18.2.3正方形

1、家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间

2、里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就

3、是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。18.2.3正方形知识要点分类练夯实基础知识点 1正方形的概念及性质1如图18251，已知正方形ABCD的两条对角线相交于点O，那么此图中等腰直角三角形有() 图18251A4个 B6个 C8个 D10个2若正方形的一条对角线的长为4，则这个正方形的面积是()A8 B4 C8 D163如图18252，等边三角形ABE与正方形ABCD有一条公共边，点E在正方形

4、外，连接DE，则ADE_°.图18252 图182534如图18253，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BPBC，则ACP的度数是()A45° B22.5° C67.5° D75°52019·吉林改编如图18254，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BECF.求证：(1)ABEBCF；(2)AEBF.图18254第 6 页知识点 2正方形的判定6下列判断中，正确的是()A四边相等的四边形是正方形B四角相等的四边形是正方形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7已知四边形

5、ABCD是平行四边形，再从ABBC，ABC90°，ACBD，ACBD四个条件中选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是()A B C D8如图18255，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，DFAB，交BC于点F，当ABC满足条件_时，四边形BEDF是正方形图182559已知：如图18256，在ABC中，ABAC，D是BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.(1)求证：BEDCFD；(2)若A90°，求证：四边形DFAE是正方形图18256规律方法综合练提升能力10如图18257，在ABC中，ACB90

6、°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是() 图18257ABCACBCFBFCBDDFDACBF112019·广安如图18258，四边形ABCD是正方形，M为BC上的点，连接AM，延长AD至点E，使得AEAM，过点E作EFAM，垂足为F.求证：ABEF.#183;舟山如图18259，等边三角形AEF的顶点E，F分别在矩形ABCD的边BC，CD上，且CEF45°.求证：矩形ABCD是正方形图1825913在同一平面内，正方形ABCD与正方形CEFH如图18260放置

7、，连接DE，BH，两线交于点M.求证：(1)BHDE；(2)BHDE.图18260 拓广探究创新练冲刺满分142019·遵义如图18261，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AE<BE)，且EOF90°，OE，DA的延长线交于点M，OF，AB的延长线交于点N，连接MN.(1)求证：OMON；(2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长图18261教师详解详析1C解析 四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，ABCBCDCDABAD90°，OAOBOCOD，ACBD，ABC，ADC，ABD，BCD，AOB，BOC，A

8、OD，COD都是等腰直角三角形故选C.2A解析 正方形的一条对角线长为4，这个正方形的面积×4×48.故选A.315解析 四边形ABCD是正方形，ABAD，BAD90°.三角形ABE是等边三角形，ABAE，BAE60°，DAEBADBAE90°60°150°，ADAE，ADE(180°DAE)÷215°.4B解析 四边形ABCD是正方形，DBCBCA45°.BPBC，BCPBPC67.5°，ACPBCPBCA67.5°45°22.5°.5证明：(

9、1)四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90°.在ABE和BCF中，ABEBCF.(2)设AE与BF交于点O，ABEBCF，BAEFBC.BAEAEB90°，FBCAEB90°，BOE90°，即AEBF.6D解析 A错误，四边相等的四边形是菱形B错误，四角相等的四边形是矩形C错误，对角线互相垂直的平行四边形是菱形D正确，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形故选D.7B解析 添加可得平行四边形ABCD是菱形，添加可得平行四边形ABCD是矩形，添加可得平行四边形ABCD是矩形，添加可得平行四边形ABCD是菱形，所以选不能使得平行四边形ABCD是正方

10、形8ABC90°(答案不唯一)解析 DEBC，DFAB，四边形DEBF是平行四边形BD是ABC的平分线，EBDFBD.又DEBC，FBDEDB，则EBDEDB，BEDE，故平行四边形BEDF是菱形当ABC90°时，菱形BEDF是正方形(答案不唯一)9证明：(1)DEAB，DFAC，BEDCFD90°.ABAC，BC.D是BC边的中点，BDCD，BEDCFD.(2)DEAB，DFAC，AEDAFD90°.又A90°，四边形DFAE是矩形BEDCFD，DEDF，矩形DFAE是正方形10D解析 由BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，可以证

11、明BECE，BFCF，再由BEBF可得BECEBFCF，所以四边形BECF是菱形由BCAC得ABC45°，所以EBF90°，从而可证四边形BECF是正方形由CFBF可得CFB90°，从而可证四边形BECF是正方形由BDDF可得BCEF，从而可证四边形BECF是正方形只有选项D不能证明四边形BECF是正方形故选D.11证明：四边形ABCD为正方形，B90°，ADBC，EAFAMB.EFAM，AFE90°B.在EFA和ABM中，EFAABM(AAS)，ABEF.12证明：四边形ABCD是矩形，BDC90°.AEF是等边三角形，AEAF，A

12、EFAFE60°.CEF45°，CFECEF45°，AFDAEB180°45°60°75°，ABEADF，ABAD，矩形ABCD是正方形13证明：(1)四边形ABCD与四边形CEFH均是正方形，BCDC，CHCE，BCDHCE90°，BCHDCE.在BCH和DCE中，BCHDCE，BHDE.(2)设CD与BH相交于点G，则HBCBGC90°.又由(1)知CDEHBC，且DGHBGC，CDEDGH90°，GMD90°，BHDE.14解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，OAOB，DAO45°，OBA45°，AOB