反比例函数和相似三角形综合检测试题整理

1、2021-2021学年度启东市滨海实验学校共同体第一学期第二次质量检测卷九年级数学学科试卷考试时间：120分钟总分：150分命题人：施金金一、选择题(每题1、点(1,y1)的是3分.共30分)k2yx1的图像上.以下结论中正确().(2,y2).(3, y3)在反比例函数A. y1y2y3b.y1 y3y2 C.y3y1y2D .y2 y3 y12、在反比例函数1 k yx的图象的每一-条曲线上.y都随x的增大而增大.那么k的值可以是( )A.1B. 0C. 1D. 23、如图.在平行四边形 ABCD中 .E为CD上一点.连接AE、BD.且AE BD交于点F.Sadef： Saab=4: 25

2、.那么 DE EC=()A 2:5 B 2:3 C 3:5 D 3:24、某气球充满了一定质量的气体 .当温度不变时.气球气体的气压 P (kPa )是气体体积V (m5 )的反比例函数.其图象如右上图所示. 当气球的气压大于 120 kPa时.气球将爆炸.为6、以下四个点中.有三个点在同一反比例函数ky 的图象上.那么不在这个函数图象上的点x了平安起见气球的体积应()5 3A .不小于- mB.小于和C.不小于-3md .小于-m544555、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8.另一个与匕相似的直角三角形边长分别是3、4及x.那么x的值()A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有

3、无数个55A. (5.1)B. ( 1.5) C. ( .3)D. ( 3.-)337、小明在一次军事夏令营活动中.进行打靶训练在用枪瞄准目标点 B时.要使眼睛 O准星A、目标B在同一条直线上.如图4所示.在射击时.小明有轻微的抖动致使准星A偏离 到A .假设OA=0.2米.OB=40米.AA' =0.0015米.那么小明射击到的点 B'偏离目标点 B的长度BB'为A. 3 米 B. 0.3 米 C. 0.03 米 D. 0.2 米C8、如图一.在 ABC中.DE/ BCAD = 3.BD = 2.那么厶ADE与四边形 DBCE的面积比是( )(A) 3 : 2;( B

4、) 3 : 5;( C) 9 : 16;( D) 9 : 4.k9、如以下图.双曲线y -(k 0)经过直角三角形 OAB斜边OA的中点D且与直角边ABx相交于点C假设点A的坐标为(6 .4 ).那么厶AOC勺面积为()A. 12 B . 9 C . 6 D . 410、如上图.Rt ABC 中./ ACB=90 . / ABC=60 .BC=2cm.D 为 BC 的中点.假设动点 E 以 1cm/s的速度从A点出发.沿着At BA的方向运动.设E点的运动时间为t秒(0< tv 6) 连接 DE.当厶BDE是直角三角形时.t的值为()A 2 B 2.5或 3.5 C 3.5 或 4.5

5、D 2 或 3.5 或 4.5二、填空题(每题 3分.共30分)811、假设点(4. m在反比例函数y ( X工0)的图象上.那么m的值是Xl相交于A B两点A16、函数比 x x > 0,y20的图象如以下图所示那么结论:两函数图象的交点A的坐标为2,2 ;当x 2时月2y ;k12、如图反比例函数y (k 0)的图象与经过原点的直线x点坐标为(2,1).那么B点的坐标为13、如图 D, E两点分别在 ABC的边AB, AC上 DE与BC不平行当满足条件(写出一个即可)时 ADEACB .a2 214、y (a 1)x 是反比例函数那么a=15、如图 ABC中 DE/ BC.DE=1.

6、AD=2.DB=3.那么 BC的长是当x 1时.BC3 ；当x逐渐增大时 y随着x的增大而增大 y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是17、 两个相似三角形一对对应边分别为35cm.14cm.它们的周长相差60cm.那么较大三角形周长为cm18、如右图点为OO上的四个点AC平分/ BADAC交BD于点E.CE=4.CD=6.那么AE的长为19、如以下图.在平面直角坐标系中.四边形OABC是边长为2的正方形.顶点A C分别在x.y轴的正半轴上.点 Q在对角线 OB上.且QO=OC!接CQ并延长CQ交边AB于点P.那么点P的坐标为 20、如右上图.双曲线y kk>0经过直角三角形 OA

7、B斜边OB的中点D.与直角边ABx相交于点 0假设厶OBC的面积为3.那么k=三、解答题共90分 8分21、网格图中每个方格都是边长为1的正方形.eD假设A B C D E. F都是格点.试说明 ABCo DEF11分22、如图.在平行四边形 ABCD中 .过点A作AEL BC垂足为E.连接DE.F为线段DE 上一点.且/ AFEKB1求证： ADMA DEC2假设 AB=8.AD=6.AF=4.求 AE 的长.10分23、如图.小华家点 A处和公路I 之间竖立着一块 30m长且平行于公 路的巨型广告牌DE.广告牌挡住了小华的视线图中画出视点 A的盲区.并将盲区的那段 公路计为BC. 一辆以7

8、2km/h匀速行驶的汽车经过公路段 BC的时间是3s.广告牌和公路的距离是40m求小华家到公路的距离i N ： /A(8分)24、如图.在平面直角坐标系中. ABC三个顶点的坐标分别为A (- 1.2 ) .B(-3.4 ) C(- 2.6 )(1)画出 ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的AA iBiCi(2)以原点0为位似中心.画出将AA iBiCi三条边放大为原来的 2倍后的AA 2B2C2.(12分)25、如图.一次函数y kx 2的图象与反比例函数 y的图象交于点 P.点Px在第一象限.PAL x轴于点A PB丄y轴于点B. 次函数的图象分别交 X轴、y轴于点C D.且 &

9、amp;pb：=4. 0c 1 .OA 2(1) 求点D的坐标；(2) 求一次函数与反比例函数的解析式；(3) 根据图象写出当 X 0时.一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值围.(I2分)26、如图. ABC是边长为6cm的等边三角形动点P、Q同时从A B两 点出发分别沿AB BC匀速运动.其中点P运动的速度是icm/s.点Q运动的速度是2cm/s. 当点Q到达点C时.P、Q两点都停止运动.设运动时间为t (s).解答以下问题：(i )当t = 2时.判断 BPC的形状并说明理由；(2)设厶BPC的面积为S (亦).求S与t的函数关系式；(3 )作QI/ BA交AC于点R连结PR当t为何值

10、时 APFTA PRQ第 24 题1 k(15分)27、如图12.直线yX与双曲线y (k 0)交于A, B两点且点A的2 x横坐标为4 (1) 求k的值；k(2) 假设双曲线y (k 0)上一点C的纵坐标为8.求厶AOC的面积；Xk(3)过原点0的另一条直线l交双曲线y k(kX图12假设由点A, B, P, Q为顶点组成的四边形面积为(14分)28、如图.在Rt ABC中./ C=90 .AC=4cm.BC=3cm 动点 M.N从点C同时出发.均 以每秒1cm的速度分别沿 CA CB向终点A.B移动同时动点P从点B出发.以每秒2cm的速 度沿BA向终点A移动连接PM.PN设移动时间为t (单位：秒.0 v t V 2.5 ).(1) 当t为何值时.以为顶点的三角形与 AB C相似？(2) 是否存在某一时刻 t.使四边形APNC的面积S有最小值？假设存在求S的最小值；假设 不存在 . 请说明理由.1、发生以下情形 . 本协议即终止： (1) 、公司因客观原因未能设立 ;(2) 、公