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文档简介

1、构造全等三角形的五种常用方法在进行几何题的证明或计算时,需要在图形中添加一些辅助线，辅助线能使题目中的条件比较集中,能比较客易找到一些量之间的关系,使数学问题较轻松地解决.常见的辅助线作法有:翻折法、构造法、旋转法、倍长中线法和截长(补短)法,目的都是构造全等三角形.方法1 翻折法如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，ADBE，垂足为D.求证：21C.跟踪训练1：如图，在四边形OACB中，CMOA于M，1=2，CA=CB求证：（1）3+4=180；（2）OA+OB=2OM方法2 构造法如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，ABC=45，点D为BC的中点，CEAD于点E，其延长线交A

2、B于点F，连接DF求证：ADC=BDF方法3 旋转法如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为CD边上一点，BE+DF=EF，求EAF的度数.跟踪训练3：如图，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，AD、BE交于点H，连CH（1）求证：ACDBCE；（2）求证：CH平分AHE；（3）求CHE的度数（用含的式子表示）方法4 倍长中线法如图，在ABC中，D为BC的中点(1)求证：ABAC2AD；(2)若AB5，AC3，求AD的取值范围方法5 截长补短法如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系并证明.跟踪训练5：如图，在ABC

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