7-1已知某种灯泡的寿命服从正态分布

1、计算结果如图2所示置信水平为95%的置信区间为(1476.80, 1503.20).【实验7-1】已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中抽取16只，测得其寿命(单位：小时)如下所示：1510 1450 1480 1460 1520 1480 1490 14601480 1510 1530 1470 1500 1520 1510 1470求该灯泡平均使用寿命90%、95%及99%的置信区间，并指出置信区间长度与置信水平的关系.实验准备：(1) 函数 COUNT 的使用格式：COUNT(value1,value2,.J功能：返回包含数字的单元格以及参数列表中数字的个数.(2) 函数 TIN

2、V 的使用格式：TINV(probability, degrees_freedom)功能：返回给定自由度的t-分布的上a/2分位点.其中a = probability为t-分布的双尾概率，degrees_freedom为分布的自由度.实验步骤：1)输入数据及项目名，如图1所示.ABCDE观测数n =21510L4W0样本均值x =31莊01510样本方差宀414801530萱信水平1-flf =E146014705偵61520L500714S0L520萱信区间81490L51091460L47010图1输入数据及项目名2) 依次输入公式在单元格E1中输入公式：=COUNT(A2:B9)在单元格

3、E2中输入公式：=AVERAGE(A2:B9)在单元格E3中输入公式：=VAR(A2:B9)在单元格E4中输入数值：0.95在单元格 E5中输入公式：=TINV(1-E4,E1-1)在单元格 D7中输入公式：=E2-SQRT(E3/E1)*E5在单元格 E7中输入公式：=E2+SQRT(E3/E1)*E5AECDE1观测数n =16215101<180样本均值x =1490514501510样本方差宀613.33333414S01530査信水平1-0；=0.95E1460U702.1 J L44?5615201500714S01520宜信区间1476.801503,20814901510

4、91460L47010图2置信水平为95%的置信区间3) 修改单元格 E4中数值为：0.90、0.99，可以得到置信水平为90%及99%的置信区间分别为(1479.15，1500.85)和(1471.76，1508.24)，如图 3 所示.ABCDE观测数岸=1621510L<180样本均值x =149031150L510样本方差宀61333333414801530査信水平1-flf =0.9E1460U701.75J050J615201500714S01520萱信区间1479,151500.85814901510914«01470AEcE1观测数料=16215101-180样

5、本均值X =H90314501510样本方差宀61J.33333414801530叠信水平1-ff =0.9951460LJ70如册-l)K2.9467129615201500714801520直信区间1471.761508.24814901510914601170图3 置信水平为90%及99%的置信区间【实验7-2】根据实验7-1中灯泡使用寿命的观测数据，求该种灯泡使用寿命的方差的置 信水平为95%的置信区间.实验准备：(1) 函数 COUNT 的使用格式：COUNT(value1,value2,.)39功能：返回包含数字的单元格以及参数列表中数字的个数.(2) 函数 CHIINV 的使用格

6、式：CHIINV(probability, degrees_freedom)功能：返回X分布的上a分位点.其中a = probability 为X分布的单尾概率， Degrees_freedom 为自由度.实验步骤：1) 输入数据及项目名，如图4所示.AECDE1观测数n -215101480样本均值X =314501510样本方差?=4140015J0a F,146061?101500仇詡7 -714S01520814901510査信区间914010图4整理数据2) 依次输入公式在单元格E1中输入公式：=COUNT(A2:B9)在单元格E2中输入公式：=AVERAGE(A2:B9)在单元格E

7、3中输入公式：=VAR(A2:B9)在单元格E4中输入数值：0.05计算分位数(n _ “，在单元格 E5中输入公式：=CHIINV(E4/2,E1-1)计算分位数 搖歼2(n -"，在单元格 E6中输入公式：=CHIINV(1-E4/2,E1-1) 在单元格 D8中输入公式：=(E1-1)*E3/E5在单元格 E8中输入公式：=(E1-1)*E3/E6计算结果如图5所示.ARCE1s.观测数n =16215101480祥本均值X =U90314501510祥本方差f =613.33333414801530a =0.05514601170必®=丄工4883财61520150

8、06.2621378714SO152081W1510置信区间334.69U69.1591460IA70图5计算结果【实验7-3】为了比较甲、乙两类试验田的收获量，随机抽取甲类试验田8块，乙类试验田10块，测得收获量如下(单位：kg)甲类 12.6 10.2 11.7 12.3 11.1 10.5 10.6 12.2乙类 8.6 7.9 9.3 10.711.211.4 9.89.510.1 8.5假定两类试验田的收获量都服从正态分布且方差相等，求均值之差-吃的置信水平为0.95的置信区间.实验步骤：1)输入数据及项目名，如图6所示.AECD11观测数J2.=212,68.6样本均值X=310.

9、27.9样本方差411.7負3a =512.310.7滋(灼十-耳=611.111.2710.511.4810.6苴信区间912.29.51010 1118.5图6整理数据2) 计算观测数在单元格E1中输入公式：=COUNT(A2:A9)在单元格 F1中输入公式：=COUNT(B2:B11)3) 计算样本均值在单元格E2中输入公式：=AVERAGE(A2:A9)在单元格 F2中输入公式：=AVERAGE(B2:B11)4) 计算样本方差在单元格E3中输入公式：=VAR(A2:A9)在单元格 F3中输入公式：=VAR(B2:B11)5) 在单元格E4中输入数值：0.056) 计算 ta2(ni + n2 - 2)，在单元格 E5 中输入公式：=TINV(E4,E1+F1-2)7) 计算 sw，在单元格 E6 中输入公式：=SQRT(E1-1)*E3+(F1-1)*F3)/(E1+F1-2)8) 计算置信区间在单元格 D8 中输入公式：=(E2-F2-E5*E6*SQRT(1/E1+1/F1)在单元格 E8 中输入公式：=(E2-F2+E5*E6*SQRT(1/E1 + 1/F1)计算结果如图7所示.ABCDEF1X观测数fl!=® 10212,6S.6样本均值y =11.49.7310,27.9样本