5第五章地下水运动的基本规律

1、第五章地下水运动的基本规律5. 1港流基本概念渗流一地卞水在岩石空隙中的运动称为渗流（渗透，地下径流）。渗流场一发生渗流的区域。层流运动水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。紊流运动水的质点无秩序的、互相混杂的流动。稳定流一各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变的水流运动。非稳定流运动要素随时间变化的水流运动。地卜水总是从能量校高处流向能量较低处。能态差异是地卜水运动的驱动力。地下水的机械能包括动能和势能，水力学中用总水头（hydiaulic head）H表示，水总是从 总水头高的地方流向总水头低的地方。5. 2重力水运动的基本规律1. 达西定律（Darcy'sLaw）1856年

2、达西通过实验得到达 西定律。实验在砂柱中进行（P36： 图4-1），根据实验结果（流量）：Q=KA（HrH2）/L=KAI（5.1）式中：Q为渗透流童（出口处流量，即通过 砂柱各断面的体枳流量）：A为过水断面的面积（砂柱的横断 面积，包括砂颗粒和孔隙面积）；Hi比分别为上、卜游过水断面的水 头：L为渗透途径（上、卜游过水断面的 距离）：I为水力梯度;图5. 1达西实验装置示意图（据 Bear, 1979）K为渗透系数。由水力学：Q=vA得到 v=Q/A （对地下水也适用）(5.2)2#(5.3)达西定律也可以另一种形式表达（流速）: 由公式（5.1）及Q=A得：v=KI式中：£渗透流

3、速，m/d, cm/s；K渗透系数，m/d, cm/s：I水力梯度，无量纲（比值）。 具体到实际问题：#计算流量:H _ hQ = Kw (单位一般为：m3/d, L/s)L微分形式:v=-KdH#式中：负号表示水流方向与水力梯度方向相反，水流方向（坐标方向）：由水位高一 低:而水力梯度方向：由等水位线低一高。在三维空间中（向量形式）:K. k = -KgradH dz#或V = -KVH ,式中：K一为渗透系数张最:gradH =二更i+更了+更二西。dady&L若用标量表示，V的三个分最分别为:#Vy = K- dyK罗* dz2. 渗透流速（V） （seepage velocit

4、y, Daicy velocity）与实际流速（u） 渗透流速一水流通过整个过水断面（包括砂砾和孔隙）的流速。（1）颗粒一无水通过：实验中过水断面3 JI 2）孔隙有水通过。水流实际流过的面积（扣除结合水）一水流实际过水断面是扣除结合水所占范闱以外的 空隙面积An即：An = A De（5.4）式中：ne为有效孔（空）隙度。仃效孔隙度（a）为重力水流动的孔隙体枳（不包括结合水占据的空间）与岩石体图5. 2假想过水斯巾；与实际过水斯血一假想过水斷面（斜阴线）；h实际过水晰面rfiSi 线部分；图中義粒边缘涂黑祁分为夸圧冷示的給合水）积之比。（对重力水的运动有效） 关于有效孔隙度小：1）n/Cn：

5、2）般重力释水时，空隙中冇结 合水、毛细水，所以p<ne：3）对于粘性土，空隙细小、结合 水所占的比例人，所以心很小， 尽管II很人：巾）对于空隙大的岩层（如人的溶 隙、裂隙），心卩11。由于A不是实际过水断 而，V不是真实流速（假设 水流通过背架与空隙在内的流速），虎拟流速渗透流速。A A An（因ne为<1的小数9故u>v）令实际过水断面面积为An （孔隙面枳），则渗透流速V与实际流速u之间的关系为:3. 水力梯度（I）（hydiaulic gradient）水力梯度沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。I=- dH/dii式中：n为等水头面（线）的外法线方向，也是

6、水头降低的方向。水在岩石空隙中运动需要克服2个阻力：'1)隙璧与水的摩擦阻力；«=能量损失O水头损失。.2)水质点之间的摩擦阻力。4 渗透系数(coefficient of permeability hydraulic conductivity)与渗透率(k) 渗透系数一水力梯度等于1时的渗透流速。关系：1) I为定值时，K大,V大；K小，V小(V=KI)；2) V为定值时，K人，I小口等水位线疏；K小，I大口等水位线密。渗透系数可定量说明岩石的渗透性：K大渗透性强；K小一渗透性弱。 一般，松散岩石，岩石颗粒愈粗，渗透系数K愈大。 测定：a.室内土柱试验(达西试验)：b.野外

