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文档简介

1、剩余定理例题有一个年级的同学，每 9人一排多 6人，每 7人一排多 2 人，每 5人一排多 3 人，问这个年级至少有多少人？泽林老师的题目那么7,题中5 9 、=35；9被, 59二除4余5；5三个数两两互质5X8二7280;5二315。为了使3 5用 45X5 二225;5 除6 3 X余2 = 12 6 。然后， 280X6 + 225X2 + 126X3 二 2508,因为， 2508315,所以， 2508-315 X 7 = 303,就是所求的数9有一个年级的同学，每 9人一排多 5人，每 7人一排多 1 人，每 5 人 一排多 2 人，问这个年级至少有多少人？(幸福123老师问的题

2、目)题中 9、7、5 三个数两两互质。那么(7, 5)二35；(9, 5)二45； (9, 7)二63； (9, 7, 5)二 315。为了使35被9除余1,用35X8二280;使45被7除余1,用45X5二225;使63被5除余1,用63X2二126 然后， 280 X 5+225 X1 +126 X 2=1877,因为，1877315,所以，1877-315X5=302,就是所求的数一个数除以 5余4,除以 8余 3,除以 11余 2,求满足条件的最小的自 然数题中 5、8、 11 三个数两两互质那么(8, 11) =88；(5, 11) =55；(5, 8) =40；(5, 8, 11)

3、 =440o为了使 88被5除余 1,用 88X2=176；使55被8除余1,用55X7=385 ;使40被11除余1,用40X8二320。 然后， 176X4 + 385X3 + 320X2 二 2499,因为,2499440,所以,2499-440X5=299,就是所求的数一个数被 3除余 2,被7除余 4,被8除余 5,这个数最小是儿 ?题中 3、7、8 三个数两两互质那么(7, 8)二56；(3, 8) =24； (3, 7) =21； (3, 7, 8)二168为了使56被3除余1,用56X2二112;使24被7除余1,用24X5二120。使21被8除余1,用21X5二105;然后， 112X2+120X4+105X5 二 1229,因为，1229168所以，1229 168X7二53,就是所求的数 一个数被 3 除余 1,被 4 除余 2,被 5 除余 4,这个数最小是儿 ?题中 3、4、5 三个数两两互质60。那么(4, 5) =20；(3, 5) =15；(3, 4) =12；(3, 4, 5)为了使 20被 3除余 1,用 20X2=40；使 15被 4除余 1,用 15X3=45；使 12 被 5 除余 b 用 12X3 二 36

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