 2)-G3G4G5G61 G3H1G3G4H2G5H3G5G6H4G3G5G3G

12、5H1H3G3G5G6H1H4G3G4G5H2H3G3G4G5G6H2H4(b)四个回环，一对互不接触回环，二条前向通道abcd h(1 -be -cf)1 -be -cf -dg -bcdi bedg第三章习题答案3-1故传递函数为：G(s) $(1 -(1 Ts)e不)Ts3-2 当 t = 0 时，c(0) =0.9 -0.9 =0,初始条件为零，则10.90.910(s 1)c(s)=二 s s s 10 s (s 10)输入信号二体)t 1t)S11 s 1所以其传递函数R(s)二一二二s s s10(s 1)10s 102s2(s 10)s 12s3-3 解:G(s)=4s(s 2

13、)s(s 2 n)2 - n = 4''''' n = 2则:l2题=2. K = 0.5由公式h(t) = 1 -e nt sin( dt ； 1,')1- 2可得系统单位阶跃响应h(t) =1 -sin屋 3t 60 )各项性能指标:玩- 1 2超调量Mp =e10000 =16.3%上升时间costj,n2兀冗-2n332 3=：=1.21s 9峰值时间调节时间tptsJ1234_32J - 21.81s 3二 (34)s,3_222.31.1（考虑2%的误差带）3-4解：由图3-49可知:Mp= 30%tp = 0. 12'2e

14、= 0.3= 0.1r: -0.358系统的开环传函3-5(1)Kp=50Kv(2)KpKv(3)KpG(s) =0,K200KpKvKv =78 ，联立求解得-21131.92n33.64s(s 2 n) s(s 24.1)Ka =0aKa =0KaKaK100”的充分条件为:0”时bm - an系统在阶跃信号作用下稳态误差为“ 系统在加速度信号作用下稳态误差为C(s) b0sm b1sm， ans2 ans anR(s)nn Ja0sas . ans . an3-7单位斜坡信号作用下的稳态误差12ess = 7 =K v n2a 二 一 limsE(s) =0 当选8n时，11sm。3-8

15、(1)当系统为I型系统时，系统的开环传递函数为:4G(s)二一2s(s 4s 6)(2)当系统为II型系统时，系统的开环传递函数为:6s 4G(s)=瓦 s (s 4)3-9系统开环传递函数3-10解：当e =0时，金50G(s)=-s(s 12s 25)_.100.316 10 = 3.16 ,10当工 #0 时，=0.24273-11解:(1)(2)(3)3-12解:(4)(1)(2)0 :二 K :二 6无论K取何值，系统都不稳定0 :二 K :二 3-1100 :二 K :二3系统稳定时0 :二K ：二15当0.72 < K <6.24时，闭环极点均位于 s= 1直线的左边

16、3-13解:3-14解：系统临界增益 K = 3,响应的振荡频率为 切=J53-151Gn二-F解：G3(s),3-16解：系统单位脉冲响应1 G3(s)H(s)Gr (s)二G2(s)G3(s)c(t) u Ke' cos2t第五章习题答案5-2解： y(t) =0.83sin(t 25.26)(2) y(t) =0.83sin(t -4.76) -1.64sin(2t 35.54 )5-35-4解：、39.29-, 解：系统地传递函数为kg =20.82dB yG(s)=1002s 10s 100GG(s)G(s)G(s)G(s)G(s)5-7 解：(a).N=1 , Z=0 稳定

17、(c).N=1 , Z=0 稳定(e).N=0 , P=0, Z=0 稳定(g).N=-2 , P=0, Z=2 不稳定(i).N= -2 ,P=1 , Z=3 不稳定5-8 解：0<k<10,25<k<10000 时,(b).N=-1 , Z=1 不稳定(d).N=0 , P=0, Z=0 稳定(f).N= -1 , P=1 , Z=2 不稳定(h).N=0 , P=0, Z=0 稳定系统稳定6(s 300) (s+5)(s+10)¥=91.35°(b)0.1s0.02s 1丁=258.7(c)32s(0.5s 1)=14.04(d)25s(100

18、s+1)(0.1s+1) , 1 = 1.71°(e)0.5(2s 1)s2(0.5s 1)=36.86(f)31.620.01s2 0.116s 1-5-6 解：(1) k=1(2) k=255-9 解：(1)(2)10£心25,此10000时，系统不稳定111 4k2-1.1 4k =2(-11 4k cos()2kw=2.1642 , k=5.156kq =20.82dB g5-10 解：(1) (2) 39.29k=1.69k=12.15-11 解：I05-12 解：(1)14125s2 10340s 10000：；J(s)(2)Mp =15% ts =0. 0 5

19、8 0. s)7 s5-13 解：(1)k=0.74(2)k=1.1(3)k=0.5115-14解：当K>1时，奈氏图如图所示，P=1, N=1 , Z=0系统稳定yang Tcfxa vy.a«paa ml20Nyquist Diagram-2.5-2-1.5-1Real Axis-0.500.5I.8I.6L4L20246s oooo QQQQ-5-2Nyquist Diagram-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10Real AxisNyquist DiagramReal AxisBode DiagramGm =-5.34 dB (at

20、 1.44 rad/sec) , Pm = 28,6 deg (at 1.84 rad/sec)o o o o2 3 4 7 - - -2JBacea wrnaa M2101809010MaffdcesanpFrequency (rad/sec)7 15Bode DiagramJBa(Keanmaa M210100101Frequency (rad/sec)Nyquist Diagram-0.6-0.4-0.200.20.40.60.818 6 4 2 0 2 °00064 6 80 0。PXA vraH g mlBode DiagramFrequency (rad/sec)(2)幅

21、值裕量 G =19.8168,相角裕量P = Inf,相位穿越频率 wg =5.6578 ,开环剪切频率 wc =NaN5-19当K=10.428时，相角裕量 P = 300Bode DiagramGm = 3.86 dB (at 3.17 rad/sec) , P m = 30 deg (at 2.87 rad/sec)50-10000-50IQeavesahb-90-180-27010-1101010210Frequency (rad/sec)5-20 (1)当K=5时，bode图如图所示8-1Bode Diagramkbflr edMMknoaM第八章习题答案 f(t) *f (t 尸&

22、quot;nTe" t(-nT ) n=0(2)f(t)_at=e sin wtF (s) - ' nTe"(a s)n4oOf *(t )=2 e=nT siwnTb t -(nT)n =0F (s) ='、e JnT(a s) sin wnT n =02. f(t)=t coswtcOf (t)= " (n T2) co w n Tn =0odF (s)C (nT)2 coswnTe HTs n=0(4) f(t) 38-2(1)f (t)八 nTe"4nT (t - nT) n z0f(kT) =1 - e.kTF (s)b nTe"( 4s)n -011T ZF(Z)(2)F(z)=z(aTf(0) f (T)Z f(2T)Z.f (nT)Z = Z -1 Z -ef (kT) =ekT coswkTz -e口cosT)2 c-：T2：Tz -2ze cos T e(4)(6)8-3(1)(2)(3)(4)8-4f =t2ef (t) =tsinwt. _ KG S =S S a-1G(s)s(s 1)(s 2)8-5F(z)=5T 5TTz(z e )