7、抽水试验。表51部分岩土的港透系数与透水性岩上名称潅透系散(m/i)透水n分级卵石.ft/i.衲砂.HJffiM的灰岩>10独透水砂.裂曲岩石10-1中等透水护砂土W f.泥灰料.砂层1 *0.01射透水亚粘上.帖上质抄岩0.01 -0.001徵透水帖土.致密的汹阳岩泥毁岩<0. ()01不透水(狗水)(姑地怎®产略水文地质I桿地质技术方法旳究队.1978)表£2松散岩土港透系数多考值松WZ； Llif$滓逢系放(ni/d)秋名你淬透乐数m/d)亚桔土0 05 -0.5中砂5 -20妙砂土0. 1 *0.5粗砂2() -50耐砂0.5-1.0砾石100-500细

8、01.0-5.0漂“>500(据地质矿产部水文地质工悍地质技术方法研究队197趴 冇修改我们引入渗透率k (permeability)表征岩层对不同流体的固有潑透性能(intrinsic permeability),渗透率k仅仅取决于岩石的空隙性质，与渗流的液体性质无关。滲透系数与渗透性任 1)岩石的空隙性质；、2)水的物理性质(如粘滞性)，.般可忽略。J» G k仅与岩石性质有关。4#与渗透率的关系为:K=k(p g/p )5式中：P为液体密度；g为重力加速度：k为液体动力粘滞系数；k的最纲为L2,常用单 位为达西或cm:o5.适用范围达西定律：V=KIV与I的一次方成正比一

9、线性渗透定律。适用于层流：Re<l10。雷诺数（Reynolds number） 一种口J"用来表征流体流动情况的无最纲数，以Re 表示，Re=pvd/”，其中v、p、1分别为流体的流速、密度与黏性系数，d为一 特征I 例如流体流过圆形管道，则d为俗道辽径。绝人多数地卜水的运动都服从达西定律。 达西定律（小结）：1）水文地质定最计算的基础：2）定性分析水文地质问题的依据；3）深入掌握其实质，灵活运用。5. 3流网流线是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点在此卿时的流向均与此线相切。 迹线一渗流场中某一时段内，某一水质点的运动轨迹。在稳定流条件下一流线与迹线重合。流网一在渗流场

10、的某一断面上，由一系列等水头线与流线组成的网格。 流网的画法：1. 均质各向同性介质中的流网（稳定流）均质各向同性介质中流线与等水头线构成正交网格。水文地质边界：a定水头边界H （t） =c：（一类边界）b隔水边界，零通量边界更=0：（二类边界）dnc.地下水面边界。1）首先根据边界绘制：a. 等水位线平行于地表水体的湿周（图a）；b. 等水位线垂直于隔水边界（图b）：地下水面：无入渗补给及蒸发排池，有侧向补给，稳定流动，地卜水面是一条流线（图c）： d有入渗补给时，地卜水面既不是流线，也不是等水头线（图d）。7a力/7C伤水层隔水L： 匡潜水面 日 等水头线浹线河染水而lJJ降水入渗图5.3

11、d等水头线.流线上j?$类边界的关系2）流线由源指向汇根据补给区、排池区判断流线的趋向（由补给区指向排泄区）。流线J 1）密:2）疏:径流强,V大; 径流弱 V小。等水位线J 1）密：水力梯度人，K小:2）疏：水力梯度小，K大。9流伐|T等水头线|分流线 卜_寸潜水曲1 | ¥河水位TFI片（涂色部分仃水）匚口 降水入津叵绘制漁网的人致顺序可代衣TDS人小的符巧（関圈雄枕TDS越人）10图5.4河间地块剖面流网（据Hulilx-rt1940.修改补允从图可见：1）分水岭处，流线从上指向下一水平一再向上（总的趋向：流线由补给区指向排泄区）:2）在分水岭打井，井中水位随井深加大而降低；河

12、谷地带井水位随井深加人而抬扁：3）由分水岭到河谷，流线加密，流量增人，地下径流加强；4 ）由地表向深部，地下径流减弱：5 ）河谷下方，地下水的矿化度最高。2. 层状非均质介质中的流网1）两层介质，渗透系数K2>KP K2=3K1；弋川h隔水层.1弱含水圧L强含水辰Fl流线E23等木头线卜.1测丿h水位线图5. 5层状作均质介质一维流条件下的流网心中流线密度为K1的3倍，因此，K?径流强，流屋人，更多的流量通过渗透性好的介 质。2）两块介质：a.K中等水位（头）线密，间隔数为K?的3倍；Ki中水力梯度人，g中水力梯度小:b.在渗透较差的Ki中.消耗的机械能人，是氐的3倍。3) 流线与岩层界

13、面斜交流线发生折射，服从卜列规律：0 =竺(证明见地卜.水动力学)K2 tanqe为流线与分界面法线的夹角。3. 含水层中存在透镜体时透镜体：a. 渗透性强一流线向其汇聚；b. 渗透性弱一流线绕流。5. 4饱水粘土中水的运动规律b根据实验.渗透流速v与水力梯度I主要存在三种关系:图5.9饱水粘性上渗透实验的各类关系曲线(据 KutTkA, 1969； Miller 1963； Olsen, 1966)1) V-I为通过原点的直线，服从达西定律：2) VI 不通过原点：a.V=0, KI,； b.V>0, I>I。：3) VI通过原点：a.曲线，I<I。： b.直线，I>

14、Io： 式中：I。称为起始水力梯度：V：直线部分可表示为：V=K(1-10)0思考题1. 渗流？2. 渗流场？3. 层流运动？4. 紊流运动？5. 稳定流？6. 非稳定流？7. 渗透流速？8. 实际流速？9. 有效孔隙度？10. 水力梯度？11渗透系数？12. 流网？13. 流线?14. 迹线？15. 据地下水流动状态，地下水运动分为和o16. 据地卜水运动要素与时间的关系，地下水运动分为和o17. 水力梯度为定值时，渗透系数，渗透流速就。18. 渗透流速为定值时，渗透系数,水力梯度o19. 渗透系数可以定量说明岩石的.渗透系数愈大，岩石的透水能力_。20. 流网是由一系列与组成的网格。21.

15、 在均质各向同性介质中，地卞水必定沿着水头变化域人的方向，即垂直于的方向运动，因此，流线与等水头线构成o22. 流线总是由指向o23. 如果规定相邻两条流线之間通过的流最相等，则流线的疏密可以反映.等水头线的疏密则说明水力梯度的o24. 说明达西定律中各项物理点义？25. 渗流的驰动力是什么?如何表征其大小？26. 地卜水的质点流速、实际流速、渗透流速有何关系?如何确定这些流速？27. 达西公式的应用条件是什么？28. 如何理解达西定律体现了质量守恒和能量守恒原理？29图5. 10为河间地块剖面二维地卜水稳定流动，两河水位相等、均匀稳定入渗。试在剖 面图上示意画出潜水水位线与流网，标明地卜分水

16、岭，并用达西定律简述理由：以隔水 底板为基准面，请根据你绘制得出的流网标出A点的测压水头H、位豐水头z及压力水 头h。13细砂粗砂砾降水入渗河水位图5. 10非均质河间地块含水层30. 流网有何特性与用途?各向同性介质与各向异性介质的流网有何异同？31. 需要在图5. 10所示条件下选择垃圾填埋场，试说明该垃圾场放在什么位置上对地下水 的污染风险最小？32. 何为渗透流速？渗透流速与实际流速的关系如何？33. 有效孔隙度与孔隙度、给水度有何关系？34. 影响渗透系数大小的因素有哪些？如何影响？35. 简述绘制流网图的一般步骤？36. 流网图一般能够反映什么信息？37. 在层状非均质岩层中，流线

17、与岩层界线以一定角度斜交时，发生折射，试写出折射定律, 并说明各项的物理意义？38. 叙述粘性土渗透流速（V）与水力梯度（I）主要存在的三种关系？39. 叙述流网的画法，以及利用流网图可解决的问题？40. 在等厚的承压含水层中，实际过水断面面枳为400平方米的流量为10000立方米/天, 含水层的孔隙度为0.25,试求含水层的实际水流速度和渗透速度。41. 一底板水平的含水层，观测孔A、B、C彼此相距1000米，A位于B的正南方，C则 在AB线的东面。A、B、C的地面高程分别是95、110和135米，A中水位埋深为5米, B中和C中的水位埋深分别是30米和35米，试确定通过三角形ABC的地卜水流的方 向，并计算其水力梯度。42. 有三个地层，每个25米厚，互相叠置，如果在这个层组中设置一个不变流速的垂向水 流场，使其顶部h=120米，底部h=100米，试计算内部两个边界处的h值（设顶部地 层的渗透系数为0.0001米/天，中部地层为0.0005米/天，底部地层为0.001米/天）。43. 考虑一个饱和、均质、各向同性、长方形、垂向剖面ABCDA。其上部边界为AB,底 部边界为DC,左侧边界为AD,右侧边界为BC,使DC的距离为AD的两倍。BC和 DC是不透水的。